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2022-2023学年广东省广州市增城区四年级上学期期末数学真题及答案
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这是一份2022-2023学年广东省广州市增城区四年级上学期期末数学真题及答案，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 用两张不同形状的纸交叉摆放，重叠部分是梯形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此选择。
【详解】A．，重叠部分是长方形。
B．，重叠部分是平行四边形。
C．，重叠部分是梯形。
D．，重叠部分是六边形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形、平行四边形、长方形、六边形的特点。
2. 建设一所可以容纳2000名学生的中心小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该中心小学的占地面积应不低于（ ）。
A. 3平方米B. 3000平方米C. 3公顷D. 3平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】先算出总面积，再根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【详解】15×2000＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
那么该中心小学占地面积应不低于3公顷。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
3. 四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（ ）。
A. 直线a是垂线，直线d是垂线B. a∥b
C. 因为c∥d，所以c是平行线D. a⊥d
【答案】D
【解析】
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号“⊥”表示，依此选择。
【详解】A．直线a是直线d的垂线，即原说法错误。
B．图中，直线a与直线b相交，即原说法错误。
C．因为c∥d，所以直线c是直线d的平行线，即原说法错误。
D．图中，a⊥d，即原说法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。
4. 对于519808000这个数，下列说法错误的是（ ）。
A. 它由5个亿、1980个万和8000个一组成B. 它接近5亿
C. 十万位“8”表示的大小是千位“8”的100倍D. 它只读出一个零
【答案】D
【解析】
【分析】（1）519808000中，亿级是5，表示5个亿。万级是1980，表示1980个万。个级是8000，表示8000个一。
（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，519808000≈5亿。
（3）十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。8个十万是8个千的100倍。
（4）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数，再进行解答。
【详解】A．它由5个亿、1980个万和8000个一组成，说法正确；
B．519808000≈5亿，说法正确；
C．十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。则十万位的“8”表示的大小是千位“8”的100倍，说法正确；
D．519808000是5亿一千九百八十万八千，一个零也不读；
故答案为：D
【点睛】本题考查整数的组成、读法和近似数，要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
5. 课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，120°的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图，可利用30°和90°的角合在一起画120°的角；也可以利用180°减去60°也可得到一个120°的角，此解答。
【详解】A．用量角器画出一个120°的角，画法正确；
B．用量角器画出一个60°的角，画法不正确；
C．利用180°减去60°也可得到一个120°的角，画法正确；
D．利用三角板中30°和90°的角合在一起画120°的角，画法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用不同的方法画指定度数的角。
6. 小明认为“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面算式（ ）可以帮助他认识到自己的想法不正确（即商不是一位数）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，如果被除数百位、十位上的数合起来等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此选择即可。
【详解】A．，18＜36，即此算式的商是一位数。
B．，68＜98，即此算式的商是一位数。
C．，86＞24，即此算式的商是两位数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是判断商是几位数（除数是两位数），熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
7. 红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出多少瓶？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。
A. 1天售出58瓶B. 10天售出580瓶C. 10天售出5800瓶D. 12天售出6960瓶
【答案】C
【解析】
【分析】竖式中箭头所指的结果是第一个因数与第二个因数十位上的数相乘，也就是580×10＝5800，表示10天售出5800瓶。
【详解】据分析可知：
580×12＝6960（瓶）
红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出6960瓶；竖式中箭头所指的结果表示10天售出5800瓶。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。
8. 小红说：“试商时，如果将除数往小看，商可能试大了。”下面例子（ ）可以说明这句话有道理的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大，根据余数和除数的大小进行判断即可。
【详解】A．，318＞316，50＜53，将除数估小，商6大了，应改商5。
B．，444＝444，将除数估小，商6刚好。
C．，45＞26，26＜30，因此将除数估大，商7偏小了，应改商8。
D．，92＞89，90＞89，因此将除数估大，商4偏小了，应改商5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商，是解答此题的关键。
9. 下面的线段表示0°到180°，下面说法正确的是（ ）。
A. ∠1和∠2都是锐角B. ∠1是锐角，∠2是钝角
C. ∠1和∠2都是钝角D. ∠1是钝角，∠2是锐角
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180°，所以是钝角，据此解答即可。
【详解】A．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误；
B．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法正确；
C．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误；
D．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。
10. 李叔叔从长沙坐动车回广州，车上他观察到动车行驶的平均速度约是160千米/时，到站时间是当天23时。他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（ ）。
A. 5月23日B. 310.00元C. D331次D. 20：00开
【答案】D
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，已经知道了到站时间，经过时间＝到站时间－开车时间，据此解答即可。
【详解】23时－20时＝3（小时）
160×3＝480（千米）
所以，他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是20：00开。
故答案为：D
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、填空题（每题2分，共20分。）
11.
