期中综合测试卷（一)----六年级下册数学人教版

这是一份期中综合测试卷（一)----六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
1.eq \f(( ),8)＝0.75＝( )%＝( )32＝( )折＝( )(填成数)
2．一种零件的标准外直径是14 mm，质监部门在抽检这种零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把零件外直径14.5 mm记作＋0.5 mm，那么零件外直径12 mm记作( )mm。
3．一部手机的进价是2500元，加价两成售出，则售价是( )元。“十一”活动促销九折优惠，优惠后便宜( )元。
4．扑克牌里学数学：一副扑克牌取出大、小王，在剩下的52张牌中任意抽出9张，总有一种花色的牌至少有( )张；扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张，至少要抽出( )张牌才能保证有一张是红桃。
5．祈年殿是北京天坛的主体建筑，殿为圆形，象征天圆；瓦为蓝色，象征蓝天。殿内4根龙井柱高19.2米，底面直径为1.2米，支撑上层屋檐。如果要给这4根龙井柱重新上漆，需要刷漆的面积是( )平方米。
6．一个底是5 dm，高是3 dm的三角形按3：1放大，放大后的图形面积是( )dm2。
7．李阿姨花20000元买了银行的2年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时李阿姨可取出( )元。
8．一个圆柱的高是9 cm，如果沿直径把它切成两个同样的半圆柱，它的表面积增加180 cm2。如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。
9．团结路的长度是18 km，画在平面图上长6 cm，这幅图的比例尺是( )。同一幅图上的青年路长4 cm，青年路的实际长度是( )km。
10．一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16，当后齿轮转13圈时，前齿轮转( )圈。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．下面说法正确的是( )。
A．在直线上，负数越大，就离0越近
B．八五折写成百分数就是8.5%
C．买《小王子》的本数与总钱数成反比例
D．底面积相等的圆柱体积是圆锥的3倍
2．手工课上老师给学生发折纸，有大、中、小三种，每人发一种，如果至少有15名学生拿到相同的折纸，那么这个班至少有( )名学生。
A．42 B．43 C．44 D．45
3．下面相关联的两个量中，成反比例关系的是( )。
A．图上距离一定，实际距离和比例尺
B．圆的半径和面积
C．平行四边形底一定，面积和底边对应的高
D．y＝eq \f(1,2)x(x、y均不为0)，x和y
4．端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从( )超市购买最省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样多
5．下面各图中，剪下图( )中的两个圆和一个长方形(或正方形)刚好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)(单位：cm)
三、细心的你，算一算。(共20分)
1．解比例。(每小题3分，共9分)
x：0.75＝81：25 eq \f(3,2)：75%＝x：eq \f(5,6) eq \f(1.25,0.25)＝eq \f(x,1.6)
2．计算下面图形的表面积。(单位：cm)(5分)
3．计算下面组合图形的体积。(单位：cm)(6分)
四、动手操作，我能行。(共8分)
一块周长是220 m的长方形土地，长和宽的比是74。
(1)在下面画出这块土地的平面图(比例尺1：2000)。(4分)
(2)在这块土地上建一个半径为10 m的圆形花坛，在(1)中的平面图中画出花坛。(4分)
五、聪明的你，答一答。(共34分)
1．某厂生产一批螺帽，根据新产品质量要求：螺帽的内径可以有0.02 mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表：(单位：mm)
(1)哪些螺帽是符合要求的？(3分)
(2)上面符合要求的螺帽中哪只质量最好？(3分)
2．收取贷款利息是银行赚钱的途径之一。某银行贷款和存款利率一览表如下。甲、乙、丙三人到银行办理业务，甲、乙各存5000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款5000元做小本生意，期限均为一年，一年后银行是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？(贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，银行所得利息＝本金×利率×时间)(8分)
3．世界上著名的跨海大桥——杭州湾跨海大桥，在比例尺是1：400000的地图上的长度是9 cm。一辆时速为60 km的汽车要想开过这座桥，需要多长时间？(汽车自身的长度忽略不计)(5分)
4．成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。
第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。
第二步，在同一时间，测得大树的影长是3米。
(1)大树的高度和它的影长成( )比例关系，理由：( )。(2分)
(2)求出这棵大树的高度。(用比例解答)(6分)
5．如图，一个圆柱形的玻璃缸装有一些水，底面内直径为8 cm，高为12 cm。把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中(全部浸没)，水面上升了0.5 cm，铅锤的高为3 cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？(7分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
近年来，网络购物已成为一种主要的购物方式。张伯伯经营一家网上手机专卖店，他每个月平均卖出50部手机，每部手机的进价是1500元，由于售货时是包邮的，所以每部手机还需要支付10元的快递费。除此之外每个月还需要给运营网站支付10000元的“店面费”，那么他经营的手机每部售价至少应定为多少元才能使每个月的利润率不低于20%?
