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2021-2022学年江苏省徐州市泉山区四年级下学期期末数学真题及答案
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这是一份2021-2022学年江苏省徐州市泉山区四年级下学期期末数学真题及答案，共15页。试卷主要包含了计算，填空，选择，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
【答案】76……2；3600；7；3000；9
2400；790；132；73；10
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。
378×23＝ 40×380＝ 407×72＝
【答案】8694；15200；2930
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【详解】378×23＝8694 40×380＝15200 407×72＝29304
3. 怎样算简便就怎样算。
125×88 138×36＋36×62 270×15×2
539－（239＋150） 273＋359＋27＋141 36×102－72
【答案】11000；7200；8100
150；800；3600
【解析】
【分析】（1）将88看成8×11，再根据乘法结合律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法结合律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（6）将72看成36×2，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
138×36＋36×62
＝（138＋62）×36
＝200×36
＝7200
270×15×2
＝270×（15×2）
＝270×30
＝8100
539－（239＋150）
＝539－239－150
＝300－150
＝150
273＋359＋27＋141
＝（273＋27）＋（359＋141）
＝300＋500
＝800
36×102－72
＝36×102－36×2
＝36×（102－2）
＝36×100
＝3600
二、填空
4. 十九亿六千零八万写作（ ），把这个数写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数大约是（ ）。
【答案】 ①. 1960080000 ②. 196008万 ③. 20亿
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】十九亿六千零八万写作1960080000，把这个数写成用“万”作单位的数是196008万，省略“亿”后面的尾数大约是20亿。
【点睛】本题考查整数的写法，改写和近似数。从高位起，一级一级的读或写。整数改写和近似数时，注意带上计数单位。
5. 苹果单价5元/千克，表示的意思是（ ），李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是（ ）。
【答案】 ①. 1千克苹果5元 ②. 千米/分
【解析】
【分析】单价的单位是元/千克，表示1千克苹果的价钱。则5元/千克表示1千克苹果5元。速度单位的书写方法：先写千米，再写“/”，最后写“分”，表示1分钟行驶的路程。则李明骑自行车的速度单位是千米/分。
【详解】苹果单价5元/千克，表示的意思是1千克苹果5元，李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是千米/分。
【点睛】本题考查经济问题和行程问题，经济问题中的数量关系式：单价＝总价÷数量，行程问题中的数量关系式：速度＝路程÷时间，熟记单价和速度的单位的书写方法。
6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
49亿（ ）599000000 90°（ ）直角三角形中两个锐角度数的和
573－（73＋24）（ ）573－73＋24 （45＋25）×8（ ）45×8＋25
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）49亿是4900000000，根据整数比较大小的方法比较4900000000和599000000的大小；
（2）直角三角形中有一个直角90°。根据三角形的内角和为180°可知，其余两个锐角的度数和是180°－90°＝90°；
（3）根据减法的性质可知，573－（73＋24）＝573－73－24，再比较573－73－24与573－73＋24的大小。
（4）根据乘法分配律可知，（45＋25）×8＝45×8＋25×8，再比较45×8＋25×8与45×8＋25的大小。
【详解】49亿＝4900000000，4900000000＞599000000，则49亿＞599000000
90°＝直角三角形中两个锐角度数的和
573－（73＋24）＝573－73－24，573－73－24＜573－73＋24，则573－（73＋24）＜573－73＋24
（45＋25）×8＝45×8＋25×8，45×8＋25×8＞45×8＋25，则（45＋25）×8＞45×8＋25
【点睛】整数比较大小时，先比较数位，数位大的数大。比较两个算式的大小，可以利用运算定律变换算式，再进行比较。
7. 如果a×25＝300，那么75×a＝（ ），a×（ ）＝1500。
【答案】 ①. 900 ②. 125
【解析】
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数；据此解答即可。
【详解】75×a＝（25×3）×a＝300×3＝900
a×（25×5）＝a×125＝300×5＝1500
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
8. 49□148≈50万，□里最小可以填（ ）；61□0000000≈61亿，□里可以填（ ）种答案。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使49□148≈50万，□里的数应大于等于5。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要使61□0000000≈61亿，□里的数应小于5。
【详解】49□148≈50万，□里最小可以填5；
61□0000000≈61亿，□里可以填0、1、2、3、4，共5种答案。
【点睛】本题考查整数的近似数，省略哪一位就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。
9. 28×25积的末尾有（ ）个0，要使□36×54的积是五位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，求出28×25的积，再看积的末尾有几个0。根据三位数乘两位数的计算方法可知，136×54＝7344，236×54＝12744，则要使积是五位数，□里的数应大于等于2。
