黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在式子中，分式的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的两边长分别为5cm和4cm，则它的周长等于（ ）
A．9cmB．13cmC．14cmD．13cm或14cm
5．如果把分式中的xy都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍
6．下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（ ）
A．B．C．4D．8
8．使分式的值为0的x的值为（ ）
A．0B．1C．－1D．不存在
9．如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列说法中，正确的有（ ）个
①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点；
④的三边为a、b、c，且满足关系，则为等边三角形
⑤分式
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若分式有意义，则x的取值范围是________．
12．________．
13．分解因式：_________．
14．已知，则_________．
15．________．
16．___________．
17．分式的最简公分母是__________．
18．如图，在中，AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，如果，那么的周长是_________．
19．若是完全平方式，则b的值为_________．
20．如图，中，BD平分，点E在AB边上，；点F在线段DC上，且，若，则CF的长为_________．
三、解答题（21题7分，22题7分，23题8分，24题8分，25、26、27每题10分）
21．计算：（1）（2）
22．先化简，再求值“，其中
23．如图，在平面直角坐标系中，
（1）在图中作出关于y轴对称的，直接写出点的坐标（注：点A的对应点为，点B的对应点为B，点C的对应点为）
（2）通过画图在x轴上找出点P，使得PA与PC之和最小．保留作图痕迹，直接写出点P坐标．
24．如图，已知是等腰直角三角形，，BE是的平分线，，垂足为D．
（1）求证：；
（2）请你写出图中所有的等腰三角形．
25．如图所示，小红在一块长为米，宽为米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）
（1）用含a，b的式子表示草坪的总面积：
（2）当时，已知草坪的单价为每平方米5.5元．求需要购买草坪所需要的总费用．
26．如图，为等边三角形，D、E分别是BC、AB上的点，连接AD和CE相交于点O
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，G是AC边上一点，连接BO和OG，，求OB的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点B在x轴负半轴上，，．
（1）求B点坐标；
（2）如图1，动点C从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，的面积为S，请用用含有t的式子表示S；（不要求写出t的取值范围）
（3）如图2，在（2）的条件下，当时，点C停止运动此时的角平分线交AC于点D，交y轴于点E、在x轴上有一点P，平面内有一点，连接AQ，PQ，DO，DP．若，求的面积．
参考答案
一、ACADB D AC BB
三、11-20
2
9999
8
3或－1