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2021-2022学年江苏省徐州市沛县四年级下学期期末数学真题及答案
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这是一份2021-2022学年江苏省徐州市沛县四年级下学期期末数学真题及答案，共16页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写得数。
900×7＝ 30×60＝ 120÷40＝ 2100÷30＝
800÷80＝ 200×42＝ 50×400＝ 810÷9＝
【答案】6300；1800；3；70
10；8400；20000；90
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。
45×274＝ 308×55＝ 840×50＝
【答案】12330；16940；42000
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】45×274＝12330 308×55＝16940 840×50＝42000
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
43＋397＋57 658－236－64 630÷18÷5
36×101－36 125×56 28×45＋45×72
【答案】497；358；7
3600；7000；4500
【解析】
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用除法的性质进行简算；
（4）利用乘法的分配律进行简算；（5）利用乘法结合进行简算；（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】43＋397＋57
＝43＋57＋397
＝100＋397
＝497
658－236－64
＝658－（236＋64）
＝658－300
＝358
630÷18÷5
＝630÷（18×5）
＝630÷90
＝7
36×101－36
＝36×（101－1）
＝36×100
＝3600
125×56
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
28×45＋45×72
＝45×（28＋72）
＝45×100
＝4500
二、填空题。（每空1分，共30分。）
4. 一个八位数，它的最高位上是4，百万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 45008000 ②. 四千五百万八千 ③. 4501
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的近似数：省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【详解】一个八位数，它的最高位上是4，百万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作：45008000，读作：四千五百万八千。省略“万”后面的尾数约是4501万。
【点睛】熟练掌握整数的读写和求近似数方法是解答本题的关键。
5. 36×420的积是（ ）位数，积的最高位在（ ）位。
【答案】 ①. 五 ②. 万
【解析】
【分析】计算出36×420的积，即可知道积是几位数，积的最高位在什么位。
【详解】36×420＝15120，36×420的积是五位数，积的最高位在万位。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
6. 720是12的（ ）倍，460的23倍是（ ）。
【答案】 ①. 60 ②. 10580
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法；据此即可解答。
【详解】720÷12＝60
460×23＝10580
【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题关键。
7. 用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是________。
【答案】180°
【解析】
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°，据此解答。
【详解】根据分析可知，
两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和等于180°。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180°。
8. 下图竖式，箭头部分算的是（ ）×（ ），乘法笔算的过程应用了哪一个运算律？（ ）。
【答案】 ①. 145 ②. 10 ③. 乘法分配律
【解析】
【分析】观察竖式可知，箭头部分是145与12的十位上1的乘积，即145×10，表示1450，290是145与2的乘积，然后把它们相加即等于145×12的积，所以乘法笔算的过程应用了乘法分配律；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中，箭头部分算的是145×10，乘法笔算的过程应用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了学生对整数乘法和乘法分配律的掌握及灵活运用。
9. 李小菲坐在教室第5列第3行的位置，用数对表示是（ ），刘佳君的位置用数对表示（3，5），他坐在教室第（ ）列第（ ）行。
【答案】 ①. （5，3） ②. 3 ③. 5
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】李小菲坐在教室第5列第3行的位置，用数对表示是（5，3） ，刘佳君的位置用数对表示（3，5），他坐在教室第3列第5行。
【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
10. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去67°后，再减去46°即可，最后根据三个角的度数将三角形分类即可。
【详解】180°－67°＝113°
113°－46°＝67°
90°＞67°＝67°＞46°
因此原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，以及三角形的分类，应熟练掌握。