【详解】28×25＝700，则积的末尾有2个0。
136×54＝7344，236×54＝12744，要使□36×54积是五位数，□里最小填2。
【点睛】本题考查两位数乘两位数和三位数乘两位数的计算方法，旨在考查学生的计算能力。
10. 一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（ ）°，如果它相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，那这个三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 65 ②. 20
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，底角是（180°－50°）÷2。它相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的两条腰相等，则这个三角形的三条边可能是4厘米、4厘米、8厘米，或者4厘米、8厘米、8厘米。根据三角形的三边关系可知，4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形，则这个三角形的三条边是4厘米、8厘米、8厘米，周长就是（4＋8＋8）厘米。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则它的底角是65°。
4＋8＋8＝20（厘米）
这个三角形的周长是20厘米。
【点睛】本题考查主要等腰三角形的特性、三角形的内角和定理以及三角形的三边关系，等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。关键是根据三边关系求出等腰三角形第三条边的长度。
11. 两个完全一样的梯形，上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米，把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 7 ②. 3
【解析】
【分析】
如图所示，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，据此解答。
【详解】2＋5＝7（厘米）
把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是7厘米，高是3厘米。
【点睛】本题关键是通过画图明确平行四边形的底与梯形的上底、下底的关系以及平行四边形的高等于梯形的高的关系。
12. 姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有（ ）元，弟弟有（ ）元。
【答案】 ①. 62 ②. 38
【解析】
【分析】两人钱数一样多，每人都有100÷2＝50元。用弟弟此时的钱数减去姐姐给弟弟的钱数，求出弟弟原来的钱数。用两人的总钱数减去弟弟原来的钱数，求出姐姐原来的钱数。
详解】100÷2－12
＝50－12
＝38（元）
100－38＝62（元）
则姐姐有62元，弟弟有38元
【点睛】解决本题的关键是明确前后两人钱数和不变，仍是100元，据此求出现在每人的钱数，再进行解答。
13. 根据，，，推算出（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 19999 ②. 100000000
【解析】
【分析】观察这组算式，两个因数相同，由若干个9组成，加数的位数比因数的位数大1，加数最高位上的数是1，其余数位上都是9。积最高位上的数是1，其余数位上都是0，0的个数等于两个因数位数的和。
【详解】根据，，，推算出。
【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
14. 玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来（ ）。
【答案】（200－16）×12
【解析】
【分析】计算器中按键“4”坏了，按不出184，可以用200－16代替184，再进行计算。
【详解】把你的想法用算式写出来：（200－16）×12。
【点睛】本题考查计算器的使用，当某一个按键坏了，按不出算式中的一个数字时，可以根据加减乘除法用别的数字代替这个按不出的数字。
三、选择
15. 下面的数中，一个“零”也不用读的是（ ）。
A. 6000380B. 60380000C. 6300800D. 6308000
【答案】D
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A． 6000380读作六百万零三百八十，读了一个零；
B． 60380000读作六千零三十八万，读了一个零；
C． 6300800读作六百三十万零八百，读了一个零；
D． 6308000读作六百三十万八千，一个零也不读；
故答案为：D
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
16. 我国有14亿人口，每人节约1分钱就是（ ）万元。
A. 14B. 140C. 1400D. 14000
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，14亿人，每人节约1分钱，则一共有1400000000分钱。分和元之间的进率是100，则1400000000分即14000000元。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。据此将14000000元改写即可。
【详解】1400000000分＝14000000元＝1400万元。
则每人节约1分钱就是1400万元。
故答案为：C。
【点睛】人民币单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。
17. 三角形一个内角度数等于另外两个内角的度数之和，则这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和，而三角形的内角和是180°，则该三角形中较大的那个内角的度数是180°÷2＝90°。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，则这个三角形是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
则三角形中较大的那个内角的度数是90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【点睛】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。
18. 将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。据此解答。
