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华师大版七年级下册1 生活中的轴对称教案及反思
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这是一份华师大版七年级下册1 生活中的轴对称教案及反思，共5页。教案主要包含了预习新知等内容，欢迎下载使用。
10.1.1 生活中的轴对称
教学目标
1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形.
2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.
教学重难点
重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形.
难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
教学过程
导入新课
让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形.
探究新知
一、预习新知
请同学们利用5分钟的时间阅读课本第98页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
合作探究一
学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言.
【总结】(学生总结，老师点评)
轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.
例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形.
【答案】B
【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形.
【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？
小组讨论，学生代表发言，教师进行总结.
教师可以在学生回答的基础上进行补充：
轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条.
动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸）
展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看.
请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条.
例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？
【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图.
【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合.
合作探究二
【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？
学生先独立思考，再小组交流
得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合.
教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？
学生代表发言，教师提示并总结：
把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点.
例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？
【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？
学生代表发言，教师点拨.
【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称.
【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流.
合作探究三
请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？
学生先独立思考，小组交流
学生代表总结，教师提示、点评：
轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角.
【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？
学生思考，学生代表发言：不可以，∵对称轴是直线，而AF是线段.
【解】相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD.
【总结】在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，注意:对称轴是一条直线.
课堂练习
1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
2.如图，成轴对称的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .(填序号)
4.下列各图是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 .（填序号）
① ② ③ ④
5.观察图中的各种图形，说明哪些图形一左一右放在一起可形成轴对称图形.
参考答案
1.B 2.A
3.①②④
4.①②③④
5.解:根据轴对称图形的性质得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)一左一右放在一起能形成轴对称图形.
课堂小结
1.两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别：
两个图形成轴对称
轴对称图形
联
系
操作方式相同：沿一条直线折叠
沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合
可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形
区
别
成轴对称是对于两个图形而言
轴对称图形是对于一个图形而言
两个图形分居一条直线两旁
一个图形被直线分成两部分
折叠后，一个图形与另一个图形完全重合
折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合（即重合到自身上）
2.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
布置作业
1.课本第100页练习第1，2题.
2.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( )
A.4 cm B.8 cm2 C.12 cm2 D.16 cm2
3.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
板书设计
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
1.轴对称图形和对称轴的概念：
把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.
2.轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应的叫做对称点.
3.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
教学反思
教学反思
教学反思
教学反思
教学反思
10.1.1 生活中的轴对称
教学目标
1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形.
2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.
教学重难点
重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形.
难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系.
教学过程
导入新课
让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形.
探究新知
一、预习新知
请同学们利用5分钟的时间阅读课本第98页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
合作探究一
学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言.
【总结】(学生总结，老师点评)
轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.
例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形.
【答案】B
【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形.
【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？
小组讨论，学生代表发言，教师进行总结.
教师可以在学生回答的基础上进行补充：
轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条.
动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸）
展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看.
请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条.
例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？
【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图.
【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合.
合作探究二
【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？
学生先独立思考，再小组交流
得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合.
教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？
学生代表发言，教师提示并总结：
把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点.
例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？
【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？
学生代表发言，教师点拨.
【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称.
【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流.
合作探究三
请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？
学生先独立思考，小组交流
学生代表总结，教师提示、点评：
轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角.
【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？
学生思考，学生代表发言：不可以，∵对称轴是直线，而AF是线段.
【解】相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD.
【总结】在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，注意:对称轴是一条直线.
课堂练习
1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
2.如图，成轴对称的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .(填序号)
4.下列各图是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 .（填序号）
① ② ③ ④
5.观察图中的各种图形，说明哪些图形一左一右放在一起可形成轴对称图形.
参考答案
1.B 2.A
3.①②④
4.①②③④
5.解:根据轴对称图形的性质得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)一左一右放在一起能形成轴对称图形.
课堂小结
1.两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别：
两个图形成轴对称
轴对称图形
联
系
操作方式相同：沿一条直线折叠
沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合
可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形
区
别
成轴对称是对于两个图形而言
轴对称图形是对于一个图形而言
两个图形分居一条直线两旁
一个图形被直线分成两部分
折叠后，一个图形与另一个图形完全重合
折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合（即重合到自身上）
2.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
布置作业
1.课本第100页练习第1，2题.
2.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( )
A.4 cm B.8 cm2 C.12 cm2 D.16 cm2
3.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
板书设计
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
1.轴对称图形和对称轴的概念：
把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.
2.轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应的叫做对称点.
3.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
教学反思
教学反思
教学反思
教学反思
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华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1 生活中的轴对称教学设计： 这是一份华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1 生活中的轴对称教学设计，共3页。教案主要包含了 教学目标， 教材分析， 教学课型， 教学方法， 教具，教学过程，作业等内容，欢迎下载使用。
华师大版七年级下册1 生活中的轴对称教学设计： 这是一份华师大版七年级下册1 生活中的轴对称教学设计，共4页。教案主要包含了个这样的汉字______.等内容，欢迎下载使用。
