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湖南省娄底市市直学校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份湖南省娄底市市直学校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，绝对值大于1而小于4整数有，下列结论中，正确是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
（时量：120分钟 满分120分）
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.的相反数是（ ）
A.3B.C.0D.
2.用算式表示“比低6℃的温度”正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列语句中，正确是（ ）
A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数
4.2019年12月，新冠肺炎开始莫延，据统计，目前全球新冠肺炎的死亡病例约503万，其中503万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式，符合代数式书写规范的是（ ）
A.B.C.D.元
6.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C. D.
7.绝对值大于1而小于4整数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列结论中，正确是（ ）
A.单项式的次数是1，没有系数B.0不代数式
C.多项式是四次三项式D.单项式的系数是，次数是3
9.已知与是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A.，B.，C.，D.，
10.若，则的值为（ ）
A. B.1C.D.4
11.已知，则代数式的值为（ ）
A.0B.1C.D.2
12.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A.135B.153C.170D.189
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.的倒数是______.
14.下列各式：①，②，③，④，计算结果为负数的有______（填序号）.
15.某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有名成人和名儿童，门票总费用为______元.
16.在数轴上与相距3个单位长度的点所对应的数是______.
17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为那么二阶行列式______.
18.下面为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下面的规律，填出展开式中所缺的系数.则______
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
19.（6分）计算：.
20.（6分）先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（本大题共6小题，共54分）
21.（8分）将下列各数在数轴上表示出来（自己画数轴），并将它们用“<”号连接起来，，0，，.
22.（8分）已知两个多项式A和B.其中小马虎在计算的值时不小心将错看成，得到的结果是.
（1）求多项式B：
（2）请帮他求出的正确答案.
23.（9分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，
（1）填空：______0；______0：______0.（填“>”“<”或“=”号）
（2）化简.
24.（9分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多还是少？相差几克？
（2）若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品每袋的合格标准为克，求该食品的抽样检测的合格率.
25.（10分）小明家的房屋平面结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全部都铺上地砖.
（1）用含x，y的代数式表示房屋的地面的总面积；
（2）如果米，米并且每平方米地砖的造价至少需要200元，你能帮小明算算至少要准备多少钱吗？
26.（10分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足，若P是线段上任意一点，C、D两点分别从点P、B开始出发，同时向点A运动，如果点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s.运动的时间为ts.
（1）求线段的长；
（2）若，
①当C、D两点运动1s后，求线段的长；
②当C、D两点运动ts后，且点D在线段上时，用含t的代数式表示线段、的长，并说明与的数量关系.
（3）如果，.试探索线段的长.
2023年秋季学期七年级期中质量检测卷
数学参考答案
一、选择题
1-5：A B C D B 6-10：C C D A A 11-12：C C
二、填空题
13.；14.②③④；15.；16.2和；17.；18.20
三、计算题：
19.原式；
20.原式，将代入得：原式
四、解答题
21.图略.
22.解：（1）依题意得∴
（2）
23.（1）>；>；<.（2）0
24.解：（1）
（克），
答：这批样品的平均质量比标准质量多1.2克；
（2）（克），
答：抽样检测的20袋食品的总质量为9024克；
（3）∵合格的有17袋，
∴食品的合格率为.
25..解：（1）（2）37800元
26.（1）
（2）①：3cm；②；；
（3）或11cm每袋与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（时量：120分钟 满分120分）
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.的相反数是（ ）
A.3B.C.0D.
2.用算式表示“比低6℃的温度”正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列语句中，正确是（ ）
A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数
4.2019年12月，新冠肺炎开始莫延，据统计，目前全球新冠肺炎的死亡病例约503万，其中503万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式，符合代数式书写规范的是（ ）
A.B.C.D.元
6.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C. D.
7.绝对值大于1而小于4整数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列结论中，正确是（ ）
A.单项式的次数是1，没有系数B.0不代数式
C.多项式是四次三项式D.单项式的系数是，次数是3
9.已知与是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A.，B.，C.，D.，
10.若，则的值为（ ）
A. B.1C.D.4
11.已知，则代数式的值为（ ）
A.0B.1C.D.2
12.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A.135B.153C.170D.189
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.的倒数是______.
14.下列各式：①，②，③，④，计算结果为负数的有______（填序号）.
15.某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有名成人和名儿童，门票总费用为______元.
16.在数轴上与相距3个单位长度的点所对应的数是______.
17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为那么二阶行列式______.
18.下面为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下面的规律，填出展开式中所缺的系数.则______
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
19.（6分）计算：.
20.（6分）先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（本大题共6小题，共54分）
21.（8分）将下列各数在数轴上表示出来（自己画数轴），并将它们用“<”号连接起来，，0，，.
22.（8分）已知两个多项式A和B.其中小马虎在计算的值时不小心将错看成，得到的结果是.
（1）求多项式B：
（2）请帮他求出的正确答案.
23.（9分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，
（1）填空：______0；______0：______0.（填“>”“<”或“=”号）
（2）化简.
24.（9分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多还是少？相差几克？
（2）若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（3）若该种食品每袋的合格标准为克，求该食品的抽样检测的合格率.
25.（10分）小明家的房屋平面结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全部都铺上地砖.
（1）用含x，y的代数式表示房屋的地面的总面积；
（2）如果米，米并且每平方米地砖的造价至少需要200元，你能帮小明算算至少要准备多少钱吗？
26.（10分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足，若P是线段上任意一点，C、D两点分别从点P、B开始出发，同时向点A运动，如果点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s.运动的时间为ts.
（1）求线段的长；
（2）若，
①当C、D两点运动1s后，求线段的长；
②当C、D两点运动ts后，且点D在线段上时，用含t的代数式表示线段、的长，并说明与的数量关系.
（3）如果，.试探索线段的长.
2023年秋季学期七年级期中质量检测卷
数学参考答案
一、选择题
1-5：A B C D B 6-10：C C D A A 11-12：C C
二、填空题
13.；14.②③④；15.；16.2和；17.；18.20
三、计算题：
19.原式；
20.原式，将代入得：原式
四、解答题
21.图略.
22.解：（1）依题意得∴
（2）
23.（1）>；>；<.（2）0
24.解：（1）
（克），
答：这批样品的平均质量比标准质量多1.2克；
（2）（克），
答：抽样检测的20袋食品的总质量为9024克；
（3）∵合格的有17袋，
∴食品的合格率为.
25..解：（1）（2）37800元
26.（1）
（2）①：3cm；②；；
（3）或11cm每袋与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
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