华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组评课课件ppt

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1.理解和掌握一元一次不等式组的概念；(重点)2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法. （重点、难点）
2.一元一次不等式的解法：
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.一元一次不等式的定义：
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
一元一次不等式组的概念及解集
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630,
这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
2(x+70)>350 和70x<7630
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
思考 怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
问题1 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试 用数轴表示出不等式组 　　的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
问题2 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
试一试 解下面的不等式组：
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50.
一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示
例1 解不等式组：
解: 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
解: 解不等式①，得x ＞－2.
解不等式②，得x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A.x＞-1　　　　B.x＜5C.-1＜x＜5　　　D.x＜-1或x＜5
解析：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x＜5,在同一条数轴上表不等式①②的解集，如图所示.
解： 解不等式①，得x ＜－2.
解不等式②，得x ＞3.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组，得
因为不等式组的解集为 -1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= - 2，
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
解：①×2+②，得5x=10m-5，得x=2m-1.①-②×2, 得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x1.选择下列不等式组的正确解集.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示：
解不等式②，得x >4.
解: 解不等式①，得x >2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.