【详解】将左图绕点O顺时针旋转90°得到 。
故答案为：C
【点睛】看清旋转中心和旋转方向，是解答此题的关键。
19. 最接近30万的数计算是（ ）。
A. 292000B. 302000C. 300200D. 290200
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出各个数与30万的差，比较差的大小，差最小的那个数最接近30万。
【详解】30万即300000
A．300000－292000＝8000；
B．302000－300000＝2000；
C．300200－300000＝200；
D．300000－290200＝9800；
200＜2000＜8000＜9800
则最接近30万的数计算是300200。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确与30万的差最小的数最接近30万。
20. 王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。
A. 鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B. 把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C. 总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍
【答案】C
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鸭多2只，则鸡的只数比鹅的2倍多2只。
（2）鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只，则鸡、鸭、鹅的总数比鹅的5倍多2只。
（3）用鸡、鸭、鹅的总数减去2只，就是鹅的5倍，则鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只。原说法错误；
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数减去2只，原说法错误；
C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，原说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查倍数关系，关键是看清题图表示的各种量之间的关系。
21. 操作。
（1）在图中标出点A（2，2）点B（7，2）点D（4，5），并找到一点C，连接ABCD成为一个平行四边形。
（2）从D点作平行四边形的两条高。
（3）先把平行四边形ABCD向上平移6格得A1B1C1D1 ，再绕B1点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此找出点ABD的位置，再标出这几个点。平行四边形的两组对边平行且相等，据此找出点C，连接ABCD成为一个平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
（3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作平移后图形和作旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解题的关键。
五、解决问题
22. 在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本265页的科普书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？
【答案】9天
【解析】
【分析】用前5天平均每天看书页数乘5，求出前5天看书页数。再用这本书的总页数减去前5天看书页数，求出剩下没看的页数。再除以每天看书页数，即可求出看完这本书需要的天数。
【详解】（265－5×17）÷20
＝（265－85）÷20
＝180÷20
＝9（天）
答：还要9天看完这本书。
【点睛】本题先求出剩下没看的页数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
23. 一个平行四边形的周长是66厘米，相邻两条边的差是7厘米，这个平行四边形相邻的两条边分别是多少厘米？
【答案】20厘米；13厘米
【解析】
【分析】平行四边形的周长等于相邻两条边的长度和的2倍，则相邻两条边的和是66÷2＝33厘米。相邻两条边的差是7厘米，则较长的边是（33＋7）÷2厘米，用较长的边的长度减去7厘米，求出较短的边的长度。
【详解】66÷2＝33（厘米）
（33＋7）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
20－7＝13（厘米）
答：这个平行四边形相邻的两条边分别是20厘米和13厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的周长公式以及和差问题的解题方法，关键是根据周长公式求出两边和，再根据数量关系式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝大数－差解答。
24. 学校有一块长方形草坪，将一组对边增加了4米，这样就变成一块正方形草坪，面积增加了48平方米，原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）
【答案】96平方米
【解析】
【分析】增加部分是一个长方形，长等于原来长方形的长，宽等于4米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来长方形的长。用原来长方形的长减去4米，求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
48÷4＝12（米）
12×（12－4）
＝12×8
＝96（平方米）
答：原来长方形草坪的面积是96平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是求出原来长方形草坪的长和宽。
25. A、B两城相距500千米，甲乙两车分别从A，B两城同时开出，相向面行，甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时，经过3小时，两车能相遇吗？
【答案】能
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两车3小时行驶的路程，再将两个路程相加，求出行驶的总路程，并与A、B两城的距离比较大小解答。
【详解】85×3＋95×3
＝255＋285
＝540（千米）
540＞500
答：两车能相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，关键是根据路程、速度和时间三者之间的关系解答。
26.