（1）如图，算盘表示的数，写作：（ ），读作：（ ）。
（2）算盘表示的数省略亿位后面的尾数后，近似数是（ ）亿。
【答案】（1） ①. 590280300 ②. 五亿九千零二十八万零三百
（2）6
【解析】
【分析】（1）算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这些数即可。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
（2）省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
【小问1详解】
如图，算盘表示的数，写作：590280300，
590280300读作：五亿九千零二十八万零三百。
【小问2详解】
590280300千万位上的数是9，即590280300省略亿位后面的尾数后，近似数是6亿。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对算盘的初步认识与使用，亿以上数的读法，以及整数近似数的计算方法。
12. 一万一万地数，690000后面的一个数是（ ）。
【答案】700000
【解析】
【分析】一万一万地数，680000、690000、700000、710000，依此填空。
【详解】根据分析可知，一万一万地数，690000后面的一个数是700000。
【点睛】熟练掌握对亿以内数的认识，是解答此题的关键。
13. 6940000＝（ ）万 1400000000＝（ ）亿
【答案】 ①. 694 ②. 14
【解析】
【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”；整亿数改写成用“亿”作单位的数，就直接省略亿位后面8个0，然后在数的末尾处加一个“亿”；依此改写即可。
【详解】6940000是整万数，即6940000＝694万。
1400000000是整亿数，即1400000000＝14亿。
【点睛】熟练掌握整数的改写，是解答此题的关键。
14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
98040（ ）180400 26090800（ ）26900800 64×8（ ）480 42÷2（ ）420÷20
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（2）比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（3）先求出算式的结果，再比较大小；
（4）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
详解】98040＜180400
26090800＜26900800
64×8＝512，512＞480，所以64×8＞480。
42÷2＝420÷20
【点睛】本题考查整数大小的比较方法，整数乘法的计算以及商不变的规律的灵活应用。
15. 填上适当的单位。
四川省的面积约是485000（ ），天安门广场占地约44（ ）。
【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 公顷##ha##hm2
【解析】
【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量四川省的面积以“平方千米”为单位。
计量土地的面积，可以用公顷为单位，因此计量天安门广场的占地面积以“公顷”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
四川省的面积约是485000平方千米，天安门广场占地约44公顷。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
16. 25000000平方米＝（ ）平方千米 1周角＝（ ）直角
【答案】 ①. 25 ②. 4
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；周角、直角的意义，周角是等于360°的角，直角是等于90°的角；进行换算即可。
【详解】因为25000000平方米里面含有25个1000000平方米，所以25000000平方米＝25平方千米；
周角＝360°，直角＝90°，因为360°里面含有4个90°，所以1周角＝4直角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握面积单位相邻单位之间进率及换算；周角、直角的意义及应用。
17. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？下图竖式中的“3”和“7”分别表示分了（ ）组，余（ ）人。
【答案】 ①. 30 ②. 70
【解析】
【分析】根据题意可知，总人数除以一个环保小组的人数，得到的商就是分的组数，余数表示剩下的人数，依此根据三位数除以两位数的计算法则进行填空即可。
【详解】“3”在商的十位上，“7”在余数的十位上，即竖式中的“3”和“7”分别表示分了30组，余70人。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
18. 根据36×4＝144和96÷3＝32两道算式，在括号里填上适当的数。
36×8＝（ ） 360×（ ）＝14400 9600÷300＝（ ） （ ）÷30＝32
【答案】 ①. 288 ②. 40 ③. 32 ④. 960
【解析】
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或）除以两次这个数；
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】36×8＝288 360×40＝14400 9600÷300＝32 960÷30＝32
【点睛】本题主要考查了学生对积的变化规律、商不变的规律的掌握情况。
19. 要使4□3÷47商末尾有0，□里最小填（ ）；要使□43÷43的商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 3
【解析】
【分析】要使4□3÷47商末尾有0，49－47＝2，23＜47，则被除数的百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】根据分析可知，要使4□3÷47商末尾有0，则4□＝47，或4□＞47，因此□里最小填7。
