人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第一课时学案及答案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第一课时学案及答案，共9页。学案主要包含了学习目标，问题探究1，问题探究2等内容，欢迎下载使用。

【问题探究1】 观察下列两个函数的图象，据此回答下列问题：
(1)这两个函数的图象有何共同特征？
(2)对于上述两个函数， f(1) 与 f(－1) , f(2) 与 f(－2)，f(a) 与 f(－a) 有什么关系？由此可得到什么一般性的结论？
【问题探究2】 观察下列两个函数的图象，据此回答下列问题：
(1)这两个函数的图象有何共同特征？
(2)对于上述两个函数， f(1) 与 f(－1) , f(2) 与 f(－2)，f(a) 与 f(－a) 有什么关系？由此可得到什么一般性的结论？
题型 1函数奇偶性的判断
例1 (1)f(x)＝x3＋x；
(2)f(x)＝|x＋2|＋|x－2|；
(3)f(x)＝x2＋；
(4)f(x)＝.
题后师说
判断函数奇偶性的3种方法
跟踪训练1 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝.
题型 2奇、偶函数的图象及应用
例2 已知函数f(x)为定义在[－3，3]上的偶函数，其部分图象如图所示．
(1)请作出函数f(x)在[0，3]上的图象；
(2)根据函数图象写出函数f(x)的单调区间及最值．
学霸笔记：
利用奇、偶函数的图象求解问题
(1)依据：奇函数⇔图象关于原点对称，偶函数⇔图象关于y轴对称．
(2)求解：根据奇、偶函数图象的对称性可以解决诸如求值、比较大小及解不等式问题．
跟踪训练2 已知奇函数f(x)定义域为[－5，5]且在[0，5]上的图象如图所示，求使f(x)