11. 根据400÷30＝13……10，写出下面算式的商和余数。
40÷3＝（ ）……（ ） 4000÷30＝（ ）……（ ）
【答案】 ①. 13 ②. 1 ③. 133 ④. 10
【解析】
【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】400÷10＝40，30÷10＝3，10÷10＝1，所以40÷3＝13……1
4000÷30＝133……10
【点睛】本题考查了在有余数的除法算式中商和余数的变化规律，以及多位数除以两位数的除法计算。
12. 比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
690万（ ）6899000 25×（4×40）（ ）25×4＋25×40
直角三角形中两个锐角的和（ ）90° 125×100＋1（ ）125×101
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）690万是6900000，根据整数比较大小的方法比较6900000和6899000的大小。
（2）根据乘法分配律可知，25×4＋25×40＝25×（4＋40）。再比较25×（4×40）和25×（4＋40）的大小。
（3）直角三角形中有一个角是90°，根据三角形的内角和为180°可知，两个锐角的和是180°－90°＝90°。
（4）根据乘法分配律可知，125×101＝125×100＋125，再和125×100＋1比较大小。
【详解】690万＝6900000，6900000＞6899000，则690万＞6899000
25×4＋25×40＝25×（4＋40），25×（4×40）＞25×（4＋40），则25×（4×40）＞25×（4＋40）
180°－90°＝90°，则直角三角形中两个锐角的和＝90°
125×101＝125×100＋125，125×100＋1＜125×100＋125，则125×100＋1＜125×101
【点睛】本题考查整数比较大小的方法、乘法分配律的应用以及三角形的内角和定理，熟练掌握即可。
13. 一个数改写成用“万”作单位近似数是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 64999 ②. 55000
【解析】
【分析】一个整数的近似数是6万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】根据分析可得：
一个数改写成用“万”作单位近似数是6万，这个数最大是64999，最小是55000。
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。
14. 在一个三角形中，两条边的长度分别是5厘米和11厘米，第三条边的长度最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整厘米数）
【答案】 ①. 15 ②. 12
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
详解】5＋11＝16（厘米），16－5＝11（厘米）
第三条边的长度比16厘米短，比11厘米长，则最长是15厘米，最短是12厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
15. 如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是（ ）平方米。
【答案】56
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。
【详解】苗圃原来的长：40÷5＝8（米）
苗圃原来的宽：35÷5＝7（米）
苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米）
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
三、选择题。（每题1分，共8分。）
16. 下面的数中，（ ）读的“零”最多。
A. 704040B. 7040404C. 7004404
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．704040读作七十万四千零四十，读了一个零；
B．7040404读作七百零四万零四百零四，读了三个零；
C．7004404读作七百万四千四百零四，读了一个零。
故答案为：B
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
17. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A. 正六边形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】正六边形有6条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答。
【详解】据分析可知，正六边形、正方形和圆中，圆有无数条对称轴，对称轴的数量最多。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是常见图形对称轴数量的掌握和运用。
18. 25×17×4＝17×（25×4），这是根据（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；依此选择即可。
【详解】25×17×4
＝17×（25×4）
＝17×100
＝1700
这是根据乘法交换律和乘法结合律计算的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的运用是解题的关键。
19. 学校有一个长方形花圃，长18米，宽16米；还有一个正方形花圃，周长为68米。面积较大的是（ ）花圃。
A. 正方形B. 长方形C. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】长方形花圃的长乘宽等于长方形花圃的面积；正方形花圃的周长除以4等于正方形花圃的边长，边长乘边长等于正方形花圃的面积；然后两个花圃的面积进行比较即可解答。
【详解】18×16＝288（平方米）
68÷4＝17（米）
17×17＝289（平方米）
289＞288，正方形花圃面积大
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形的周长和面积公式的掌握及灵活运用。
