数学九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系一课一练

这是一份数学九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系一课一练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（ ）
A．±2B．2C．- 2D．不能确定
2．方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
3．已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)，若方程有解，则必须有C等于( )
A．-B．-1C．D．不能确定
4．已知，m、n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个实数根，则2m2-4mn-6m的值为（ ）
A．-12B．10C．-8D．-10
5．若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（ ）
A．α＋β＝1B．αβ＝1C．α2＋β2＝2D．＋＝1
6．已知两根之和等于两根之积，则的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．已知方程的两根分别为、，则的值为（ ）
A．1B．C．2023D．
8．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则的值是（ ）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5
9．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（ ）
A．4或-4B．2或-2C．2D．-2
10．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）．
A．2020B．2021C．2022D．2023
二、填空题
11．设一元二次方程的两根为，则两根分别与方程系数之间有如下关系：根据该材料选择：已知是方程的两根，则的值为 ．
12．如果关于m的一元二次方程的两个根为和，则此一元二次方程可以是 ．
13．关于的方程有实数根，其中为非正整数，则等于 ．
14．已知关于x的方程x2+kx+4＝0的一个根为﹣3，则k＝ ，另一个根为 ．
15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k= .
16．已知是方程的两个根，则代数式的值为 ．
17．已知，是的两个根，则 ．
18．若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ．
19．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m= ．
20．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
三、解答题
21．已知方程 的两个根分别是和，求代数式的值．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0．
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足，求m的值．
23．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根之差为3，求m的值．
24．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0，根据下列条件，分别求出k的值．
（1）方程两实根的积为5；
（2）方程的两实根x1，x2满足|x1|＝x2．
25．已知关于的方程，当为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A
5．D
6．A
7．B
8．D
9．D
10．D
11．4
12．（答案不唯一）
13．0或．
14．
15．3
16．
17．2
18．-2
19．/-0.125
20．且/且
21．4
22．（1）略；（2）
23．(1)略
(2)1或
24．（1）4；（2）
25．m=-2；