要使□43÷43的商是一位数，则□4＜43，因此□里最大填3。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
20. 观察方框的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝10010，箭头指着的两个数相乘的积写在（ ）位上。
【答案】 ①. 286 ②. 35 ③. 千
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；由此可知，这个三位数是286，两位数是35，依此解答即可。
【详解】根据分析可知，竖式计算的是286×35＝10010，箭头指着的两个数相乘的积写在千位上。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
21. 如下图，两个长方形纸片叠放在一起，如果∠1＝25°。
∠2＝（ ）° ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°
【答案】 ①. 25 ②. 115
【解析】
【分析】两个长方形纸片叠放在一起，长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角，所以∠1和∠2的度数相等，然后求出三个角的度数和即可。
【详解】据分析可知：
因为长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角，所以∠1和∠2的度数相等，即∠2＝25°，
∠1＋∠2＋∠3＝90°＋25°＝115°。
【点睛】解答本题关键是明确长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角。
22. 观察下表中的数据，我发现的规律是：一个因数乘几，另一个因数（ ），积（ ）。
【答案】 ①. 除以几（0除外） ②. 不变
【解析】
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变，这就是积不变的规律。
【详解】观察下表中的数据，我发现的规律是：一个因数乘几，另一个因数除以几（0除外），积不变。
【点睛】此题考查了积不变的规律的灵活运用。
三、解答题。（共60分）
23. 直接写出得数。
480÷80＝ 44×20＝ 25×30＝ 400×40＝
70×120＝ 810÷90＝ 200÷50＝ 540÷60＝
【答案】6；880；750；16000
8400；9；4；9
【解析】
24. 用竖式计算下面各题，有★的题要验算。
（1）135×72 （2）480÷53 （3）171÷19
★（4）165÷25 ★（5）670÷30 （6）364÷18
【答案】（1）9720；（2）9……3；（3）9；
（4）6……15；（5）22……10；（6）20……4；（竖式见详解）
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）135×72＝9720 （2）480÷53＝9……3 （3）171÷19＝9
★（4）165÷25＝6……15 ★（5）670÷30＝22……10
验算： 验算：
（6）364÷18＝20……4
25. 一个平行四边形池塘里有一只小船A，如果在m岸边打一个木桩，系上绳子来固定小船，画图表示木桩打在岸边哪个位置最节省绳子？
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】根据分析，画图如下：
【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。
26. 按要求在方格图中完成以下操作：
（1）量一量，∠1＝（ ）°；在虚线方框中画出比∠1大15°的∠2。
（2）以线段AB和BC为平行四边形的两条边，画出平行四边形ABCD。
（3）过点C画出平行四边形ABCD的一条高。
【答案】30°；见详解
【解析】
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数为30°。比∠1大15°的∠2的度数是45°。画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器45°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出45°的角。
（2）平行四边形的两组对边平行且相等，据此画出平行四边形ABCD。
（3）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
【详解】（1）30°
（2）（3）
【点睛】用量角器量角或这画角时，注意量角器的中心和顶点重合，0°刻度线和一条边重合。平行四边形的高一般用虚线表示，并画上垂直符号。
27. 在点子图的点中选一个点D（只能选在已画出的点子上），使点A、B、C、D正好围成一个梯形，共有4种围法，请你在点子图中画出这些围法。
【答案】见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此在点子图的点中选一个点D，只要使点A、B、C、D正好围成一个梯形即可，依此画图。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的特点。
学校开运动会，王老师从家步行到华润商场购买一些体育器材。
28. 王老师以72米/分的速度从家出发，步行15分钟到华润商场。他家离商场有多远？
【答案】1080米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，速度是72米/分，时间是15分钟，依此直接将数字代入公式计算出结果即可解答。
【详解】72×15＝1080（米）
答：他家离商场有1080米远。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
29. 去商场，王老师用500元买篮球，最多可以买多少个篮球？
【答案】9个
【解析】
【分析】每个篮球52元，求500元最多可以买多少个，就是求500里面有几个52，用500除以52即可。
【详解】500÷52＝9（个）……32（元）
