人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第一课时学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第一课时学案，共8页。学案主要包含了学习目标，问题探究等内容，欢迎下载使用。


题型 1函数的三种表示法
【问题探究】 根据初中所学知识，请判断教材3.1.1中的问题1，问题3，问题4分别是函数的哪种表示法？
例1 某问答游戏的规则是：共5道选择“题”，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分，试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系．
学霸笔记：用三种表示法表示函数的注意点
(1)解析法必须注明函数的定义域；
(2)列表法必须罗列出所有自变量的值与函数值的对应关系；
(3)图象法必须清楚函数的图象是“点”还是“线”．
跟踪训练1 某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．
题型 2作函数的图象
例2 作出下列函数的图象并求出其值域．
(1)y＝2x＋1，x∈Z且0≤x≤2；
(2)y＝，x∈[2，＋∞)；
(3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2].
学霸笔记：函数图象的作法及注意点
(1)作函数图象最基本的方法是描点法：主要有三个步骤——列表、描点、连线．作图象时一般先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，最后列表画出图象．
(2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意特殊点，如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等，还要分清这些特殊点的实心点还是空心圈．
跟踪训练2 作出下列函数的图象并求其值域．
(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；
(2)y＝2x2－4x－3(0≤x