20. 100张A4纸叠在一起大约高1厘米，那么100000张这样的纸叠在一起大约高（ ）米。
A. 1B. 10C. 100
【答案】B
【解析】
【分析】100张A4纸叠在一起大约高1厘米，10000张大约高100厘米，即1米，100000张大约高10米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，100张A4纸叠在一起大约高1厘米，那么100000张这样的纸叠在一起大约高10米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对大数的认识。
21. 一个等边三角形的周长是39厘米，用两个这样的等边三角形拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。
A. 13B. 169C. 52
【答案】C
【解析】
【分析】等边三角形的周长除以3等于等边三角形的边长，再乘4等于平行四边形的周长，据此即可解答。
【详解】39÷3×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确平行四边形的四条边相等，且与等边三角形的边长相等，这是解答本题的关键。
22. 下面关系图正确的是（ ）
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【详解】略
23. 数对（ ）表示的位置与数对（4，6）表示的位置在同一行上。
A. （6，7）B. （7，6）C. （4，7）
【答案】B
【解析】
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。数对（4，6），表示第4列第6行。要想数对表示的位置与数对（4，6）表示的位置在同一行上，所求数对的第二个数字应是6。据此解答。
【详解】数对（4，6），表示第4列第6行。
A．（6，7）表示第6列第7行；
B．（7，6）表示第7列第6行；
C．（4，7）表示第4列第7行。
故答案为：B
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
四、操作题。（共10分）
24. 画出下面图形指定底上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查三角形和平行四边形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
25. 按要求作图。
（1）画出平行四边形向上平移4格后的图形。
（2）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，把平行四边形的四个顶点分别向上平移4格，首尾连接各点即可
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点，然后依次连接即可。
（3）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查补全轴对称图形、作平移和旋转后的图形。要掌握对应的作图技巧。
五、解决实际问题。（共23分）
26. 新学期为迎接新同学的到来，学校计划购买300套课桌椅，每张课桌86元，每张椅子44元。购买这些课桌椅一共要准备多少元？
【答案】39000元
【解析】
【分析】用每张课桌的价钱加上每张椅子的价钱，求出每套课桌椅的价钱，再乘购买套数，求出需要准备的钱数。
【详解】（86＋44）×300
＝130×300
＝39000（元）
答：购买这些课桌椅一共要准备39000元。
【点睛】本题考查经济问题，先求出每套课桌椅的价钱，再根据总价＝单价×数量解答。
27. 果园里有30行梨树，每行棵树相等。如果再栽同样的5行，就比原来增加了140棵。果园里原来有梨树多少棵？
【答案】840棵
【解析】
【分析】根据题意可知，再栽的5行梨树有140棵，则平均每行有（140÷5）棵梨树。用平均每行梨树棵数乘原来梨树行数，求出原来梨树棵数。
【详解】140÷5×30
＝28×30
＝840（棵）
答：果园里原来有梨树840棵。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。本题关键是求出平均每行梨树棵数。
28. 因防疫需要，某工厂要生产720箱防护口罩，前4天平均每天生产120箱，剩下的准备3天完成，平均每天生产多少箱？
【答案】80箱
【解析】
【分析】前4天平均每天生产的箱数乘4等于前4天生产的箱数，要生产的箱数减前4天生产的箱数等于剩下没有生产的箱数，再除以准备完成的天数即可解答。
【详解】（720－120×4）÷3
＝（720－480）÷3
＝240÷3
＝80（箱）
答：平均每天生产80箱。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
29. 某文具店进了一批钢笔，上午卖出12支，下午卖出20支，下午比上午多卖了16元，平均每支钢笔多少元？
【答案】2元
【解析】
【分析】根据题意，用20减去12，求出下午比上午多卖出多少支；用16除以下午比上午多卖出的支数，求出平均每支钢笔多少元。
【详解】16÷（20－12）
＝16÷8
＝2（元）
答：平均每支钢笔2元。
【点睛】解答此题的关键是明确16元也就是下午比上午多卖出的支数的总价，再进一步解答。
30. 甲、乙两地相距505千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多55千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
【答案】；75千米/时
【解析】
【分析】（1）根据题意，全程505千米，汽车已经行驶了3个小时，据此补充线段图。
（2）剩下的路程比已经行的多55千米，用全程减去55千米，得出的是已行路程的2倍。则已行使的路程就是（505－55）÷2＝225千米。然后根据速度＝路程÷时间，即可求出这辆汽车的平均速度。
【详解】
（505－55）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。
【点睛】本题考查的是行程问题，解题的关键是求出已行的路程，然后利用速度＝路程÷时间进行计算。
31. 小新家装修房屋，用面积25平方分米的方砖铺房间，450块正好铺满。如果改用边长为3分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】1250块
【解析】
【分析】根据题意，先用25乘450求出房间的面积，再除以边长为3分米的每块方砖的面积，据此解答。
【详解】3×3＝9（平方分米）
