湖南省娄底市市直学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

这是一份湖南省娄底市市直学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题，共10页。
（时量：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，已知直线，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若，，，则的值是（ ）
A.4B.4.5C.5D.5.5
3.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力壁=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形是黄金矩形，边的长度为，则该矩形的周长为（ ）
A.B.4C.或4D.
5.一元二次方程配方后可化为（ ）
A.B.C.D.
6.关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A.图象位于第二、四象限B.图象与坐标轴有公共点
C.图象经过点，则或1D.函数随的增大而减小
7.如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，.若，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，为等边三角形，点，分别在边，上，.若，，则的长为（ ）
A.1.8B.2.4C.3D.3.2
9.如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）
A.B.C.或D.
10.如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点.正方形的顶点、在第一象限，顶点在反比例函数的图象上.若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.已知关于的一元二次方程的一个根是2，则此方程的另一个根是_______.
12.若是方程的解，则代数式的值为_______.
13.如图，是平行四边形边的延长线上一点，，则_______.
14.若点，，都在反比例函数的图象上，把，，的大小关系用“