答：最多可以买9个篮球。
【点睛】本题主要考查有余数除法的应用。解决此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。
30. 王老师用1000元买足球，售货员找回了64元，他买了多少个足球？
【答案】13个
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，因此用王老师买足球的钱数减找回的钱数，即可得到买足球实际用的钱数，然后用买足球实际用的钱数除以每个足球的价钱，即可得到买足球的个数，依此计算并解答。
【详解】1000－64＝936（元）
936÷72＝13（个）
答：他买了13个足球。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系。
31. 王老师从商场快步走回学校，每分钟走105米，走了12分钟后离学校还有740米，商场到学校有多远？
【答案】2000米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，依此即可计算出王老师12分钟走的路程，然后用王老师12分钟走的路程加剩下没有走的路程即可解答，依此计算。
【详解】105×12＝1260（米）
1260＋740＝2000（米）
答：商场到学校有2000米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
32. 王老师还采购了一些棋类，回到家后，发现收据给弄脏了，那么每盒围棋多少元？
【答案】45元
【解析】
【分析】根据题意可知，用总价减去跳棋所花的钱数（跳棋所花的钱数＝单价×数量），再除以围棋的数量等于围棋的单价。
【详解】（2250－15×42）÷36
＝（2250－630）÷36
＝1620÷36
＝45（元）
答：每盒围棋45元。
【点睛】本题主要考查了整数乘除法意义，关键是熟练掌握单价、数量、总价三者之间的数量关系。
33. 运动会开完后，王老师对四年级同学开展“我最喜欢的球类运动”调查活动，结果如表，请完成下面的问题。
①根据表中的数据把统计图补充完整。
②图中每格代表（ ）人，四年级共有（ ）人参与调查。
③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，你建议选哪一项运动，并写出你的理由：___________。
【答案】①统计图见详解过程
②5；110
③我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。
【解析】
【分析】①横轴表示项目，纵轴表示数量，根据统计表中已知数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充；
②根据统计图纵轴上标注的数据可知一格代表几人，把四项球类的人数相加即等于四年级参与调查的人数；
③结合统计图表中的数据进行解答即可。
【详解】①统计图如下：
②30＋15＋40＋25
＝45＋40＋25
＝85＋25
＝110（人）
图中每格代表5人，四年级共有110人参与调查。
③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。
【点睛】本题主要考查了条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。因数
2
2×3＝6
2×6＝12
2×60＝120
…
因数
360
360÷3＝120
360÷6＝60
360÷60＝6
…
积
720
720
720
720
…
因数
2
2×3＝6
2×6＝12
2×60＝120
…
因数
360
360÷3＝120
360÷6＝60
360÷60＝6
…
积
720
720
720
720
…
项目
足球
篮球
羽毛球
排球
人数
30
15
40
25
1. 用两张不同形状的纸交叉摆放，重叠部分是梯形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此选择。
【详解】A．，重叠部分是长方形。
B．，重叠部分是平行四边形。
C．，重叠部分是梯形。
D．，重叠部分是六边形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形、平行四边形、长方形、六边形的特点。
2. 建设一所可以容纳2000名学生的中心小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该中心小学的占地面积应不低于（ ）。
A. 3平方米B. 3000平方米C. 3公顷D. 3平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】先算出总面积，再根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【详解】15×2000＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
那么该中心小学占地面积应不低于3公顷。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
3. 四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（ ）。
A. 直线a是垂线，直线d是垂线B. a∥b
C. 因为c∥d，所以c是平行线D. a⊥d
【答案】D
【解析】
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号“⊥”表示，依此选择。
【详解】A．直线a是直线d的垂线，即原说法错误。
B．图中，直线a与直线b相交，即原说法错误。
C．因为c∥d，所以直线c是直线d的平行线，即原说法错误。
D．图中，a⊥d，即原说法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。
4. 对于519808000这个数，下列说法错误的是（ ）。
A. 它由5个亿、1980个万和8000个一组成B. 它接近5亿
C. 十万位“8”表示的大小是千位“8”的100倍D. 它只读出一个零
【答案】D
【解析】
【分析】（1）519808000中，亿级是5，表示5个亿。万级是1980，表示1980个万。个级是8000，表示8000个一。
