初中青岛版3.1 分式的基本性质优秀随堂练习题

这是一份初中青岛版3.1 分式的基本性质优秀随堂练习题，共6页。试卷主要包含了1 分式的基本性质》同步练习，下列各式中，是分式的是，下列各式，根据分式的基本性质填空等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，是分式的是( )
A.eq \f(1,2) B.2x C.eq \f(x,π) D.eq \f(2,x)
2.下列各式：eq \f(1,2)(1－x)，eq \f(x2－y2,2)，eq \f(1＋a,b)，eq \f(5x2,y)，其中分式共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.若分式eq \f(x－2,x＋1)无意义，则( )
A.x＝2 B.x＝－1 C.x＝1 D.x≠－1
4.若代数式eq \f(1,x－4)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A.x＞4 B.x＝4 C.x≠0 D.x≠4
5.当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A.eq \f(x－1,|x|) B.eq \f(x＋1,|x|－1) C.eq \f(x－1,|x|＋1) D.eq \f(x－1,x＋2)
6.如果分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的值为0，那么x的值为( )
A.x≠3 B.x＝±3 C.x＝3 D.x＝﹣3
7.对于分式eq \f(a,a＋1)，下列叙述正确的是( )
A.当a＝0时，分式无意义
B.存在a的值，使分式eq \f(a,a＋1)的值为1
C.当a＝－1时，分式的值为0
D.当a≠－1时，分式有意义
8.若分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是( )
A.x﹣y B.x＋2y C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D.xy
9.根据分式的基本性质填空： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，括号内应填( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
10.已知eq \f(1,x)－eq \f(1,y)＝3，则代数式eq \f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是( )
A.－eq \f(7,2) B.－eq \f(11,2) C.eq \f(9,2) D.eq \f(3,4)
二、填空题
11.某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.
12.若分式eq \f(2,x＋1)的值不存在，则x的值为 .
13.当x满足条件________时，分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 没有意义.
14.若分式 EQ \F(x－2 ,2x＋1) 的值为零，则x的值为 .
15.当x＝1时，分式eq \f(x,x＋2)的值是________.
16.把分式eq \f(a＋\f(1,3)b,\f(3,4)a－b)的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.
三、解答题
17.运输一批物资，原计划每天运a t，n天运完.实际每天比原计划多运b t，则实际运输了多少天？
18.要配制一种盐水，将m g盐完全溶解于n g水后仍然达不到所需的含盐量，又加入5 g盐完全溶解后才符合要求，请问：要配制的盐水的含盐量是多少？
19.下列各分式中，当x取何值时有意义？
(1)eq \f(1,x－8)； (2)eq \f(3＋x2,2x－3)； (3)eq \f(x,x－3).
20.已知分式eq \f(x＋y,2x－y)，根据给出的条件，求解下列问题：
(1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值；
(2)如果|x－y|＋eq \r(x＋y－2)＝0，求分式的值.
21.若x＋y＝2，x﹣y＝33，求eq \f(2x2－2y2,x2＋2xy＋y2)的值．
22.已知x，y满足eq \f(x,y)＝5，求分式eq \f(x2－2xy＋3y2,4x2＋5xy－6y2)的值．
23.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝eq \f(a－b,ab)，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．
答案
1.D
2.A
3.B
4.D
5.C.
6.D
7.D
8.D
9.B
10.D.
11.答案为：eq \f(60,a).
12.答案为：－1.
13.答案为：x＝1.
14.答案为：2.
15.答案为：eq \f(1,3).
16.答案为：eq \f(12a＋4b,9a－12b)
17.解：由题意，得实际运输了eq \f(na,a＋b) 天.
18.解：由题意，得该盐水的含盐量为eq \f(m＋5,m＋n＋5).
19.解：(1)x≠8 (2)x≠eq \f(3,2) (3)x≠3.
20.解：(1)由当x＝1时，分式的值为0，
得x＋y＝0，∵x＝1，∴y＝－1，
∴2x＋y＝2＋(－1)＝1；
(2)由|x－y|＋eq \r(x＋y－2)＝0，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0，,x＋y－2＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1.))
∴eq \f(x＋y,2x－y)＝eq \f(1＋1,2×1－1)＝2.
21.解：原式＝eq \f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋y))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－y)),（x＋y）2)＝eq \f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－y)),x＋y).
当x＋y＝2，x﹣y＝33时，原式＝33.
22.解：∵eq \f(x,y)＝5，∴x＝5y，
∴eq \f(x2－2xy＋3y2,4x2＋5xy－6y2)＝eq \f(（5y）2－2×5y·y＋3y2,4×（5y）2＋5×5y·y－6y2)＝eq \f(18y2,119y2)＝eq \f(18,119).
23.解：2*1＋3*2＋…＋10*9
＝eq \f(2－1,2×1)＋eq \f(3－2,3×2)＋…＋eq \f(10－9,10×9)
＝1﹣eq \f(1,10)＝eq \f(9,10).