小升初专项测试 图形与几何----六年级下册数学人教版

这是一份小升初专项测试 图形与几何----六年级下册数学人教版，共13页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，动手操作，我能行，细心的你，算一算，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，填一填。(第3小题4分，其余每小题3分，共28分)
1．手工课上，典典在一张底为10 cm、高为4 cm的平行四边形纸上剪下一个三角形(如图)，剩下的纸的面积是( )cm2。
2．有3 cm、8 cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，则它的周长是( )cm。
3．下图中图形①是由图形②向( )平移( )格得到的；图形③是由图形②绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。
4．一个圆锥的高是3 cm，沿着它的高将其切成两部分，表面积增加了18 cm2，圆锥的底面直径是( )cm，体积是( )cm3。
5．用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1 dm，那么圆柱的高是( )dm，体积是( )dm3。

6．如图是由棱长为1 cm的小正方体拼成的，表面积是( )cm2，至少还需要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
7．六一儿童节时，爸爸送给天天一个圆锥形的玩具(如图)。这个玩具的体积是( )cm3，如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )cm3。
8．一个梯形的下底是18 cm，如果下底缩短8 cm，就成为一个平行四边形，并且面积减少28 cm2，原梯形的高是( )cm。
9．如图，地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5 m。
(1)这个油桶滚动一周前进( )m。
(2)如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2 m的墙边，那么需要滚动( )周。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这句诗的意思是从不同的角度看风景，看到的风景不一样。若一个物体从正面看到的图形是长方形，从侧面看到的图形也是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个物体是( )。
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
2．用4个同样的小圆柱拼成一个高为40 cm的大圆柱，表面积减少了72 cm2，则一个小圆柱的体积是( )cm3。
A．120 B．360 C．480 D．720
3．圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元 263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率，如果下图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是( )。
A．线段BC B．线段AC C．线段CD D．线段DE
4．一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 ，这个立体图形可能是( )。
5．下面四个图形中，面积与其他三个不同的是( )。
A．① B．② C．③ D．④
三、动手操作，我能行。(共14分)
1．如图，把三角形ABC的边BC延长到D。
(1)∠3和∠4拼成什么角？(3分)
(2)你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？(3分)
2.张叔叔用铁皮制作一个长方体的环保回收箱(无盖)，他已经画出了其中的两个面，如下图。(每个小方格的边长表示1 dm)
(1)要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格图上画出回收箱的其他三个面。(3分)
(2)此时，回收箱的长、宽、高分别是( )dm、( )dm、( )dm。(3分)
(3)做这样一个回收箱至少需要( )dm2的铁皮。(2分)
四、细心的你，算一算。(共10分)
1．巧求阴影部分的面积。(4分)
2.求下面图形的体积。(6分)