（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，519808000≈5亿。
（3）十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。8个十万是8个千的100倍。
（4）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数，再进行解答。
【详解】A．它由5个亿、1980个万和8000个一组成，说法正确；
B．519808000≈5亿，说法正确；
C．十万位的“8”表示8个十万，千位的“8”是8个千。则十万位的“8”表示的大小是千位“8”的100倍，说法正确；
D．519808000是5亿一千九百八十万八千，一个零也不读；
故答案为：D
【点睛】本题考查整数的组成、读法和近似数，要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
5. 课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，120°的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图，可利用30°和90°的角合在一起画120°的角；也可以利用180°减去60°也可得到一个120°的角，此解答。
【详解】A．用量角器画出一个120°的角，画法正确；
B．用量角器画出一个60°的角，画法不正确；
C．利用180°减去60°也可得到一个120°的角，画法正确；
D．利用三角板中30°和90°的角合在一起画120°的角，画法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用不同的方法画指定度数的角。
6. 小明认为“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面算式（ ）可以帮助他认识到自己的想法不正确（即商不是一位数）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，如果被除数百位、十位上的数合起来等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此选择即可。
【详解】A．，18＜36，即此算式的商是一位数。
B．，68＜98，即此算式的商是一位数。
C．，86＞24，即此算式的商是两位数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是判断商是几位数（除数是两位数），熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
7. 红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出多少瓶？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。
A. 1天售出58瓶B. 10天售出580瓶C. 10天售出5800瓶D. 12天售出6960瓶
【答案】C
【解析】
【分析】竖式中箭头所指的结果是第一个因数与第二个因数十位上的数相乘，也就是580×10＝5800，表示10天售出5800瓶。
【详解】据分析可知：
580×12＝6960（瓶）
红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出6960瓶；竖式中箭头所指的结果表示10天售出5800瓶。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。
8. 小红说：“试商时，如果将除数往小看，商可能试大了。”下面例子（ ）可以说明这句话有道理的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大，根据余数和除数的大小进行判断即可。
【详解】A．，318＞316，50＜53，将除数估小，商6大了，应改商5。
B．，444＝444，将除数估小，商6刚好。
C．，45＞26，26＜30，因此将除数估大，商7偏小了，应改商8。
D．，92＞89，90＞89，因此将除数估大，商4偏小了，应改商5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商，是解答此题的关键。
9. 下面的线段表示0°到180°，下面说法正确的是（ ）。
A. ∠1和∠2都是锐角B. ∠1是锐角，∠2是钝角
C. ∠1和∠2都是钝角D. ∠1是钝角，∠2是锐角
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180°，所以是钝角，据此解答即可。
【详解】A．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误；
B．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法正确；
C．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误；
D．∠1大于0°小于90°，是锐角，∠2大于90°，小于180°，是钝角，所以原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。
10. 李叔叔从长沙坐动车回广州，车上他观察到动车行驶的平均速度约是160千米/时，到站时间是当天23时。他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（ ）。
A. 5月23日B. 310.00元C. D331次D. 20：00开
【答案】D
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，已经知道了到站时间，经过时间＝到站时间－开车时间，据此解答即可。
【详解】23时－20时＝3（小时）
160×3＝480（千米）
所以，他想计算出本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是20：00开。
故答案为：D
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、填空题（每题2分，共20分。）
11.