（1）从数学的角度描述图形1的两个特征。
（2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征和两个不同特征。
【答案】（1）三个锐角，两条边相等
（2）相同特征：有两条边相等。两个不同特征：图形1的内角和是180°，有3条边。图形2的内角和是360°，有4条边
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，图形1的三个角是锐角，两条边相等，这个三角形是一个等腰三角形，也是一个锐角三角形。
（2）观察图形1和图形2可知，均有两条相等的腰，图形1是三角形，内角和为180°。图形2是梯形，内角和为360°。图形1只有3条边，3个角，而图形2有4条边，且有一组对边平行，有4个角。
【详解】（1）从数学的角度描述图形1的两个特征：三个锐角，两条边相等。
（2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征：有两条边相等。两个不同特征：图形1的内角和是180°，有3条边。图形2的内角和是360°，有4条边。
【点睛】本题考查三角形和梯形的特征，需熟练掌握。
1. 直接写出得数。
【答案】76……2；3600；7；3000；9
2400；790；132；73；10
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。
378×23＝ 40×380＝ 407×72＝
【答案】8694；15200；2930
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【详解】378×23＝8694 40×380＝15200 407×72＝29304
3. 怎样算简便就怎样算。
125×88 138×36＋36×62 270×15×2
539－（239＋150） 273＋359＋27＋141 36×102－72
【答案】11000；7200；8100
150；800；3600
【解析】
【分析】（1）将88看成8×11，再根据乘法结合律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法结合律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（6）将72看成36×2，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
138×36＋36×62
＝（138＋62）×36
＝200×36
＝7200
270×15×2
＝270×（15×2）
＝270×30
＝8100
539－（239＋150）
＝539－239－150
＝300－150
＝150
273＋359＋27＋141
＝（273＋27）＋（359＋141）
＝300＋500
＝800
36×102－72
＝36×102－36×2
＝36×（102－2）
＝36×100
＝3600
二、填空
4. 十九亿六千零八万写作（ ），把这个数写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数大约是（ ）。
【答案】 ①. 1960080000 ②. 196008万 ③. 20亿
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】十九亿六千零八万写作1960080000，把这个数写成用“万”作单位的数是196008万，省略“亿”后面的尾数大约是20亿。
【点睛】本题考查整数的写法，改写和近似数。从高位起，一级一级的读或写。整数改写和近似数时，注意带上计数单位。
5. 苹果单价5元/千克，表示的意思是（ ），李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是（ ）。
【答案】 ①. 1千克苹果5元 ②. 千米/分
【解析】
【分析】单价的单位是元/千克，表示1千克苹果的价钱。则5元/千克表示1千克苹果5元。速度单位的书写方法：先写千米，再写“/”，最后写“分”，表示1分钟行驶的路程。则李明骑自行车的速度单位是千米/分。
【详解】苹果单价5元/千克，表示的意思是1千克苹果5元，李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是千米/分。
【点睛】本题考查经济问题和行程问题，经济问题中的数量关系式：单价＝总价÷数量，行程问题中的数量关系式：速度＝路程÷时间，熟记单价和速度的单位的书写方法。
6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
49亿（ ）599000000 90°（ ）直角三角形中两个锐角度数的和
573－（73＋24）（ ）573－73＋24 （45＋25）×8（ ）45×8＋25
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）49亿是4900000000，根据整数比较大小的方法比较4900000000和599000000的大小；
（2）直角三角形中有一个直角90°。根据三角形的内角和为180°可知，其余两个锐角的度数和是180°－90°＝90°；
（3）根据减法的性质可知，573－（73＋24）＝573－73－24，再比较573－73－24与573－73＋24的大小。
（4）根据乘法分配律可知，（45＋25）×8＝45×8＋25×8，再比较45×8＋25×8与45×8＋25的大小。
【详解】49亿＝4900000000，4900000000＞599000000，则49亿＞599000000
90°＝直角三角形中两个锐角度数的和
573－（73＋24）＝573－73－24，573－73－24＜573－73＋24，则573－（73＋24）＜573－73＋24
（45＋25）×8＝45×8＋25×8，45×8＋25×8＞45×8＋25，则（45＋25）×8＞45×8＋25
【点睛】整数比较大小时，先比较数位，数位大的数大。比较两个算式的大小，可以利用运算定律变换算式，再进行比较。
7. 如果a×25＝300，那么75×a＝（ ），a×（ ）＝1500。
【答案】 ①. 900 ②. 125
【解析】
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数；据此解答即可。
【详解】75×a＝（25×3）×a＝300×3＝900
a×（25×5）＝a×125＝300×5＝1500
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
8. 49□148≈50万，□里最小可以填（ ）；61□0000000≈61亿，□里可以填（ ）种答案。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使49□148≈50万，□里的数应大于等于5。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要使61□0000000≈61亿，□里的数应小于5。
【详解】49□148≈50万，□里最小可以填5；
61□0000000≈61亿，□里可以填0、1、2、3、4，共5种答案。
【点睛】本题考查整数的近似数，省略哪一位就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。
9. 28×25积的末尾有（ ）个0，要使□36×54的积是五位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，求出28×25的积，再看积的末尾有几个0。根据三位数乘两位数的计算方法可知，136×54＝7344，236×54＝12744，则要使积是五位数，□里的数应大于等于2。
