七年级上册7.2 一元一次方程精品练习

这是一份七年级上册7.2 一元一次方程精品练习，共6页。试卷主要包含了2 一元一次方程》同步练习，下列方程中，是一元一次方程的是，下列方程中，一元一次方程的有个，在下列方程中，解为x＝2的是，下列说法正确的是，有下列四种说法等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x2﹣4x＝3 B.x＝0 C.x＋2y＝1 D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋5
2.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
4.在下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x＝x＋3 B.x＋2＝0 C.x＋1＝2x＋3 D.x﹣2＝0
5.若x＝﹣2是关于x的方程2x＋m﹣1＝0的解，则m的值为( )
A.5 B.0 C.1 D.eq \f(1,3)
6.下列说法正确的是( )
A.方程x﹣3＝1的解是x＝﹣2
B.方程eq \f(1,2)x﹣2x＝6的解是x＝﹣4
C.方程3x﹣4＝eq \f(5,2)(x﹣3)的解是x＝3
D.方程﹣eq \f(1,3)x＝2的解是x＝﹣eq \f(3,2)
7.下列结论中，正确的是( )
A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－eq \f(3,4)x=eq \f(4,3)的解
C.－eq \f(1,2)x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解
8.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为( )
A.2 B.2 C.3 D.5
9.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )
A.3 B.-3 C.2a＋1 D.-2a-1
10.有下列四种说法：
(1)由5m=6m＋2可得m=2；
(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；
(3)方程2x-1=3的解是x=2；
(4)方程x=-x没有解.
其中错误说法的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.若关于x的方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.
12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.
13.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________.
14.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___.
15.若关于x的一元一次方程(a﹣3)x|a|﹣2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为 _____.
16.先列方程，再估算出方程的解.
甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？
解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________.
这里x＞0，列表计算：
从表中看出x＝______是原方程的解.
三、解答题
17.根据题意，列出方程：
(1)x的2倍与5的差等于15；
(2)x与﹣1的差的2倍等于8.
18.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值.
19.我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程.
20.下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
(1)3x＋1＝x＋5；(0，1，2)； (2)3x＋4＝2x＋2；(﹣1，﹣2).
21.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.
22.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解.
答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.A.
6.B
7.D
8.B
9.C
10.C
11.答案为：0
12.答案为：﹣1.
13.答案为：x＋3＝4(答案不唯一)
14.答案为：7.
15.答案为：7.
16.答案为：(10﹣x)；3x＋5(10﹣x)＝40﹣2；6.
17.解：(1)2x﹣5＝15.
(2)2[x﹣(﹣1)]＝8.
18.解：因为原方程是关于x的一元一次方程，
所以原方程中关于x的2次项系数必须等于0，一次项系数不等于0.
即 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(︱k︱－1＝0,k－1≠0)) ，解得k＝－1.
19.解：设这群羊有x只，根据题意得：
x＋x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＋1＝100.
20.解：(1)把x＝0代入原方程的左、右两边，
左边＝3×0＋1＝1≠0＋5＝5＝右边，
∴x＝0不是方程3x＋1＝x＋5的解.
把x＝1代入原方程的左、右两边，
左边＝3×1＋1＝4≠1＋5＝6＝右边，
∴x＝1不是方程3x＋1＝x＋5的解.
把x＝2代入原方程的左、右两边，
左边＝3×2＋1＝7＝2＋5＝7＝右边，
∴x＝2是方程3x＋1＝x＋5的解.
(2)把x＝﹣1代入原方程的左、右两边，
左边＝3×(﹣1)＋4＝1≠2×(﹣1)＋2＝0＝右边，
∴x＝﹣1不是方程3x＋4＝2x＋2的解.
把x＝﹣2代入原方程的左、右两边，
左边＝3×(﹣2)＋4＝﹣2＝2×(﹣2)＋2＝﹣2＝右边，
∴x＝﹣2是方程3x＋4＝2x＋2的解.
21.解：(1)a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.
(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.
当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1；
当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.
22.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8﹣x)局.
根据题意，得x＝3(8﹣x).
如果x＝1，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)＝21；
如果x＝2，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)＝18……
由此我们可以得到下面的表格：
可以发现，当x＝6时，3(8﹣x)的值是6，
所以x＝6是方程x＝3(8﹣x)的解，
此时8﹣6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局.
x (支)
1
2
3
4
5
6
7
8
[3x＋5(10﹣x)]元
48
46
44
42
40
38
36
34
x
1
2
3
4
5
6
7
8
3(8﹣x)
21
18
15
12
9
6
3
0