2023-2024学年人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试题

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2023-2024学年人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试题一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（　　）关系． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数2．（3分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝x－1 B．y＝ 8x2 C．y＝－2x－1 D．yx ＝23．（3分）点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=−a2−1x的图象上，则y1、y2、y3，的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y24．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4与y轴交于点C，与反比例函数y=mx，在第一象限内的图像交于点B，连接OB，若S△OBC=4，tan∠BOC=13，则m的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）.A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 F （单位：N）关于动力臂 l （单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B．C． D．7．（3分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为A．y=100x B．y=x100 C．y=400x D．y=x4008．（3分）在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= kx (x>0)上，且AC= 5 ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（　　）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．10．（3分）如图，点A是反比例函数y=4x是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）已知f(x)=2x2−1，则f(−3)=　 　．12．（3分）如果函数y=（m﹣1） xm2−2 是反比例函数，那么m的值是　 　．13．（3分）若反比例函数y= k−3x 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是　 　． 14．（3分）若点A(x1，2)，B(x2，−1)，C(x3，4)都在反比例函数y=8x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交y=2x(x>0)，y=kx(xx2【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：点A（x1，2）在反比例函数的图象上，∴2x1=8，解得x1=4；点B（x2，-1）在反比例函数的图象上，∴-x2=8，解得x2=-8；点C（x3，4）在反比例函数的图象上，∴4x3=8，解得x3=2；∴x1＞x3＞x2.故答案为：x1＞x3＞x2.【分析】根据反比例函数图象上任意一点的横纵坐标的乘积等于比例系数k可求出x1、x2与x3的值，从而即可比较大小得出答案.15．【答案】−4【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积【解析】【解答】解：连接OB、OC，∵BC∥x轴，∴S△ACB=S△OCB，∴12×|2|+12|k|=3，∴k=±4.∵k