小升初专项测试 数与代数----六年级下册数学人教版

这是一份小升初专项测试 数与代数----六年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)
1．一个电话号码由八个数字组成。从左到右，第一个数字是10以内最大的偶数；第二个数字既是偶数又是质数；第三个数字是最大的一位数；第四个数字既不是质数也不是合数，更不是0；第五个数字是质数中最小的奇数；第六个数字是最小的自然数；第七个数字是10以内最大的合数；第八个数字是10以内2和3的倍数。这个电话号码是( )。
2．2023年9月21日15：45，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，某区约5.4万名中小学生观看了此次直播。这个近似数最大可能是( )，最小可能是( )。
3．落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的15%，典典体重 32 kg，书包重4.5 kg，典典的书包( )。(填“超重”或“不超重”)
4．在“每月读一本经典好书”活动中，蓝蓝阅读一本280页的科普读物，如果每天看a页，看了6天，这本书还剩( )页；当a＝35时，还剩( )页。
5．某幼儿园新进了5箱酸奶，每箱12瓶。德老师把这些酸奶平均分给4个班，每班分得这些酸奶的eq \f(( ),( ))，每班分到了eq \f(( ),( ))箱，有( )瓶。
6．在一幅地图上标有，它表示图上的 1 cm代表实际距离( )，把它改成数值比例尺是( )。
7．典典在用计算器计算“69×4”时，发现计算器的“6”键坏了，但可以在计算器上这样算得到正确答案：70×4－4。请你再想出两种用这个计算器计算的方法，用算式表示为( )和( )。
8．龙龙的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液，龙龙根据消毒液瓶子上的说明先配好2505 g混合液体(由消毒液和水混合而成)，再将这些瓜果放在其中进行清洗。龙龙倒了( )g消毒液，倒了( )g清水。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．在1988年，1900年，2010年，1996年，2020年中，闰年有 ( )个。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下面的小数中去掉所有0后，大小不变的有( )个。

A．1 B．2 C．3 D．5
3．甲数的eq \f(2,21)等于乙数的eq \f(2,7)(甲、乙均不为0)。下列说法错误的是( )。
A．甲数与乙数的比是1：3 B．甲数与乙数的比值是3
C．甲数是甲、乙两数和的eq \f(3,4) D．甲数：乙数＝eq \f(2,7)：eq \f(2,21)
4．为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六(1)班同学在数学活动课中进行了实践操作，其中第一小组数出200粒，约重4克，那么13亿粒米大约重( )吨。
A. 2.6 B. 26 C. 52 D. 5200
5．《九章算术》中有这样一段话 ：“有人背米过关卡，过外关时用全部米的eq \f(1,3)纳税，过中关时用所余米的eq \f(1,5)纳税，过内关时再用所余米的eq \f(1,7)纳税，最后还剩5斗米。”求这人过中关后还剩多少斗米，列式正确的是( )。
A．5×eq \f(1,7) B. 5× (1－eq \f(1,7)) C. 5÷(1－eq \f(1,7)) D. 5÷(1－eq \f(1,5))
三、细心的你，算一算。(共26分)
1．直接写出得数。(每小题1分，共8分)
eq \f(3,5)×eq \f(10,3)＝ 15÷eq \f(5,8)＝ 0.092＝ 8－eq \f(3,5)＝
10eq \f(9,11)×11＝ 99×102≈ eq \f(1,2)－eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝ 25×40%＝
2．化简比并求比值。(每小题3分，共9分)
eq \f(3,50)：eq \f(1,7) eq \f(1,2) t：750 kg 4.5：eq \f(4,9)
3．求未知数。(每小题3分，共9分)
x÷eq \f(6,5)＝eq \f(13,12) eq \f(1.4,0.5)＝eq \f(2.1,x) eq \f(1,3)x＋eq \f(5,6)×eq \f(1,5)＝eq \f(1,2)
四、动手操作，我能行。(5分)
下面是几个同学观察到学校附近的建筑记录。请选用合适的比例尺画简单的示意图。
A．学校的东面150 m处有一个商店。
