高中人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质第二课时导学案

这是一份高中人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质第二课时导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，问题探究等内容，欢迎下载使用。

题型 1利用奇偶性求函数的解析式
例1 (1)函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x2－1.
当x0时，f(x)＝－.
求f(x)的解析式．
题型 2利用函数奇偶性与单调性比较大小
【问题探究】 如果奇函数在(－2，－1)上单调递减，那么它在(1，2)上的单调性如何？如果偶函数在(－2，－1)上单调递减，那么它在(1，2)上的单调性如何？
例2 已知奇函数f(x)的定义域为(－∞，0)且对任意两个不相等的正实数x1，x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，在下列不等式中，一定成立的是( )
A．f(－1)>f(－2) B．f(－1)f(1) D．f(－2)f(－3)>f(－)
B．f(－3)>f(－)>f(π)
C．f(－)>f(－3)>f(π)
D．f(π)>f(－)>f(－3)
题型 3利用函数的奇偶性与单调性解不等式
例3 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意不等实数x1，x2∈[ 0，＋∞)，不等式f(x－1)的解集．
一题多变 将本例条件“奇函数”改为“偶函数”，其它条件不变，求不等式f(2x)>f(x－1)的解集．
题后师说
利用奇偶性与单调性解不等式的步骤
跟踪训练3 已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上是奇函数，又是减函数，若f(1－a2)＋f(1－a)0时，f(x)＝x2＋x，则当x