初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（ ）
A．1000（1+2x）＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000×2×（1+x）＝1440
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
2．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元.设该楼盘这两年房价每年平均降低率为，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果（ ）
A．45B．66C．100D．210
4．某企业 年初投资 万元生产适销对路产品，年底将获得的利润与年初的投资的和作为 年初的投资，到 2年底，两年共获利润 万元．已知 年的年获利率比 年的获利率多 个百分点．如果设 年的获利率是 ，那么下列所列出的方程中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（ ）
A．（45-30-x）（300+50x）=5500B．（x-30）（300+50x）=5500
C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500D．（45-x）（300+50x）=5500
6．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）＝240B．x（x﹣1）＝240
C．x（x＋1）＝240D．x（x＋1）＝240
7．奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了x人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（ ）元．
A．10B．15C．20D．25
9．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元，设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆．则2、3月份的平均月降低率是 ．
12．某商品经过两次降价，售价从原来每件元降至现在的每件元，则平均每次降价的百分率是 ．
13．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为 ．
14．如图，在长为，宽的矩形田地中开辟两条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程为 ．
15．如图，将边长为的正方形纸片，沿两边各剪去一个一边长为的长方形，剩余的部分面积为，则根据题意可列出形式为一般式的方程为 ，的值是 ．
16．某工厂今年3月份的产值为144万元， 5月份的总产值为196万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：__________________________．
17．为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边．已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程 ．
18．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的3580元降到了2580元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为 ．
19．某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2018年蔬菜实际产量为121吨，则蔬菜产量的年平均增长率为 ．
20．近几年南通房价迅速上涨，已知某小区2018年1月房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，2020年11月房价为每平方米14400元．设该小区这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为 ．
三、解答题
21．如图，中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．
（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟，使？
（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后？
（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？
22．如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）写出其二次项、一次项、常数项；
（3）写出自变量x的取值范围.
23．果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；方案二：不打折，每吨优惠现金元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．
24．一个国家的发展离不开精神力量的支撑，一个社区的建设离不开精神力量的指导，每个公民都应积极参与．某社区办公室在本社区内开展“弘扬社会主义核心价值观，人人争做文明公民”活动，据了解，该社区居民人口共有15000人，为了方便管理，整个社区被划分为东，西两个片区，西片区居民人口数量不超过东片区居民人口数量的4倍．
（1）求东片区居民人口至少有多少人？
（2）社区工作人员调查东，西两个片区居民对“社会主义核心价值观”了解情况发现：东片区有2400人了解，西片区有2000人了解，为了提高居民对“社会主义核心价值观的了解程度，社区工作人员用了两个月的时间加强社区宣传，东片区的居民了解人数平均月增长率为，西片区的居民了解人数第一个月增长了，第二个月增长了，两个月后，该社区居民的了解程度达到76%，求a的值．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．D
9．C
10．D
11．10%．
12．
13．
14．
15．
16．144(1+ x)2=196.
17．
18．
19．10%
20．8100×(1＋x )2＝14400
21．（1）2或4；（2）2；（3）．
22．（1）Y=-x2+15x；
（2）二次项为-x2，一次项为15x，常数项为0；
（3）自变量的取值范围为：0＜x≤20.
23．（1）；（2）方案一所需费用元，方案二所需费用元，，故选择方案一
24．（1）3000；（2）50