B．蓝蓝家东面350 m处是商店。
C．学校的南面200 m处是儿童医院。
D．图书馆的南面150 m处是学校。
E．少年宫在学校的东偏南30°方向180 m处。
五、聪明的你，答一答。(共30分)
1．【新情境】南水北调，是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区，从而改善中国南涝北旱的现象。供水时，丹江口水库蓄水量达到290.5亿立方米，比北京密云水库蓄水量的9倍还多20.5亿立方米。密云水库蓄水量是多少？(用方程解答)(5分)
2．聪聪要把长是72厘米，宽是54厘米的长方形彩纸剪成面积相等且边长最大的小正方形纸片，且没有剩余，用这些小正方形纸片做成千纸鹤，可以做多少个千纸鹤？(4分)
3．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占eq \f(2,5)。某镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理，其中10%可转化为有机肥料。该镇每天大约产生15 t生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？(5分)
4．李叔叔把每月车辆保养、使用相关信息记录如下。(5分)
(1)李叔叔想计算出每月加油共需要多少钱，他需要用到记录单上的哪些信息？请你在这些信息的字母下面画“√”。
(2)根据你选出的信息，计算出李叔叔每月加油需要的钱数。
5．某摄影公司要拍摄“大美中国”系列照片，如果每天放出30架无人机航拍，完成全部拍摄要延期15天；如果每天放出35架无人机航拍，完成拍摄要延期9天。按时完成拍摄计划要多少天？(5分)
6．我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日耰(yōu)种五亩。今令一人一日自发、耕、耰种之，问治田几何。”这段文字的意思：种地包括翻土、犁田和播种的工作。每人每天可以翻土7亩，或者犁田3亩，或者播种5亩。如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种的工作，每天可以种地几亩？请解答此问题。(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
在一条长300米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一起点出发，同向而行，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，一段时间后乙在甲后面100米，从此时开始计算，甲追上乙需要多少秒？
答案
一、1.82913096
2．54499 53500 【点拨】据四舍五入法知：当百位上小于5时，直接舍去，所以最大的数是54499；当百位上大于等于5时，向前一位进一，所以最小的数是53500。
3．不超重 【点拨】把典典体重看作单位“1”，用典典体重乘15%，计算出典典的最大负重，再与4.5 kg进行比较即可。
4．280－6a 70 【点拨】剩余页数＝总页数－已看页数，将数代入计算即可。
5.eq \f(1,4) eq \f(5,4) 15 【点拨】求每班分得这些酸奶的几分之几，是求分率，把这些酸奶看作“1”，平均分成4份，每份占总量的eq \f(1,4)；求每班分到多少箱，是求一个具体的量，就要用总箱数÷总班数，即5÷4＝eq \f(5,4)(箱)；因为1箱是12瓶，则eq \f(5,4)箱就有eq \f(5,4)×12＝15(瓶)。
6．40 km 1：4000000 【点拨】比例尺＝图上距离实际距离，图中1 cm表示40 km，40 km＝4000000 cm，所以数值比例尺为1：4000000。
7．23×3×4 59×4＋40
【点拨】答案不唯一，把 69拆成23×3，69×4＝23×3×4，或把 69拆成59＋10，69×4＝(59＋10)×4＝59×4＋40。
8．5 2500 【点拨】根据题意可知，龙龙清洗瓜果需要配的混合液体中消毒液：水＝1：500，所以消毒液有2505×eq \f(1,1＋500)＝5(g)，清水有2505－5＝2500(g)。
二、1. B 【点拨】此题考查判断闰年的方法，一般地，年份是4的倍数(当年份是整百年时，是400的倍数)可以判断为闰年。
2．B 【点拨】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉“0”，大小不变。
3．A 【点拨】根据题意可知：甲数×eq \f(2,21)＝乙数×eq \f(2,7) ，甲数：乙数＝eq \f(2,7)：eq \f(2,21)＝3：1，故选A。