25×450÷9
＝11250÷9
＝1250（块）
答：需要1250块。
【点睛】此题抓住不变量来解答，因为铺的面积不变，先求出总面积，用总面积除以边长为3分米的每块方砖的面积即可。
1. 直接写得数。
900×7＝ 30×60＝ 120÷40＝ 2100÷30＝
800÷80＝ 200×42＝ 50×400＝ 810÷9＝
【答案】6300；1800；3；70
10；8400；20000；90
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。
45×274＝ 308×55＝ 840×50＝
【答案】12330；16940；42000
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】45×274＝12330 308×55＝16940 840×50＝42000
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
43＋397＋57 658－236－64 630÷18÷5
36×101－36 125×56 28×45＋45×72
【答案】497；358；7
3600；7000；4500
【解析】
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用除法的性质进行简算；
（4）利用乘法的分配律进行简算；（5）利用乘法结合进行简算；（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】43＋397＋57
＝43＋57＋397
＝100＋397
＝497
658－236－64
＝658－（236＋64）
＝658－300
＝358
630÷18÷5
＝630÷（18×5）
＝630÷90
＝7
36×101－36
＝36×（101－1）
＝36×100
＝3600
125×56
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
28×45＋45×72
＝45×（28＋72）
＝45×100
＝4500
二、填空题。（每空1分，共30分。）
4. 一个八位数，它的最高位上是4，百万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 45008000 ②. 四千五百万八千 ③. 4501
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的近似数：省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【详解】一个八位数，它的最高位上是4，百万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作：45008000，读作：四千五百万八千。省略“万”后面的尾数约是4501万。
【点睛】熟练掌握整数的读写和求近似数方法是解答本题的关键。
5. 36×420的积是（ ）位数，积的最高位在（ ）位。
【答案】 ①. 五 ②. 万
【解析】
【分析】计算出36×420的积，即可知道积是几位数，积的最高位在什么位。
【详解】36×420＝15120，36×420的积是五位数，积的最高位在万位。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
6. 720是12的（ ）倍，460的23倍是（ ）。
【答案】 ①. 60 ②. 10580
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法；据此即可解答。
【详解】720÷12＝60
460×23＝10580
【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题关键。
7. 用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是________。
【答案】180°
【解析】
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°，据此解答。
【详解】根据分析可知，
两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和等于180°。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180°。
8. 下图竖式，箭头部分算的是（ ）×（ ），乘法笔算的过程应用了哪一个运算律？（ ）。
【答案】 ①. 145 ②. 10 ③. 乘法分配律
【解析】
【分析】观察竖式可知，箭头部分是145与12的十位上1的乘积，即145×10，表示1450，290是145与2的乘积，然后把它们相加即等于145×12的积，所以乘法笔算的过程应用了乘法分配律；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中，箭头部分算的是145×10，乘法笔算的过程应用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了学生对整数乘法和乘法分配律的掌握及灵活运用。
9. 李小菲坐在教室第5列第3行的位置，用数对表示是（ ），刘佳君的位置用数对表示（3，5），他坐在教室第（ ）列第（ ）行。
【答案】 ①. （5，3） ②. 3 ③. 5
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】李小菲坐在教室第5列第3行的位置，用数对表示是（5，3） ，刘佳君的位置用数对表示（3，5），他坐在教室第3列第5行。
【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
10. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去67°后，再减去46°即可，最后根据三个角的度数将三角形分类即可。
【详解】180°－67°＝113°
113°－46°＝67°
90°＞67°＝67°＞46°
因此原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，以及三角形的分类，应熟练掌握。
11. 根据400÷30＝13……10，写出下面算式的商和余数。
40÷3＝（ ）……（ ） 4000÷30＝（ ）……（ ）
【答案】 ①. 13 ②. 1 ③. 133 ④. 10
【解析】
