福建省泉州市洛江区2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

这是一份福建省泉州市洛江区2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟满分150分
一、单选题(每小题4分，共40分)
1． 9的算术平方根是（ ）
A． 3B． C． D．
2．下列数中，无理数的是（ ）
A．9B．34C．227D．3．1415926
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2⋅x3＝-x6B．x2＋x2＝x4C．x23＝x5D．xy32＝x2y6
4．计算-6a4÷2a的结果是（ ）
A．-3a5B．-3a4C．3a3D．-3a3
5．已知x2＋kx＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为( )
A． －8B． ±4C． 8D． ±8
6．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．2x2-4xy＋9y2＝(2x-3y)2B．-x2＋4x＝-x(x＋4)
C．2x3-4x2＋2x＝2x(x-1)2D．x2-6＝(x-3)(x＋2)
7． 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（ ）
A． ∠B＝∠C B． AD＝AE C． DC＝BED． ∠ADC＝∠AEB
8． 下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是( )
A． x＝-2 B． x＝-1 C． x＝1 D． x＝2
9．如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．已知，则的值是（ ）
A． 0B． 1C． D． 2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．8的立方根为______
12．已知，则am＋n的值是______．
13．一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________．
14． 已知等腰三角形ABC两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为_________
15． 若，，则的值为_____________．
16． 如图，点M是AB中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a＋b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题：（86分）
17．（8分）计算： ．
18．（10分）因式分解：
（1）； （2）．
19．（8分）先化简，再求值： a＋ba-b＋4ab3-8a2b2÷4ab，其中a＝-2，b＝1．
20．（8分）已知：如图，点B、E、F、D在同一直线上，，BE＝DF，∠A＝∠C．
求证：AE＝CF．
21． （8分）如图，，求证：．
22．（8分）在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形．
23．（10分）探究应用：
（1）计算： ；
．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为： ．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．
A． B．
C． D．
24．（12分）（1）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出a＋b2，a-b2，ab之间的等量关系____________________________；
（2）若m＋n＝6，mn＝5，则m-n＝_______________；
（3）如图③，正方形ABCD的边长为x，AE＝5，CG＝15，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．
25．（14分）在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，连结CF．
(1)填空：∠AGD＋∠EGH＝ 0；（填度数）
(2)若点G在点B的右边．
①求证：△DAG≌△DCF；
②试探索：CF－BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
(3)若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请写出点A与点F之间距离的最小值，并适当说明理由．