卷1-备战2023年中考数学全真模拟卷·第三辑(原卷版 ) +解析卷

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（本卷共26小题，满分150分）
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1．（2020秋·吉林长春·模拟预测）下列各数中，大于1且小于2的数是（ ）
A．-1.5B．﹣1C．D．
2．（2022·河南商丘·一模）下列几何体的三视图中，左视图形状不是多边形的是（ ）
A．圆柱B．球
C．圆锥D．长方体
3．（2022·河南洛阳·统考一模）据央视新闻消息，我国经济保持恢复发展，2021年国内生产总值超114万亿元，将数据“114万亿”用科学记数法表示为，其中n的值为（ ）
A．10B．13C．14D．15
4．（2022·江苏·苏州模拟预测）如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则的度数为( )
A．45°B．65°C．135°D．145°
5．（2022·山东枣庄·二模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·四川成都·统考二模）如图，平行四边形中，、是对角线上的两点，，则添加①；②；③；④中任意一个条件能够使，共有几种方法（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2022·河南郑州·统考一模）如图，，，，则长为（ ）
A．B．C．2D．
8．（2023·山东菏泽·中考模拟预测）方程根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
第II卷（非选择题）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
9．（2022·江苏盐城·三模）因式分解：2x2－32＝____．
10．（2022·北京通州·模拟预测）某区五月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是______℃，众数是______ ℃．
11．（2022·湖北·九年级统考）如果点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3按由大到小的顺序排列为________．
12．（2022·广东东莞·三模）不等式组的解集是________．
13．（2022·甘肃兰州·统考一模）如图，已知中，，小明用直尺和圆规按下列步骤完成作图：
①在AB和AC上分别截取AD，AE，使，再分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线AF交BC于点G；
②以点B为圆心，以BC的长为半径作弧，交AC于点H，再分别以点C，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点N；若，，则______．
三、解答题（本大题5个小题，共48分）
14．（2023·山东日照·统考模拟预测）计算：
（1） + ﹣
（2）先化简，再求值：，其中a＝tan60°﹣6sin30°
15．（2022·甘肃兰州·联考模拟）在常态化疫情防控工作形势下，某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式立体讲解中国首批国家公园，并组织初中全体学生发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动，为了解学生对中国国家公园的了解程度，随机抽取了七年级、八年级学生若干名（抽取的各年级学生人数相同）进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为A，，三个等级，分别是：优秀为A等级：，合格为等级：，不合格为等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A组，A组测试成绩情况分别为：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年级学生测试成绩数据的A组共有个人．
七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若该校七、八年级分别有1500人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
16．（2023·广东佛山·九年级统考）根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：=1.41，=1.73)
17．（2022·湖北恩施·九年级统考模拟）如图，在中，点为直径延长线上一点，切于点，过点作，点为垂足，交于点，连接，．
(1)求证：平分．(2)若，，求的直径的长．
18．（2022·四川成都·统考二模）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数交于点、，且点坐标为．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标．
(3)点在第二象限的反比例函数图象上，若，求点的坐标．
B卷
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）
19．（2023·河南洛阳·中考模拟预测）已知，则＝_____．
20．（2022·湖北武汉·二模）已知一元二次方程有两个相等的实数根，且当与时， ，则的值是___________________
21．（2022·广州·中考模拟预测）已知：如图，等边中，，，，则的长为___________．
22．（2022·重庆渝中·二模）如图，平行四边形中，，°，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为______．
23．（2022·四川成都·统考二模）射线绕点逆时针旋转，射线绕点顺时针旋转，，，旋转后的两条射线交点为，如果将逆时针方向旋转记为“”，顺时针方向旋转记为“”，则称为点关于线段的“双角坐标”，如图1，已知，点关于线段的“双角坐标”为，点关于线段的“双角坐标”为．如图2，直线交轴、轴于点、，若点关于线段的“双角坐标”为，轴上一点关于线段的“双角坐标”为，与交点为，若与相似，则点在该平面直角坐标系内的坐标是________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（2022·河北·中考模拟预测）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？
25．（2022·四川成都·模拟预测）已知抛物线经过点（m，﹣4），交x轴于A，B两点（A在B左边），交y轴于C点对于任意实数n，不等式恒成立．
(1)抛物线解析式；
(2)在BC上方的抛物线对称轴上是否存在点D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出点D的坐标，若没有，请说明理由；
(3)将抛物线沿x轴正方向平移一个单位，把得到的图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，图的其余部分保持不变，得到一个新的图象G，若直线y=x+b与新图象G有四个交点，求b的取值范围（直接写出结果即可）．
26.（2022·河南商丘·校考一模）
（1）【问题背景】如图1，在矩形中，分别是边上的两点，且，点G是上的一点，且，连接．则与的关系为_______．
（2）【迁移运用】如图2，四边形是正方形，是对角线，E是正方形外的一点，且，连接，把线段绕点C顺时针方向旋转得到线段，连接．求证：；
（3）【拓展创新】如图3，四边形是正方形，E是正方形外的一点，且是对角线的中点连接，若，则的面积为________（直接写出结果）．最高气温（℃）
22
24
25
27
天数
2
3
1
1
成绩
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
99.5
八年级
85
91
96
95.1