（1）如图，算盘表示的数，写作：（ ），读作：（ ）。
（2）算盘表示的数省略亿位后面的尾数后，近似数是（ ）亿。
【答案】（1） ①. 590280300 ②. 五亿九千零二十八万零三百
（2）6
【解析】
【分析】（1）算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这些数即可。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
（2）省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
【小问1详解】
如图，算盘表示的数，写作：590280300，
590280300读作：五亿九千零二十八万零三百。
【小问2详解】
590280300千万位上的数是9，即590280300省略亿位后面的尾数后，近似数是6亿。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对算盘的初步认识与使用，亿以上数的读法，以及整数近似数的计算方法。
12. 一万一万地数，690000后面的一个数是（ ）。
【答案】700000
【解析】
【分析】一万一万地数，680000、690000、700000、710000，依此填空。
【详解】根据分析可知，一万一万地数，690000后面的一个数是700000。
【点睛】熟练掌握对亿以内数的认识，是解答此题的关键。
13. 6940000＝（ ）万 1400000000＝（ ）亿
【答案】 ①. 694 ②. 14
【解析】
【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”；整亿数改写成用“亿”作单位的数，就直接省略亿位后面8个0，然后在数的末尾处加一个“亿”；依此改写即可。
【详解】6940000是整万数，即6940000＝694万。
1400000000是整亿数，即1400000000＝14亿。
【点睛】熟练掌握整数的改写，是解答此题的关键。
14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
98040（ ）180400 26090800（ ）26900800 64×8（ ）480 42÷2（ ）420÷20
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（2）比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（3）先求出算式的结果，再比较大小；
（4）商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
详解】98040＜180400
26090800＜26900800
64×8＝512，512＞480，所以64×8＞480。
42÷2＝420÷20
【点睛】本题考查整数大小的比较方法，整数乘法的计算以及商不变的规律的灵活应用。
15. 填上适当的单位。
四川省的面积约是485000（ ），天安门广场占地约44（ ）。
【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 公顷##ha##hm2
【解析】
【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量四川省的面积以“平方千米”为单位。
计量土地的面积，可以用公顷为单位，因此计量天安门广场的占地面积以“公顷”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
四川省的面积约是485000平方千米，天安门广场占地约44公顷。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
16. 25000000平方米＝（ ）平方千米 1周角＝（ ）直角
【答案】 ①. 25 ②. 4
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；周角、直角的意义，周角是等于360°的角，直角是等于90°的角；进行换算即可。
【详解】因为25000000平方米里面含有25个1000000平方米，所以25000000平方米＝25平方千米；
周角＝360°，直角＝90°，因为360°里面含有4个90°，所以1周角＝4直角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握面积单位相邻单位之间进率及换算；周角、直角的意义及应用。
17. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？下图竖式中的“3”和“7”分别表示分了（ ）组，余（ ）人。
【答案】 ①. 30 ②. 70
【解析】
【分析】根据题意可知，总人数除以一个环保小组的人数，得到的商就是分的组数，余数表示剩下的人数，依此根据三位数除以两位数的计算法则进行填空即可。
【详解】“3”在商的十位上，“7”在余数的十位上，即竖式中的“3”和“7”分别表示分了30组，余70人。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
18. 根据36×4＝144和96÷3＝32两道算式，在括号里填上适当的数。
36×8＝（ ） 360×（ ）＝14400 9600÷300＝（ ） （ ）÷30＝32
【答案】 ①. 288 ②. 40 ③. 32 ④. 960
【解析】
