湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期期中复习数学试题

这是一份湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期期中复习数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． (-3) - (+3) =0
B．（ + ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×
C． ÷（-3）=3×（-3）
D．18÷（ ）=18÷ -18÷
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5
C．﹣2（x+1）＝﹣2x+2D．﹣4x2y+4yx2＝0
3．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）
A．1840B．1921C．1949D．2021
5．（3分）下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中错误的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
8．（3分）若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 ，则 的值是（ ）
A．1 或3B．-1或3C．1或 －3D．-1或-3
9．（3分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
10．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcmB．4ncmC．2(m+n)cmD．4(m-n)cm
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）已知，则代数式的值为 .
12．（3分）已知|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）﹣（b﹣a）＝ .
13．（3分）已知|a|＝1，|b|＝5，且a＞b，则a－b的值＝ .
14．（3分）由 ，可以用含x的代数式表示y得 ．
15．（3分）一个三位数，个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是 ，当x=1时，它是 ．
16．（3分）已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 的绝对值是最小的正整数，求 的值
17．（3分）已知都是有理数，，，则的值是 ．
18．（3分）规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w．
则 = （直接写出答案）．
三、计算题(共2题；共24分)
19．（16分）计算：
（1）（4分） －
（2）（4分）0
（3）（4分）(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)
（4）（4分）(- 3.125)+(+4.75)+( )+(+ )+( )
20．（8分）
（1）（4分）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）
（2）（4分）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=
四、解答题(共4题；共32分)
21．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
22．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来.
0，1 ，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣ |，+（﹣4 ）.
23．（8分）小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上 ，乘以 ，减去 ，除以 ，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是 ”，小张说得对吗？说明理由．
24．（8分）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．
五、综合题(共1题；共10分)
25．（10分）观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得： =
（1）（2分）猜想并写出： = ．
（2）（4分）直接写出下列各式的计算结果：
① = ；
② = ；
（3）（4分）探究并计算： ．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】A.原式=-3-3=-6，A不符合题意；
B.原式=（-35）×（-）+（-35）×，B符合题意；
C.原式=×（-）=-，C不符合题意；
D.原式=18÷（-）=18÷=18×6=108，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A根据有理数的减法计算来分析；B根据有理数乘法的简便运算来分析；C根据有理数除法运算法则来分析；D根据有理数除法运算法则来分析；
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；此选项不符合题意；
B、∵3a2和2a3不是同类项，∴不能合并；此选项不符合题意；
C、-2（x+1）=-2x-2；此选项不符合题意；
D、-4x2y+4yx2=0，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解；
B、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知2a3和3a2不是同类项，所以不能合并；
C 、根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"可判断求解；
D、根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。".
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①a=﹣2时，a+1=﹣1是负数；②a=﹣1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1。
故答案为：B.
【分析】用特殊值法判断出a+1和|a+1|不是正数；用绝对值和偶次幂都具有的非负性判断出其余各式中的正数即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，
把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，
则输出结果为1921+100＝2021.
故答案为：D.
【分析】输入1921，根据程序计算，如果结果小于1000，就返回继续计算，直到结果大于1000，就和100相加，输出结果，结束程序.
5．【答案】C
【解析】【解答】①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；
②0.5πab是二次单项式，本选项正确；
③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；
④若|a|=-a，则a≤0，本选项错误；
⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，
则其中正确的选项有3个．
故选C
【分析】①-a不一定是负数，例如a=0时；
②0.5πab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；
③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；
④若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；
⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|
①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；
②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；
③由a，b异号，可知ab＜0正确；
④由b＞0，可知a-b＞a+b不正确；
⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，则 ，正确；
∴错误的有3个；
故答案为：C.
【分析】由a、b在数轴上的位置可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，再结合绝对值的意义和有理数的乘法法则即可判断求解.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：由a、b、c、d在数轴上的位置可知：
3＜＜4，1＜＜2，0＜＜1，d=3，
∴这四个数中绝对值最小的是c.
故答案为：C.
【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，结合点在数轴上的位置确定各数的绝对值，然后找出最小的即可求解.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得： ， ， ，
∴
∴当 时：
原式 ，
当 时：
原式 ，
所以答案为1或 －3。
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，得出 ，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出 ，根据绝对值的意义得出，然后分m=2与m=-2两种情况分别整体代入代数式，按有理数的混合运算法则算出答案.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知，
∴，
∴
.
故答案为：C.
【分析】由数轴可得a