答案
一、1. 6 75 24 七五 七成五
【点拨】根据分数、小数、百分数的互化，比以及折扣、成数的意义来解答即可。
2．－2 【点拨】14.5 mm＞14 mm，所以超出标准记为正，那么不足14 mm则记为负，14－12＝2(mm)，所以零件外直径12 mm记作－2 mm。
3．3000 300 【点拨】两成表示20%，则售价为2500×(1＋20%)＝3000(元)；九折表示90%，九折优惠表示便宜了 1－90%＝10%，即优惠后便宜3000×10%＝300(元)。
4．3 40 【点拨】一副扑克牌取出大、小王后，剩下的牌有 4种花色，任意抽出9张，平均每种花色有2张，余 1张，这1张不管是什么，总有1种花色有3张；考虑最差的情况，就是除红桃外的其他三种花色都抽到 13张，这时只要再抽一张，就一定是红桃，即 13×3＋1＝40(张)。
5．289.3824 【点拨】需要刷漆的面积实际上就是4根龙井柱的侧面积，根据S侧＝πdh即可求出要刷漆的面积。
6．67.5 【点拨】底是5 dm、高是3 dm的三角形按3：1放大，放大后的三角形的底是5×3＝15(dm)，高是3×3＝9(dm)，面积是15×9÷2＝67.5(dm2)。
7．21500 【点拨】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据计算即可。
8．235.5 【点拨】沿直径切开后，增加了两个长方形的切面，长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是高，据此可以求出这个圆柱的体积，削成的最大的圆锥的体积是这个圆柱体积的eq \f(1,3)，所以这个圆锥的体积是3.14×(180÷2÷9÷2)2×9×eq \f(1,3)＝235.5(cm3)。
9．1：300000 12 【点拨】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算。18 km＝1800000 cm，6：1800000＝1：300000；4÷eq \f(1,300000)＝1200000(cm)＝12(km)。
10．8 【点拨】根据前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数解答即可。
二、1. A 【点拨】A选项，在直线上，0的左边是负数，并且越靠右的负数越大，也就是离0越近。故原说法正确。B选项，根据折扣的意义，八五折表示的是85%。故原说法错误。C选项，因为eq \f(总钱数,本数)＝单价(一定)，所以买《小王子》的本数与总钱数成正比例。故原说法错误。D选项，圆柱、圆锥的体积由底面积和高决定，因为不知道高是多少，所以底面积相等的圆柱和圆锥，我们无法确定它们的体积关系。故原说法错误。综上，故选A。
2．B 【点拨】把大、中、小3种折纸看作3个鸽巢，把学生看作鸽子，如果至少有15名学生拿到相同的折纸，那么至少有(15－1)×3＋1＝43(名)学生。故选B。
3．A 【点拨】选项A，实际距离×比例尺＝图上距离(一定)，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例关系。选项B，由S＝πr2，可知S÷r2＝π(一定)，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例。选项C，在平行四边形中，面积÷高＝底(一定)，面积和底边对应的高成正比例关系。D选项，由y＝eq \f(1,2)x可知，eq \f(x,y)＝2(一定)，所以x和y成正比例。综上，故选A。
4．B 【点拨】甲超市优惠后的价格：20×4×(1－15%)＝68(元)；乙超市优惠后的价格：20×(4－1)＝60(元)；丙超市优惠后的价格：20×4×80%＝64(元)；68＞64＞60，所以从乙超市购买最省钱。故选B。
5．A 【点拨】圆柱由两个底面圆和一个侧面长方形(或正方形)组成，因此圆的周长＝长方形的长(或宽)，或者圆的周长＝正方形的边长。4个选项中圆的直径都是2÷2＝1(cm)，所以周长为3.14×1＝3.14(cm)。故选A。
三、1. x：0.75＝81：25
解：25x＝ 81×0.75
x＝ 2.43
eq \f(3,2)：75%＝x：eq \f(5,6)
解：eq \f(3,4)x＝ eq \f(3,2)×eq \f(5,6)
x＝ eq \f(5,3)
eq \f(1.25,0.25)＝eq \f(x,1.6)
