第十一章 统计与成对数据的分析-备考2024年高考数学专题测试模拟卷（新高考专用）

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本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2023四川成都七中二诊）一个果园培养了一种少籽苹果,现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量,得到下列频率分布表:

则根据表格,这批样本的平均果籽数量为( )
A. B. C. D.
2．（2023•浙江一模）已知一组样本数据，，，的平均数为，由这组数据得到另一组新的样本数据，，，，其中，2，，，则
A．两组样本数据的平均数相同
B．两组样本数据的方差不相同
C．两组样本数据的极差相同
D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为
3．（2023•四川一模）某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：，制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，，并分成，，，，，，，，，五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于的人数是
A．56B．80C．144D．184
4．（2023·山东·统考二模）某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（ ）
A．B．C．8D．
5．（2023河北唐山二模） 某校高三年级一共有名同学参加数学测验,已知所有学生成绩的第百分位数是分,则数学成绩不小于分的人数至少为( )
A. B. C. D.
6．（2023•河南一模）为迎接北京2022年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活动．依据小王2021年1月至2021年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是
A．月跑步里程逐月增加
B．月跑步里程的极差小于15
C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D．1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至11月的月跑步里程的方差更大
7．（2023·安徽马鞍山·统考三模）某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（ ）A．B．C．D．
8.（2023·山东菏泽·统考二模）足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（ ）人
A．10B．11C．12D．13
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为.按照的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有（ ）
A．样本容量
B．图中
C．估计该市全体学生成绩的平均分为分
D．该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号
10．（2023·广东佛山·模拟）为考查某种营养品对儿童身高增长的影响，选取部分儿童进行试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表，由表可知下列说法正确的是( )
参考公式：χ2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：
A.a＝b＝30
B．χ2≈12.667
C．从样本中随机抽取1名儿童，抽到食用该营养品且身高有明显增长的儿童的概率是eq \f(3,5)
D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，可以认为该营养品对儿童身高增长有影响
11．（2023·湖南长沙模拟）自然环境中，大气压受到各种因素的影响，如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变，都将导致大气压发生相应的变化，其中以海拔的影响最为显著．下图是根据一组观测数据得到海拔6千米～15千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为y1=−4.0x+68.5，决定系数为R12=0.99；根据非线性回归模型得到经验回归方程为y2=132.9e−0.163x，决定系数为 R22=0.99，则下列说法正确的是（ ）
A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关
B．由方程y1=−4.0x+68.5可知，海拔每升高1千米，大气压强必定降低4.0kPa
C．由方程y1=−4.0x+68.5可知，样本点11,22.6的残差为−1.9
D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程y2=132.9e−0.163x的预报效果更好
12．(2023·云南师大附中模拟)根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10 ℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，现有4组样本①，②，③，④，依次计算得到结果如下：
①平均数eq \x\t(x)