五、聪明的你，答一答。(共33分)
1．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”王爷爷和李奶奶两人分别利用浮标绳和部分池塘堤岸围了如图所示形状的区域，并打算在各自围成的区域内种上莲花，两人所用的浮标绳的长度均为40 m。谁围的区域面积大？大多少？(7分)
2．某高校要建造一个长 50 m、宽 25 m、深3 m的游泳池。
(1)至少要挖出多少立方米的土？(5分)
(2)如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为2 dm的正方形瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？(5分)
3．把一根体积为189 cm3的圆柱形铁棒和一个棱长为5 cm的正方体铁块，熔铸成一个底面半径为10 cm的圆锥形铁块。铸成的圆锥形铁块的高是多少厘米？(6分)
4．寿山石是福建省福州市特产，是中国传统“四大印章石”之一。张师傅用寿山石做了一个圆柱形印章，此印章的底面直径是2 cm，高是6 cm。
(1)这个圆柱形印章的体积是多少立方厘米？(5分)
(2)张师傅为这个圆柱形印章设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形印章装进去，那么做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？(材料的厚度及接头处忽略不计)(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
从一个棱长是4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm，高是1 cm的圆柱，这个立体图形现在的表面积是多少？
答案
一、1. 20 【点拨】观察题图可知，平行四边形与剪下的三角形等底等高，所以剩下的纸的面积是平行四边形面积的一半，即10×4÷2＝20(cm2)。
2．19 【点拨】根据三角形三边的关系，3＋3＜8，3 cm、3 cm、8 cm不能组成三角形，所以这个等腰三角形的腰长是 8 cm，底边长是3 cm，周长是8＋8＋3＝19(cm)。
3．右 4 顺 90 【点拨】观察图①和图②，首先确定平移的方向是向右，然后找到一组对应点，数出平移的距离即可。观察图③和图②，确定旋转方向为顺时针，再确定旋转角度为90°。
4．6 28.26 【点拨】圆锥沿高切开后，增加了2个三角形的切面，2个三角形的面积和是18 cm2，三角形的高就是圆锥的高，三角形的底就是圆锥的底面直径，所以d＝18÷2×2÷3＝6(cm)；V＝eq \f(1,3)×3.14×(6÷2)2×3＝28.26(cm3)。
5．2 1.57 【点拨】由题图可知，圆柱的高是小圆直径的2倍，h＝1×2＝2(dm)；体积V＝3.14×(1÷2)2×2＝1.57(dm3)。
6．18 4 【点拨】每个面的面积是1×1＝1(cm2)，一共有18个面，所以表面积是1×18＝18(cm2)。拼成一个较大的正方体至少需要8个小正方体，图中已有4个小正方体，所以至少还需要4个这样的小正方体，就能拼成一个大正方体。
7．94.2 360 【点拨】利用圆锥的体积公式计算，V＝ eq \f(1,3)×3.14×(6÷2)2×10＝94.2(cm3)；如果用一个长方体盒子包装它，盒子的长和宽最小是圆锥的底面直径，高最小是圆锥的高，这个盒子的容积至少是6×6×10＝360(cm3)。
8．7 【点拨】面积减少的是底为8 cm，高等于梯形高的三角形的面积，根据三角形面积公式得h＝2S÷a求出高。
9．(1)3.14 (2)5
【点拨】(1)这个油桶滚动一周前进的路程为它的底面周长。 (2)滚动的周数＝滚动距离÷底面周长。
二、1. A 【点拨】本题考查圆柱的认识。结合正面、侧面、上面看到的图形，可以推出这个物体是圆柱。故选A。
2．A 【点拨】4个同样的小圆柱拼成一个大圆柱时，减少了 6个底面的面积，则小圆柱的底面积是72÷6＝12(cm2)，小圆柱的高是40÷4＝10(cm)，所以一个小圆柱的体积是12×10＝120(cm3)。故选A。
3．D 【点拨】圆的周长是它的直径的π倍，也就是它直径的3倍多一点，由此判断，这个圆的直径可能是线段DE。故选D。
4．B 【点拨】分别从上面、左面观察选项中的4个立体图形，两面看到的图形都符合的是，故选B。
5．B 【点拨】这四个图形的高都相等，设它们的高为h cm，根据平面图形的面积公式可求出它们的面积：①的面积为2h cm2，②的面积为2.5h cm2，③的面积为2h cm2，④的面积为2h cm2。故选B。
三、1.(1)∠3和∠4拼成平角。
(2)因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。
2．(1)
(2)6 4 3 (3)84
【点拨】(1)(2)观察已经画出的两个面，分别是长6 dm、宽3 dm，长4 dm、宽3 dm，要保证制作回收箱所用的铁皮最少，则使最大面为底面，所以这个回收箱的长为6 dm，宽为4 dm，高为3 dm，即：，据此即可画出其他三个面并完成题(2)。(3)回收箱无盖，所以至少需要铁皮6×4＋6×3×2＋3×4×2＝84(dm2)。
四、1.(4－3＋4)×3÷2＝7.5(cm2)
2．4÷2＝2(dm)
3.14×22×5＋3.14×22×3×eq \f(1,3)＝75.36(dm3)
【点拨】这个图形由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝eq \f(1,3)πr2h代入数据计算即可。
五、1.李奶奶：(40－10)×8÷2＝120(m2)
王爷爷：(40－10)×10÷2＝150(m2)
120 m2＜150 m2 150－120＝30(m2)
答：王爷爷围的区域面积大，大30 m2。
【点拨】李奶奶和王爷爷围成的区域都是梯形，用浮标绳的长度减去10 m就是上底、下底的和，然后用上底、下底的和乘高就可以求出区域的面积，进行比较之后求差即可。
2．(1)50×25×3＝3750(m3)
答：至少要挖出3750 m3的土。
(2)2 dm＝0.2 m
0.2×0.2＝0.04(m2)
50×25＋50×3×2＋25×3×2＝1700(m2)
1700÷0.04＝42500(块)
答：至少需要42500块这样的瓷砖。
【点拨】(1)至少要挖出的土的体积就是这个游泳池的容积，根据长方体的体积公式计算即可。(2)首先计算出1块正方形瓷砖的面积，然后再求出需要贴瓷砖部分的面积，即5个面的面积，再用需要贴瓷砖的面积除以1块正方形瓷砖的面积即可求出需要瓷砖的块数。
3．(189＋5×5×5)×3÷(3.14×102)＝3(cm)
答：铸成的圆锥形铁块的高是3 cm。
【点拨】圆柱形铁棒的体积与正方体铁块的体积之和就是铸成的圆锥形铁块的体积，然后根据圆锥的体积公式，得到h＝V×3÷(π×r2)，代入数据计算即可解答。
4．(1) 3.14×(2÷2)2×6＝18.84(cm3)
答：这个圆柱形印章的体积是18.84 cm3。
(2)2×2×2＋2×6×4＝56(cm2)
答：做这个包装盒至少需要56 cm2的材料。
挑战题：
增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)
4×4×6＋18.84＝114.84(cm2)
答：这个立体图形现在的表面积是114.84 cm2。
【点拨】从正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是 0.5 cm，高是1 cm的圆柱，没有挖穿，增加的表面积是 六个圆柱的侧面积。