【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】400÷10＝40，30÷10＝3，10÷10＝1，所以40÷3＝13……1
4000÷30＝133……10
【点睛】本题考查了在有余数的除法算式中商和余数的变化规律，以及多位数除以两位数的除法计算。
12. 比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
690万（ ）6899000 25×（4×40）（ ）25×4＋25×40
直角三角形中两个锐角的和（ ）90° 125×100＋1（ ）125×101
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）690万是6900000，根据整数比较大小的方法比较6900000和6899000的大小。
（2）根据乘法分配律可知，25×4＋25×40＝25×（4＋40）。再比较25×（4×40）和25×（4＋40）的大小。
（3）直角三角形中有一个角是90°，根据三角形的内角和为180°可知，两个锐角的和是180°－90°＝90°。
（4）根据乘法分配律可知，125×101＝125×100＋125，再和125×100＋1比较大小。
【详解】690万＝6900000，6900000＞6899000，则690万＞6899000
25×4＋25×40＝25×（4＋40），25×（4×40）＞25×（4＋40），则25×（4×40）＞25×（4＋40）
180°－90°＝90°，则直角三角形中两个锐角的和＝90°
125×101＝125×100＋125，125×100＋1＜125×100＋125，则125×100＋1＜125×101
【点睛】本题考查整数比较大小的方法、乘法分配律的应用以及三角形的内角和定理，熟练掌握即可。
13. 一个数改写成用“万”作单位近似数是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 64999 ②. 55000
【解析】
【分析】一个整数的近似数是6万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】根据分析可得：
一个数改写成用“万”作单位近似数是6万，这个数最大是64999，最小是55000。
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。
14. 在一个三角形中，两条边的长度分别是5厘米和11厘米，第三条边的长度最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整厘米数）
【答案】 ①. 15 ②. 12
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
详解】5＋11＝16（厘米），16－5＝11（厘米）
第三条边的长度比16厘米短，比11厘米长，则最长是15厘米，最短是12厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
15. 如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是（ ）平方米。
【答案】56
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。
【详解】苗圃原来的长：40÷5＝8（米）
苗圃原来的宽：35÷5＝7（米）
苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米）
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
三、选择题。（每题1分，共8分。）
16. 下面的数中，（ ）读的“零”最多。
A. 704040B. 7040404C. 7004404
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．704040读作七十万四千零四十，读了一个零；
B．7040404读作七百零四万零四百零四，读了三个零；
C．7004404读作七百万四千四百零四，读了一个零。
故答案为：B
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
17. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A. 正六边形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】正六边形有6条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答。
【详解】据分析可知，正六边形、正方形和圆中，圆有无数条对称轴，对称轴的数量最多。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是常见图形对称轴数量的掌握和运用。
18. 25×17×4＝17×（25×4），这是根据（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；依此选择即可。
【详解】25×17×4
＝17×（25×4）
＝17×100
＝1700
这是根据乘法交换律和乘法结合律计算的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的运用是解题的关键。
19. 学校有一个长方形花圃，长18米，宽16米；还有一个正方形花圃，周长为68米。面积较大的是（ ）花圃。
A. 正方形B. 长方形C. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】长方形花圃的长乘宽等于长方形花圃的面积；正方形花圃的周长除以4等于正方形花圃的边长，边长乘边长等于正方形花圃的面积；然后两个花圃的面积进行比较即可解答。
【详解】18×16＝288（平方米）
68÷4＝17（米）
17×17＝289（平方米）
289＞288，正方形花圃面积大
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形的周长和面积公式的掌握及灵活运用。
20. 100张A4纸叠在一起大约高1厘米，那么100000张这样的纸叠在一起大约高（ ）米。
A. 1B. 10C. 100
【答案】B
【解析】