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或）除以两次这个数；
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】36×8＝288 360×40＝14400 9600÷300＝32 960÷30＝32
【点睛】本题主要考查了学生对积的变化规律、商不变的规律的掌握情况。
19. 要使4□3÷47商末尾有0，□里最小填（ ）；要使□43÷43的商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 3
【解析】
【分析】要使4□3÷47商末尾有0，49－47＝2，23＜47，则被除数的百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】根据分析可知，要使4□3÷47商末尾有0，则4□＝47，或4□＞47，因此□里最小填7。
要使□43÷43的商是一位数，则□4＜43，因此□里最大填3。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
20. 观察方框的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝10010，箭头指着的两个数相乘的积写在（ ）位上。
【答案】 ①. 286 ②. 35 ③. 千
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；由此可知，这个三位数是286，两位数是35，依此解答即可。
【详解】根据分析可知，竖式计算的是286×35＝10010，箭头指着的两个数相乘的积写在千位上。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
21. 如下图，两个长方形纸片叠放在一起，如果∠1＝25°。
∠2＝（ ）° ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°
【答案】 ①. 25 ②. 115
【解析】
【分析】两个长方形纸片叠放在一起，长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角，所以∠1和∠2的度数相等，然后求出三个角的度数和即可。
【详解】据分析可知：
因为长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角，所以∠1和∠2的度数相等，即∠2＝25°，
∠1＋∠2＋∠3＝90°＋25°＝115°。
【点睛】解答本题关键是明确长方形的每个角都是90°，∠3是重叠角。
22. 观察下表中的数据，我发现的规律是：一个因数乘几，另一个因数（ ），积（ ）。
【答案】 ①. 除以几（0除外） ②. 不变
【解析】
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变，这就是积不变的规律。
【详解】观察下表中的数据，我发现的规律是：一个因数乘几，另一个因数除以几（0除外），积不变。
【点睛】此题考查了积不变的规律的灵活运用。
三、解答题。（共60分）
23. 直接写出得数。
480÷80＝ 44×20＝ 25×30＝ 400×40＝
70×120＝ 810÷90＝ 200÷50＝ 540÷60＝
【答案】6；880；750；16000
8400；9；4；9
【解析】
24. 用竖式计算下面各题，有★的题要验算。
（1）135×72 （2）480÷53 （3）171÷19
★（4）165÷25 ★（5）670÷30 （6）364÷18
【答案】（1）9720；（2）9……3；（3）9；
（4）6……15；（5）22……10；（6）20……4；（竖式见详解）
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）135×72＝9720 （2）480÷53＝9……3 （3）171÷19＝9
★（4）165÷25＝6……15 ★（5）670÷30＝22……10
验算： 验算：
（6）364÷18＝20……4
25. 一个平行四边形池塘里有一只小船A，如果在m岸边打一个木桩，系上绳子来固定小船，画图表示木桩打在岸边哪个位置最节省绳子？
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】根据分析，画图如下：
【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。
26. 按要求在方格图中完成以下操作：
（1）量一量，∠1＝（ ）°；在虚线方框中画出比∠1大15°的∠2。
（2）以线段AB和BC为平行四边形的两条边，画出平行四边形ABCD。
（3）过点C画出平行四边形ABCD的一条高。
【答案】30°；见详解
【解析】
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数为30°。比∠1大15°的∠2的度数是45°。画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器45°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出45°的角。
（2）平行四边形的两组对边平行且相等，据此画出平行四边形ABCD。
（3）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
