人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示第一课时学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示第一课时学案，共6页。学案主要包含了学习目标，问题探究1，问题探究2等内容，欢迎下载使用。

题型 1函数关系的判断
【问题探究1】 仔细阅读教材3.1.1中的四个问题，找到问题1～4中涉及的变量，写出各类变量构成的集合，分析两类变量的对应关系．并归纳4个不同问题中对应关系所具有的共性．
(1)变量1：时间t，变量1构成的集合：A1＝{t|0≤t≤0.5}
变量2: 路程s，变量2构成的集合：B1＝{s|0≤s≤175}
变量1与变量2之间的对应关系或对应方式：对于数集A中的任一时刻t，根据对应关系s＝350 t在数集B中都有唯一确定的路程s和它对应．
(2)变量1：________，变量1构成的集合：________________________________．
变量2：________，变量2构成的集合：________________________________．
变量1与变量2之间的对应关系或对应方式：______________________________________．
(3)变量1：________，变量1构成的集合：________________________________．
变量2：________，变量2构成的集合：________________________________．
变量1与变量2之间的对应关系或对应方式：______________________________________．
(4)变量1：________，变量1构成的集合：__________________________________．
变量2：________，变量2构成的集合：__________________________________．
变量1与变量2之间的对应关系和对应方式：______________________________________．
例1 (1)(多选题)下列对应关系是集合A到集合B的函数的是( )
A．A＝R，B＝{x|x≥0}，f：x→y＝|x|
B．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2
C．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝
D．A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0
(2)函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{x|0≤x≤2}，则y＝f(x)图象可能是( )
题后师说
(1)判断一个对应关系是否为函数的方法
(2)根据图形判断对应关系是否为函数的一般步骤
跟踪训练1 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“functin”译做“函数”沿用至今，已知集合M＝{－1，1，2，4}，N＝{1，2，4}，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是( )
A．y＝|x| B．y＝x＋1
C．y＝2xD．y＝x2
题型 2函数的三要素
【问题探究2】 你知道初中学的几个函数的对应关系、定义域、值域分别是什么吗？
例2 (1)已知f(x)＝，则f(x)的定义域是( )
A．{x|x0时，{y|y≥}，a