【分析】100张A4纸叠在一起大约高1厘米，10000张大约高100厘米，即1米，100000张大约高10米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，100张A4纸叠在一起大约高1厘米，那么100000张这样的纸叠在一起大约高10米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对大数的认识。
21. 一个等边三角形的周长是39厘米，用两个这样的等边三角形拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。
A. 13B. 169C. 52
【答案】C
【解析】
【分析】等边三角形的周长除以3等于等边三角形的边长，再乘4等于平行四边形的周长，据此即可解答。
【详解】39÷3×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确平行四边形的四条边相等，且与等边三角形的边长相等，这是解答本题的关键。
22. 下面关系图正确的是（ ）
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【详解】略
23. 数对（ ）表示的位置与数对（4，6）表示的位置在同一行上。
A. （6，7）B. （7，6）C. （4，7）
【答案】B
【解析】
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。数对（4，6），表示第4列第6行。要想数对表示的位置与数对（4，6）表示的位置在同一行上，所求数对的第二个数字应是6。据此解答。
【详解】数对（4，6），表示第4列第6行。
A．（6，7）表示第6列第7行；
B．（7，6）表示第7列第6行；
C．（4，7）表示第4列第7行。
故答案为：B
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
四、操作题。（共10分）
24. 画出下面图形指定底上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查三角形和平行四边形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
25. 按要求作图。
（1）画出平行四边形向上平移4格后的图形。
（2）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，把平行四边形的四个顶点分别向上平移4格，首尾连接各点即可
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点，然后依次连接即可。
（3）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查补全轴对称图形、作平移和旋转后的图形。要掌握对应的作图技巧。
五、解决实际问题。（共23分）
26. 新学期为迎接新同学的到来，学校计划购买300套课桌椅，每张课桌86元，每张椅子44元。购买这些课桌椅一共要准备多少元？
【答案】39000元
【解析】
【分析】用每张课桌的价钱加上每张椅子的价钱，求出每套课桌椅的价钱，再乘购买套数，求出需要准备的钱数。
【详解】（86＋44）×300
＝130×300
＝39000（元）
答：购买这些课桌椅一共要准备39000元。
【点睛】本题考查经济问题，先求出每套课桌椅的价钱，再根据总价＝单价×数量解答。
27. 果园里有30行梨树，每行棵树相等。如果再栽同样的5行，就比原来增加了140棵。果园里原来有梨树多少棵？
【答案】840棵
【解析】
【分析】根据题意可知，再栽的5行梨树有140棵，则平均每行有（140÷5）棵梨树。用平均每行梨树棵数乘原来梨树行数，求出原来梨树棵数。
【详解】140÷5×30
＝28×30
＝840（棵）
答：果园里原来有梨树840棵。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。本题关键是求出平均每行梨树棵数。
28. 因防疫需要，某工厂要生产720箱防护口罩，前4天平均每天生产120箱，剩下的准备3天完成，平均每天生产多少箱？
【答案】80箱
【解析】
【分析】前4天平均每天生产的箱数乘4等于前4天生产的箱数，要生产的箱数减前4天生产的箱数等于剩下没有生产的箱数，再除以准备完成的天数即可解答。
【详解】（720－120×4）÷3
＝（720－480）÷3
＝240÷3
＝80（箱）
答：平均每天生产80箱。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
29. 某文具店进了一批钢笔，上午卖出12支，下午卖出20支，下午比上午多卖了16元，平均每支钢笔多少元？
【答案】2元
【解析】
【分析】根据题意，用20减去12，求出下午比上午多卖出多少支；用16除以下午比上午多卖出的支数，求出平均每支钢笔多少元。
【详解】16÷（20－12）
＝16÷8
＝2（元）
答：平均每支钢笔2元。
【点睛】解答此题的关键是明确16元也就是下午比上午多卖出的支数的总价，再进一步解答。
30. 甲、乙两地相距505千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多55千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
【答案】；75千米/时
【解析】
【分析】（1）根据题意，全程505千米，汽车已经行驶了3个小时，据此补充线段图。
（2）剩下的路程比已经行的多55千米，用全程减去55千米，得出的是已行路程的2倍。则已行使的路程就是（505－55）÷2＝225千米。然后根据速度＝路程÷时间，即可求出这辆汽车的平均速度。
【详解】
（505－55）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。
【点睛】本题考查的是行程问题，解题的关键是求出已行的路程，然后利用速度＝路程÷时间进行计算。
31. 小新家装修房屋，用面积25平方分米的方砖铺房间，450块正好铺满。如果改用边长为3分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】1250块
【解析】
【分析】根据题意，先用25乘450求出房间的面积，再除以边长为3分米的每块方砖的面积，据此解答。
【详解】3×3＝9（平方分米）
25×450÷9
＝11250÷9
＝1250（块）
答：需要1250块。
【点睛】此题抓住不变量来解答，因为铺的面积不变，先求出总面积，用总面积除以边长为3分米的每块方砖的面积即可。
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