解：0.25x＝ 1.25×1.6
x＝ 8
2．5÷2＝2.5(cm)
3.14×5×20＋3.14×2.52×2＝353.25(cm2)
【点拨】已知底面直径和高，首先求出底面半径，然后根据圆柱的表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据计算即可。
3．2÷2＝1(cm) 18－3－3＝12(cm)
3.14×12×12＋3.14×12×3×eq \f(1,3)×2＝43.96(cm3)
【点拨】观察题图可知，这个组合图形的体积是一个圆柱的体积加上两个圆锥的体积，并且这两个圆锥的体积相等，圆柱、圆锥的底面半径相等。首先求出r＝2÷2＝1(cm)，圆柱的高＝18－3－3＝12(cm)，然后根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式计算即可。
四、(1)(2)小题如图。
比例尺 1：2000
【点拨】(1)根据周长、长和宽的比可以求出长方形土地的长和宽，220÷2＝110(m)，长：110×eq \f(7,7＋4)＝70(m)，宽：110－70＝40(m)。然后求出图上距离，长：70×100×eq \f(1,2000)＝3.5(cm) ， 宽：40×100×eq \f(1,2000)＝2(cm)，所以画出的土地的长为3.5 cm，宽为2 cm，并且标出比例尺。(2)10×100×eq \f(1,2000)＝0.5(cm)，在长方形里面画出一个半径为0.5 cm的圆即可。
五 、1.(1)① 0.010＜0.02 ② 0.017＜0.02
③ 0.023＞0.02 ④ 0.020＝0.02
⑤ 0.013＜0.02
答：符合要求的螺帽有①②④⑤。
(2)0.010＜0.013＜0.017＜0.020
答：①号螺帽的质量最好。
【点拨】(1)把超出的毫米数和不足的毫米数与0.02进行比较，比0.02小或者等于0.02的就是符合要求的螺帽。 (2)把超出的毫米数和不足的毫米数比较大小，最小的就是质量最好的。
2．甲得到的利息：5000×1.75%＝87.5(元)
乙得到的利息：5000×0.30%＝15(元)
丙要付的利息：5000×4.35%＝217.5(元)
87.5＋15＝102.5(元) 102.5＜217.5
217.5－102.5＝115(元)
答：一年后银行赚了，赚了115元。
【点拨】根据利息＝本金×利率×时间，可分别求出甲、乙、丙的利息；将甲、乙的利息和与丙的利息进行比较，再作差，即可得解。
3．9÷eq \f(1,400000)＝3600000(cm)＝36(km)
36÷60＝0.6(小时)
答：需要0.6小时。
【点拨】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，代入数据即可解答。
4．(1)正 大树的高度和它的影长的比值一定
(2)解：设这棵大树的高度是x 米。
eq \f(x,3)＝eq \f(1.8,1.08)
x＝ 5
答：这棵大树的高度是5米。
【点拨】(1)在同一时间，同一地点，大树的高度和它的影长的比值一定，所以大树的高度和它的影长成正比例关系。(2)天天爸爸的身高与其影长组成的比与大树的高度和它的影长组成的比相等，可以写成比例的形式，解比例即可。
5．3.14×(8÷2)2×0.5＝25.12(cm3)
25.12÷eq \f(1,3)÷3＝25.12(cm2)
答：这个铅锤的底面积是25.12 cm2。
【点拨】上升的水的体积就是高为3 cm的铅锤的体积，根据圆柱的体积公式V＝π×(d÷2)2×h，代入数据计算出铅锤的体积。然后根据圆锥体积公式，可知圆锥的底面积 S＝V÷eq \f(1,3)÷h，代入数据计算即可。
挑战题：
(1500＋10)×50＋10000＝85500(元)
85500×(1＋20%)÷50＝2052(元)
答：他经营的手机每部售价至少应定为2052元才能使每个月的利润率不低于20%。
【点拨】每个月的成本包括50部手机的进价、邮费及店面费，一共需要(1500＋10)×50＋10000＝85500(元)，利润率为20%时的总售价为85500×(1＋20%)元，所以每部手机的售价为85500×(1＋20%)÷50＝2052(元)。
①
②
③
④
⑤
＋0.010
－0.017
＋0.023
－0.020
＋0.013
存款利率
贷款利率
定期
一年期
1.75％
一年期
4.35％
三年期
2.75％
活期
0.30％