山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了若与的和是单项式，则的值为，对圆周率取近似值3，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.
1.的相反数是
A.3B. C.D.
2.下列各组运算中，其值最小的是
A.B. C. D.
3.多项式是
A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式
4.第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示为
A.216×103B.21.6×104×105×106
5.若与的和是单项式，则的值为
A.B.4C. D.
6.对圆周率取近似值3.14，是精确到
A.十分位B.百分位C.千分位D.个位
7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是
A. B.C. D.
8.若，则的值为
A.B.3C. D.2
9.已知，，则当，时，P，Q的关系为
A.B. C.D.
10.观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点…，以此规律，第八个图形中圆点的个数为
第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形
A.32B.41C.51D.62
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作 米。
12.比较两数的大小： （选填“”或“=”）.
13.若多项式的值为10，则多项式的值为 .
14.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）：
做这两个纸盒共用料 平方厘米.
15.牛顿在《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了."请阅读下表，并填写表中空白.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（本题10分）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？
，，，，，.

单项式 多项式
17.（本题8分）计算：
（1）；
（2）.
18.（本题7分）先化简，再求值：
，其中，.
19.（本题8分）如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个.
① ②
（1）该用户共需铝合金的长度为多少米？（用含x，y的式子表示）
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当，时，该用户所需铝合金的总费用为多少元？
20.（本题8分）阅读下题中的计算方法，解决问题.
（1）
解：原式
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为 ，拆为 .
（2）类比上述计算方法计算：
.
21.（本题8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？
22.（本题12分）记，，，……，个相乘.
（1）填空： ，是一个 数（选填“正”或“负”）；
（2）计算：；
（3）求的值.
23.（本题14分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元. “国庆节”期间商场决定开展促销活动，在活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）.
（1）请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（结果用含x的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出此时共花多少钱？
2023-2024学年度第一学期期中学情调研
七年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、A
2、A
【解析】A.；B.；C.；D.. 由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中，由于，所以，即. 故选A.
3、D
【解析】多项式是由几个单项式的和组成的，所以多项式是三项，次数是那个单项式次数最高，这个最高次数就是多项式的次数，所以此多项式的次数是三次. 故选D.
4、C
5、B
【解析】若与的和是单项式，则这两个单项式是同类项，所以，，则，则的值为4. 故选B.
6、B
7、B
【解析】由数轴可得，，，故A错误；，故B正确；，故C错误；，矿D错误. 故选B.
8、B
【解析】因为，，，所以，，解得，，所以. 故选B.
9、D
【解析】，，
，
，，
原式.
即，
. 故选D.
10、C
【解析】观察图形发现：第一个图形有2个圆点；第二个图形有2+4=6个圆点；第三个图形有2+4+5=11个圆点；第四个图形有2+4+5+6=17个圆点；…当时，有2+4+5+6+7+8+9+10=51个圆点. 故选C.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、
【解析】高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作米.
12、>
【解析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，因为，所以.
13、2
【解析】，，，.
14、
【解析】题意可得，
.
做这两个纸盒共用料平方厘米.
故答案为：.
15、
【解析】：到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车，车上现有人数为：.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16、解：单项式：，，；………………3分
多项式：，，；………………6分
单项式的系数是：；
单项式的系数是：；
单项式的系数是：；………………9分
多项式的次数最高，次数是4次.………………10分
17、解：（1）原式………………1分
………………2分
………………3分
；………………4分
（2）原式………………7分
.………………8分
18、解：原式
………………2分
，………………4分
当，时，
原式
.………………7分
19、解：（1）该用户共需铝合金的长度为：
米.………………4分
（2）1米铝合金的平均费用为100元，，，
该用户所需铝合金的总费用为（元）.………………8分
20、解：（1），，
故答案为：，；………………2分
（2）
………………4分
………………6分
.………………8分
21、解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西.………………4分
（2）………………6分
.
答：这辆出租车一共行驶了（2x-23）km的路程.
22、解：（1）根据规律可知：，
是23个相乘，是负数；
故答案为：16 负………………4分
（2）由规律可总结出，
；………………7分
（3）
.………………12分
23、解：（1）方案一费用=元；………………3分
方案二费用元；………………6分
（2）当时，
方案一费用：（元），………………8分
方案二费用：（元），………………10分
，
按方案一买比较合算；………………11分
（3）先按方案一买20套西装，赠送了20条领带，再按方案二购买15条领带，………………13分
此时费用为（元）.………………14分长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
2.5b
3c
日常语言
代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时，车上有一些乘客
x
到灌云站时无人下车，有10人上车
到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车
第一次
第二次
第三次
第四次
x