【详解】28×25＝700，则积的末尾有2个0。
136×54＝7344，236×54＝12744，要使□36×54积是五位数，□里最小填2。
【点睛】本题考查两位数乘两位数和三位数乘两位数的计算方法，旨在考查学生的计算能力。
10. 一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（ ）°，如果它相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，那这个三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 65 ②. 20
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，底角是（180°－50°）÷2。它相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的两条腰相等，则这个三角形的三条边可能是4厘米、4厘米、8厘米，或者4厘米、8厘米、8厘米。根据三角形的三边关系可知，4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形，则这个三角形的三条边是4厘米、8厘米、8厘米，周长就是（4＋8＋8）厘米。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则它的底角是65°。
4＋8＋8＝20（厘米）
这个三角形的周长是20厘米。
【点睛】本题考查主要等腰三角形的特性、三角形的内角和定理以及三角形的三边关系，等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。关键是根据三边关系求出等腰三角形第三条边的长度。
11. 两个完全一样的梯形，上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米，把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 7 ②. 3
【解析】
【分析】
如图所示，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，据此解答。
【详解】2＋5＝7（厘米）
把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是7厘米，高是3厘米。
【点睛】本题关键是通过画图明确平行四边形的底与梯形的上底、下底的关系以及平行四边形的高等于梯形的高的关系。
12. 姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有（ ）元，弟弟有（ ）元。
【答案】 ①. 62 ②. 38
【解析】
【分析】两人钱数一样多，每人都有100÷2＝50元。用弟弟此时的钱数减去姐姐给弟弟的钱数，求出弟弟原来的钱数。用两人的总钱数减去弟弟原来的钱数，求出姐姐原来的钱数。
详解】100÷2－12
＝50－12
＝38（元）
100－38＝62（元）
则姐姐有62元，弟弟有38元
【点睛】解决本题的关键是明确前后两人钱数和不变，仍是100元，据此求出现在每人的钱数，再进行解答。
13. 根据，，，推算出（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 19999 ②. 100000000
【解析】
【分析】观察这组算式，两个因数相同，由若干个9组成，加数的位数比因数的位数大1，加数最高位上的数是1，其余数位上都是9。积最高位上的数是1，其余数位上都是0，0的个数等于两个因数位数的和。
【详解】根据，，，推算出。
【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
14. 玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来（ ）。
【答案】（200－16）×12
【解析】
【分析】计算器中按键“4”坏了，按不出184，可以用200－16代替184，再进行计算。
【详解】把你的想法用算式写出来：（200－16）×12。
【点睛】本题考查计算器的使用，当某一个按键坏了，按不出算式中的一个数字时，可以根据加减乘除法用别的数字代替这个按不出的数字。
三、选择
15. 下面的数中，一个“零”也不用读的是（ ）。
A. 6000380B. 60380000C. 6300800D. 6308000
【答案】D
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A． 6000380读作六百万零三百八十，读了一个零；
B． 60380000读作六千零三十八万，读了一个零；
C． 6300800读作六百三十万零八百，读了一个零；
D． 6308000读作六百三十万八千，一个零也不读；
故答案为：D
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
16. 我国有14亿人口，每人节约1分钱就是（ ）万元。
A. 14B. 140C. 1400D. 14000
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，14亿人，每人节约1分钱，则一共有1400000000分钱。分和元之间的进率是100，则1400000000分即14000000元。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。据此将14000000元改写即可。
【详解】1400000000分＝14000000元＝1400万元。
则每人节约1分钱就是1400万元。
故答案为：C。
【点睛】人民币单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。
17. 三角形一个内角度数等于另外两个内角的度数之和，则这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和，而三角形的内角和是180°，则该三角形中较大的那个内角的度数是180°÷2＝90°。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，则这个三角形是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
则三角形中较大的那个内角的度数是90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
【点睛】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。
18. 将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。据此解答。
【详解】将左图绕点O顺时针旋转90°得到 。
故答案为：C
【点睛】看清旋转中心和旋转方向，是解答此题的关键。
19. 最接近30万的数计算是（ ）。
A. 292000B. 302000C. 300200D. 290200
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出各个数与30万的差，比较差的大小，差最小的那个数最接近30万。
【详解】30万即300000
A．300000－292000＝8000；
B．302000－300000＝2000；
