数学七年级下册2 解一元一次方程第1课时教案

这是一份数学七年级下册2 解一元一次方程第1课时教案，共3页。教案主要包含了问题探索等内容，欢迎下载使用。
6.2.2 解一元一次方程
第1课时 去括号解一元一次方程
教学目标
1.了解一元一次方程的意义，掌握含有括号的一元一次方程的解法.
2.进一步渗透化归的数学思想，结合方程变形过程体会灵活、合理应用的必要性，培养严谨的学风
教学重点难点
重点：含有括号的一元一次方程的解法.
难点：括号前是负号的一元一次方程的解法.
教学过程
复习巩固
整式中去括号法则：括号前面是正号时，去掉括号原括号中的各项不变；括号前面是负号时，去掉括号原括号中的各项要变为其相反数.
请同学们回忆解方程的两个步骤，并解下列方程：
（1）5x+2＝−8;
（2）4﹣3x＝6−5x.
移项和将未知数的系数化为1.(学生代表发言）
（学生黑板演示过程）
【解】（1） 5x+2＝−8 ,
移项，得
即
两边都除以5，得
4−3x＝6−5x，
移项，得
即
两边都除以2，得
导入新课
既然同学们能很好的掌握方程的两种变形，那么如果某个方程较为复杂时应该怎样应用方程的变形规则求方程的解呢？
探究新知
合作探究一：
前面我们见过的一些方程，例如
请同学们思考：
上述方程有几个未知数？
未知数的最高次数是几次？
等号两边的代数式有什么特点？
学生小组探讨，最后学生代表发言，教师启发，得到一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，
像这样的方程叫做一元一次方程.
合作探究二：
请同学们观察下列方程并解方程.
例 解方程：
【问题探索】
提出问题：对于上面的一元一次方程你分别用哪些方程的变形来求解的?
引导学生尝试自主解决问题.
【解】原方程的两边分别去括号，得

即
移项，得
即
两边都除以4，得

【总结】对于上面的一元一次方程是在上节课经过的两个步骤①移项，②把未知数的系数化为1的基础上，多出一个去括号的步骤.在解这种需要去括号的方程时，首先要去掉括号再移项最后把未知数的系数化为1.
课堂练习
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x+3＝0B．x2−3x＝2C．x+2y＝7D．x−2
2.解方程：10（x+1）−5（0.2x+1）＝1.
3.列方程求解：
（1）当取何值时，代数式3（2−x）和2（3+x）的值相等？
（2）当取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y−7）的值大3？
参考答案
1.A
2.解：原方程的两边分别去括号，得

移项，得

即
两边都除以9，得

3.解：（1）根据题意，列出方程得

原方程的两边分别去括号，得

移项，得
即
两边都除以-5，得

（2）根据题意，列出方程得
原方程的两边分别去括号，得
移项，得
即
两边都除以−4，得
课堂小结
1.本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法.用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
2.当方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
布置作业
课本第10页练习第1，3题、第14页习题6.2.2第1题.
板书设计
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第1课时 去括号解一元一次方程
1.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.
2.解一元一次方程的一般步骤：
①去括号；②移项；③将未知数的系数化为1.
3.去括号时需注意的问题：
不要漏乘括号中的项，不要搞错符号.
例
教学反思
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