高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式背景图课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式背景图课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，等间隔的点，公差d，递增数列，递减数列，常数列，等差数列，关键能力•攻重难，题型探究等内容，欢迎下载使用。
§2　等差数列2.1　等差数列的概念及其通项公式第2课时　等差数列的性质及应用
1．了解等差数列通项与一次函数的关系，理解公差d的几何意义．2．掌握等差数列的性质及应用．3．掌握等差中项的概念及应用．1．通过对等差中项概念及公差d的几何意义的学习，培养数学抽象素养．2．借助等差数列性质的应用，培养数学运算素养．
(1)等差数列的图象由an＝dn＋(a1－d)，可知其图象是直线y＝dx＋(a1－d)上的一些_____________，其中_________是该直线的斜率. (2)从函数角度研究等差数列的性质与图象由an＝f(n)＝a1＋(n－1)d＝dn＋(a1－d)，可知其图象是直线y＝dx＋(a1－d)上的一些_____________，这些点的横坐标是正整数，其中公差d是该直线的_______，即自变量每增加1，函数值增加d.当d>0时，{an}为___________；当d0，递减等差数列d0)，
对等差数列的定义理解不透彻而致误　　　　　已知数列{an}是无穷数列，则“2a2＝a1＋a3”是“数列{an}为等差数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[错解]　C
[误区警示]　应用定义法判断或证明一个数列是等差数列时，必须要判定或证明an＋1－an或an－an－1(n≥2)等于一个常数，不能只对数列的部分项进行说明，对部分项说明不能保证数列中的每一项都满足等差的要求．[正解]　B
1．在等差数列{an}中，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两个实根，则a5＋a8＝(　　)A．3 B．5 C．－3 D．－5[解析]　a5＋a8＝a3＋a10＝3.
2．在等差数列{an}中，a2＋a3＝4，a5＋a6＝8，则a4＝(　　)C．3 D．2[解析]　因为(a2＋a3)＋(a5＋a6)＝(a2＋a6)＋(a3＋a5)＝4a4＝12，所以a4＝3.
3．(多选)已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为(　　)A．－2,4,10,16 B．16,10,4，－2C．2,5,8,11 D．11,8,5,2
[解析]　设这四个数分别为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，所以这四个数依次为－2,4,10,16或16,10,4，－2.
4．数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝15，b1＝35，a2＋b2＝70，则a3＋b3＝_______.[解析]　因为数列{an}，{bn}都是等差数列，所以{an＋bn}也构成了等差数列，所以(a2＋b2)－(a1＋b1)＝(a3＋b3)－(a2＋b2)，所以a3＋b3＝90.