高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知数列{an}满足an＝26－2n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为( )
A．11或12 B．12
C．13D．12或13
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝10，公差d＝－，则Sn取得最大值时n的值为( )
A．3B．4
C．5D．6
3．现有200根相同的钢管，把它们堆成三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为( )
A．9B．10
C．19D．29
4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为( )
A．一尺五寸B．二尺五寸
C．三尺五寸D．四尺五寸
5．(多选)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，下列选项正确的有( )
A．a10＝0B．S7＝S12
C．S10最小D．S20＝0
二、填空题
6．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a100，d＝－2200.∴n＝19时，剩余钢管根数最少，为10根．]
4．B [由题知各节气日影长依次成等差数列，设为{an}，Sn是其前n项和，则S9＝＝9a5＝85.5(尺)，所以a5＝9.5(尺)，由题知a1＋a4＋a7＝3a4＝31.5(尺)，所以a4＝10.5(尺)，所以公差d＝a5－a4＝－1，所以a12＝a5＋7d＝2.5(尺)．故选B.]
5．AB [因为{an}是等差数列，设公差为d，由a1＋5a3＝S8，可得a1＋9d＝0，即a10＝0，即选项A正确；又S12－S7＝a8＋a9＋a10＋a11＋a12＝5a10＝0，即选项B正确；当d>0时，则S9或S10最小，当d0，∴a8>0.
∵a7＋a10＝a8＋a9