C．300200－300000＝200；
D．300000－290200＝9800；
200＜2000＜8000＜9800
则最接近30万的数计算是300200。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确与30万的差最小的数最接近30万。
20. 王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。
A. 鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B. 把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C. 总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍
【答案】C
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鸭多2只，则鸡的只数比鹅的2倍多2只。
（2）鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只，则鸡、鸭、鹅的总数比鹅的5倍多2只。
（3）用鸡、鸭、鹅的总数减去2只，就是鹅的5倍，则鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只。原说法错误；
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数减去2只，原说法错误；
C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，原说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查倍数关系，关键是看清题图表示的各种量之间的关系。
21. 操作。
（1）在图中标出点A（2，2）点B（7，2）点D（4，5），并找到一点C，连接ABCD成为一个平行四边形。
（2）从D点作平行四边形的两条高。
（3）先把平行四边形ABCD向上平移6格得A1B1C1D1 ，再绕B1点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此找出点ABD的位置，再标出这几个点。平行四边形的两组对边平行且相等，据此找出点C，连接ABCD成为一个平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
（3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作平移后图形和作旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解题的关键。
五、解决问题
22. 在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本265页的科普书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？
【答案】9天
【解析】
【分析】用前5天平均每天看书页数乘5，求出前5天看书页数。再用这本书的总页数减去前5天看书页数，求出剩下没看的页数。再除以每天看书页数，即可求出看完这本书需要的天数。
【详解】（265－5×17）÷20
＝（265－85）÷20
＝180÷20
＝9（天）
答：还要9天看完这本书。
【点睛】本题先求出剩下没看的页数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
23. 一个平行四边形的周长是66厘米，相邻两条边的差是7厘米，这个平行四边形相邻的两条边分别是多少厘米？
【答案】20厘米；13厘米
【解析】
【分析】平行四边形的周长等于相邻两条边的长度和的2倍，则相邻两条边的和是66÷2＝33厘米。相邻两条边的差是7厘米，则较长的边是（33＋7）÷2厘米，用较长的边的长度减去7厘米，求出较短的边的长度。
【详解】66÷2＝33（厘米）
（33＋7）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
20－7＝13（厘米）
答：这个平行四边形相邻的两条边分别是20厘米和13厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的周长公式以及和差问题的解题方法，关键是根据周长公式求出两边和，再根据数量关系式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝大数－差解答。
24. 学校有一块长方形草坪，将一组对边增加了4米，这样就变成一块正方形草坪，面积增加了48平方米，原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）
【答案】96平方米
【解析】
【分析】增加部分是一个长方形，长等于原来长方形的长，宽等于4米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来长方形的长。用原来长方形的长减去4米，求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
48÷4＝12（米）
12×（12－4）
＝12×8
＝96（平方米）
答：原来长方形草坪的面积是96平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是求出原来长方形草坪的长和宽。
25. A、B两城相距500千米，甲乙两车分别从A，B两城同时开出，相向面行，甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时，经过3小时，两车能相遇吗？
【答案】能
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两车3小时行驶的路程，再将两个路程相加，求出行驶的总路程，并与A、B两城的距离比较大小解答。
【详解】85×3＋95×3
＝255＋285
＝540（千米）
540＞500
答：两车能相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，关键是根据路程、速度和时间三者之间的关系解答。
26.
（1）从数学的角度描述图形1的两个特征。
（2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征和两个不同特征。
【答案】（1）三个锐角，两条边相等
（2）相同特征：有两条边相等。两个不同特征：图形1的内角和是180°，有3条边。图形2的内角和是360°，有4条边
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，图形1的三个角是锐角，两条边相等，这个三角形是一个等腰三角形，也是一个锐角三角形。
（2）观察图形1和图形2可知，均有两条相等的腰，图形1是三角形，内角和为180°。图形2是梯形，内角和为360°。图形1只有3条边，3个角，而图形2有4条边，且有一组对边平行，有4个角。
【详解】（1）从数学的角度描述图形1的两个特征：三个锐角，两条边相等。
（2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征：有两条边相等。两个不同特征：图形1的内角和是180°，有3条边。图形2的内角和是360°，有4条边。
【点睛】本题考查三角形和梯形的特征，需熟练掌握。
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