4．B 【点拨】200粒米重4克，由此可得一粒米的质量，再乘13亿粒就可以得出13亿粒米的质量，数较大，计算时要认真，结果要化成吨。
5．C 【点拨】将过中关后还剩米的斗数看成单位“1”，则过内关纳税后剩余eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,7)))，是5斗米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。
三、1.2 24 0.0081 7eq \f(2,5) 119 10000 eq \f(1,4) 10
【点拨】10eq \f(9,11)×11＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10＋\f(9,11)))×11＝119。
2. eq \f(3,50)：eq \f(1,7)
＝(eq \f(3,50)×350)∶(eq \f(1,7)×350)
＝21：50
＝eq \f(21,50)
eq \f(1,2) t：750 kg
＝500 kg：750 kg
＝2：3
＝eq \f(2,3)
4.5：eq \f(4,9)
＝eq \f(9,2)∶eq \f(4,9)
＝(eq \f(9,2)×18)∶(eq \f(4,9)×18)
＝81：8
＝eq \f(81,8)
3. x÷eq \f(6,5)＝eq \f(13,12)
解： x＝ eq \f(13,12)×eq \f(6,5)
x＝ eq \f(13,10)
eq \f(1.4,0.5)＝eq \f(2.1,x)
解： 1.4x＝ 2.1×0.5
x＝ 0.75
eq \f(1,3)x＋eq \f(5,6)×eq \f(1,5)＝eq \f(1,2)
解： eq \f(1,3)x＋eq \f(1,6)＝ eq \f(1,2)
eq \f(1,3)x＝ eq \f(1,2)－eq \f(1,6)
eq \f(1,3)x＝ eq \f(1,3)
x＝ 1
四、
【点拨】找出合理的比例尺，算出图上的距离并画图即可。
五、1.解：设密云水库蓄水量是x亿立方米。
9x＋20.5＝290.5
x＝ 30
答：密云水库蓄水量是30亿立方米。
【点拨】此题的关键是找等量关系，根据题意可知，丹江口水库的蓄水量＝密云水库蓄水量×9＋20.5亿立方米，列方程解答即可。
2.
72和54的最大公因数是2×3×3＝18。
(72÷18)×(54÷18)＝12(个)
答：可以做12个千纸鹤。
【点拨】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出72和54的最大公因数是18，所以剪成的最大正方形的边长是18厘米。由此解决问题。
3．15×eq \f(2,5)×10%＝0.6(t)
答：可以转化出0.6 t有机肥料。
【点拨】根据题意，先用15×eq \f(2,5)求出每天产生的厨余垃圾的质量，再把厨余垃圾的质量看成单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾的质量×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。
4．(1) 【点拨】要计算李叔叔每月加油需要的钱数，需要行驶的路程、每千米的耗油量、每升汽油的价钱。
(2)1000×0.08×8.2＝656(元)
答：李叔叔每月加油需要656元。
【点拨】先计算出每月需要加的汽油总量，再乘每升汽油的价钱，计算即可。
5．解：设按时完成拍摄计划要x天。
(x＋15)×30＝(x＋9)×35
x＝ 27
答：按时完成拍摄计划要27天。
6．1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,7)＋\f(1,3)＋\f(1,5)))＝eq \f(105,71)(亩)
答：每天可以种地eq \f(105,71)亩。
【点拨】每人每天可以翻土7亩，那么翻土1亩就需要eq \f(1,7)天；每人每天可以犁田3亩，那么犁田1亩就需要eq \f(1,3)天，每人每天可以播种5亩，那么播种1亩就需要eq \f(1,5)天，所以一个人完成1亩地的翻土、犁田和播种工作共需要eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,7)＋\f(1,3)＋\f(1,5)))天，那么每天就可以种地1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,7)＋\f(1,3)＋\f(1,5)))＝eq \f(105,71)(亩)。
挑战题：
(300－100)÷(9－7)＝100(秒)
答：甲追上乙需要100秒。
【点拨】一段时间后乙在甲后面100米，甲要追上乙，要比乙多跑300－100＝200(米)。