江西省萍乡市芦溪县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江西省萍乡市芦溪县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小題3分，共计18分）
1.在实数，，，，3.14中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.△ABC的三边长分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A＝∠B－∠CB.a∶b∶c＝5∶12∶13
C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D.a2＝（b＋c）（b－c）
3.下列各等式中，正确的是（ ）
A.＝－3B.＝3C.＝－3D.
4.下列说法不正确的是（ ）
A.在x轴上的点的纵坐标为0
B.点P（－1，3）到y轴的距离是1
C.若xy＜0，x－y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限
D.点A（－a2－1，|b|）一定在第二象限
5.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2与B.－2与C.2与D.与
6、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共计18分）
7.＝ ．
8.点P（4，－1）关于y轴的对称点坐标为 ．
9.在 Rt△ABC中，斜边BC＝1，则AB2＋AC2＋BC2＝ ．
10.比较大小： 1（填写“＞”或“＜”）；
11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A、B、C的边长分别为6cm、5cm、5cm，则正方形D的边长为 cm．
12.一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A（－2，0），交y轴于点B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为 ．
三、计算题（第13、14、15题各4分，第16、17、18题各5分，共27分）
13.计算：
14.计算：
15.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
16.实数a、b在数轴上的对应点如图所示请你化简；
17.如图：已知△ABC中，AB＝AC CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．
18.如图：已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求出△AOB的面积；
四、解答题（第19题、第20题各6分）
19.图1、图2、是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：
（1）如图1，请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC；
（2）如图2，请以线段AB为底边作等腰△ABD，且使得腰长为有理数；
图1 图2
20.如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面向题．
（1）求网格图中△ABC的面积．
（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
五、解答题（第21题、第22题各8分）
21.△ABC在直角坐标系内的位置如图右所示．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△，使△与△ABC关于y轴对称，并写出的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△，使△与△ABC关于x轴对称，并写出的坐标；
22.水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图8－①所示的试验，并根据试验数据绘制出图8－②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
① ②
六．解答题（9分）
23.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的图象如图所示：
（1）客车的速度是 千米/小时，出租车的速度是 千米/小时；
（2）根据图象，分别直接写出y1，y2关于x的关系式；
（3）求两车相遇的时间；
2023－2024学年第一学期期中质量检测八年级数学参考答案
一、选择题：（每小題3分）
1、B 2、C 3、 A 4、D 5、 A 6、 C
二、填空题：（每小題3分）
7. 8. 9. 2
10. ＜ 11. 12.y＝4x＋8或y＝－4x－8
三、计算题
13、解原式＝2－＋3＋1
＝4＋1 ．．．．4分
14、解原式＝（7＋4）（7－4）＋1－
＝2－ ．．．．4分
15、解：设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，
故竿长为5米 ． ．．．．．．．．．．．． 4分
16、解（1）原式＝﹣2b； ．．．．．．．．．．．5分
17、解：． ．．．．．．．．．．．5分
18、解：（1）当y＝0时，－2x＋6＝0，解得x＝3，则A点的坐标为（3，0）；
当x＝0时，y＝－2x＋6＝6，则B点的坐标为（0，6）． ．．．．．．．．．．．．2分
（2）S△AOB＝×3×6＝9. ．．．．．．．．．．5分
四．解答题
19、图1
C
图2
D
20、解：（1）△ABC的面积为13. ．．．．．．．．．．．3分
（2）△ABC的形状为直角三角形，理由略．．．．．．．．．．．6分
五．解答题
21、解：（1）A（0，3）； B（－4，4）； C（－2，1） ．．．．．．．．．．．． 3分
（2） 图略：（4，4） ．．．．．．．．．．．． 5分
（3）图略： C2 （－2，－1） ．．．．．．．．．．．． 8分
22.解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3L． ．．．．．．．．．．．．2分
（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W＝kt＋0.3． 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4． 故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3． ．．．．．．．．．．．． 6分
当t＝24时，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L． ．．．．．．．．．．． 8分
六．解答题：
解：（1）由图可知，甲乙两地间的距离为600km，
所以，客车速度＝600÷10＝60（km/h），
出租车速度＝600÷6＝100（km/h），
故答案为：60，100； ．．．．．．．．．．．．2分
（2）设客车的函数关系式为y1＝k1x，则10k1＝600，
解得k1＝60，
所以，y1＝60x（0≤x≤10），
设出租车的函数关系式为y2＝k2x＋b，
则，
解得，
所以，y2＝－100x＋600（0≤x≤6），
故答案为：y1＝60x（0≤x≤10），y2＝－100x＋600（0≤x≤6）；．．．．6分
（3）当出租车与客车相遇时，60x＝－100x＋600，
解得x＝．
所以两车相遇的时间为小时；．．．．．．．．．．．．9分