【详解】（1）30°
（2）（3）
【点睛】用量角器量角或这画角时，注意量角器的中心和顶点重合，0°刻度线和一条边重合。平行四边形的高一般用虚线表示，并画上垂直符号。
27. 在点子图的点中选一个点D（只能选在已画出的点子上），使点A、B、C、D正好围成一个梯形，共有4种围法，请你在点子图中画出这些围法。
【答案】见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此在点子图的点中选一个点D，只要使点A、B、C、D正好围成一个梯形即可，依此画图。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的特点。
学校开运动会，王老师从家步行到华润商场购买一些体育器材。
28. 王老师以72米/分的速度从家出发，步行15分钟到华润商场。他家离商场有多远？
【答案】1080米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，速度是72米/分，时间是15分钟，依此直接将数字代入公式计算出结果即可解答。
【详解】72×15＝1080（米）
答：他家离商场有1080米远。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
29. 去商场，王老师用500元买篮球，最多可以买多少个篮球？
【答案】9个
【解析】
【分析】每个篮球52元，求500元最多可以买多少个，就是求500里面有几个52，用500除以52即可。
【详解】500÷52＝9（个）……32（元）
答：最多可以买9个篮球。
【点睛】本题主要考查有余数除法的应用。解决此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。
30. 王老师用1000元买足球，售货员找回了64元，他买了多少个足球？
【答案】13个
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，因此用王老师买足球的钱数减找回的钱数，即可得到买足球实际用的钱数，然后用买足球实际用的钱数除以每个足球的价钱，即可得到买足球的个数，依此计算并解答。
【详解】1000－64＝936（元）
936÷72＝13（个）
答：他买了13个足球。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系。
31. 王老师从商场快步走回学校，每分钟走105米，走了12分钟后离学校还有740米，商场到学校有多远？
【答案】2000米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，依此即可计算出王老师12分钟走的路程，然后用王老师12分钟走的路程加剩下没有走的路程即可解答，依此计算。
【详解】105×12＝1260（米）
1260＋740＝2000（米）
答：商场到学校有2000米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
32. 王老师还采购了一些棋类，回到家后，发现收据给弄脏了，那么每盒围棋多少元？
【答案】45元
【解析】
【分析】根据题意可知，用总价减去跳棋所花的钱数（跳棋所花的钱数＝单价×数量），再除以围棋的数量等于围棋的单价。
【详解】（2250－15×42）÷36
＝（2250－630）÷36
＝1620÷36
＝45（元）
答：每盒围棋45元。
【点睛】本题主要考查了整数乘除法意义，关键是熟练掌握单价、数量、总价三者之间的数量关系。
33. 运动会开完后，王老师对四年级同学开展“我最喜欢的球类运动”调查活动，结果如表，请完成下面的问题。
①根据表中的数据把统计图补充完整。
②图中每格代表（ ）人，四年级共有（ ）人参与调查。
③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，你建议选哪一项运动，并写出你的理由：___________。
【答案】①统计图见详解过程
②5；110
③我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。
【解析】
【分析】①横轴表示项目，纵轴表示数量，根据统计表中已知数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充；
②根据统计图纵轴上标注的数据可知一格代表几人，把四项球类的人数相加即等于四年级参与调查的人数；
③结合统计图表中的数据进行解答即可。
【详解】①统计图如下：
②30＋15＋40＋25
＝45＋40＋25
＝85＋25
＝110（人）
图中每格代表5人，四年级共有110人参与调查。
③如果要从图中的四项球类运动选一项作为四年级阳光体育项目，我建议选羽毛球运动，因为喜欢羽毛球运动的人数最多。
【点睛】本题主要考查了条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。因数
2
2×3＝6
2×6＝12
2×60＝120
…
因数
360
360÷3＝120
360÷6＝60
360÷60＝6
…
积
720
720
720
720
…
因数
2
2×3＝6
2×6＝12
2×60＝120
…
因数
360
360÷3＝120
360÷6＝60
360÷60＝6
…
积
720
720
720
720
…
项目
足球
篮球
羽毛球
排球
人数
30
15
40
25
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