初中第3章 分式3.3 分式的乘法与除法优秀课时作业

这是一份初中第3章 分式3.3 分式的乘法与除法优秀课时作业，共6页。试卷主要包含了3 分式的乘法与除法》同步练习，计算下列四个算式，化简的结果是，计算1÷eq \f·的结果是，下列各式计算错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.计算eq \f(b,3a)÷eq \f(2a,b)的结果是( )
A.eq \f(b2,6a2) B.eq \f(b,3a2) C.eq \f(b2,5a2) D.eq \f(2,3)
2.计算eq \f(a－1,a)÷eq \f(a－1,a2)的结果是( )
A.eq \f(1,a) B.a C.a－1 D.eq \f(1,a－1)
3.计算x÷eq \f(x,y)·eq \f(1,x)的结果是( )
A.1 B.xy C.eq \f(y,x) D.eq \f(x,y)
4.计算下列四个算式：①eq \f(a,y)·eq \f(x,b)；②eq \f(n,m)·eq \f(2m,n)；③eq \f(4,x)÷eq \f(2,x)；④eq \f(a,b2)÷eq \f(2a2,b2)，其结果是分式的是( )
A.①③ B.①④ C.②④ D.③④
5.若eq \f(3－2x,x－1)÷( )＝eq \f(1,x－1)，则( )中的式子为( )
A.－3 B.3－2x C.2x－3 D.eq \f(1,3－2x)
6.化简的结果是（ ）
A. B.a C.a﹣1 D.
7.计算1÷eq \f(1＋m,1－m)·(m2－1)的结果是( )
A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1
8.下列各式计算错误的是( )
A.eq \f(－3ab,4x2y)·eq \f(10xy,21b)=－eq \f(5a,14x) B.eq \f(xy2,2yz)÷eq \f(3x2y,8yz)=eq \f(4y,3x)
C.eq \f(a－b,a)÷(a2－ab)=eq \f(1,a2) D．(－a)3÷eq \f(a3,b)=b
9.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（ ）
A.- eq \f(1,5) B. C.eq \f(1,5) D.
10.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( )
A.eq \f(a,b) B.eq \f(3b,2) C.eq \f(3b－1,3b) D.以上均错
二、填空题
11.计算：eq \f(－3xy2,4z)·eq \f(－8z,y)＝________.
12.化简：(xy－x2)÷eq \f(x－y,xy)＝ .
13.化简：eq \f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq \f(x2＋3x,（x－1）2)＝ .
14.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．
15.已知eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)≠0，则代数式eq \f(5a－2b,a2－4b2)·(a－2b)的值为____．
16.如果m2＋2m＝1，那么eq \f(m2＋4m＋4,m)÷eq \f(m＋2,m2)的值为________.
三、解答题
17.化简：eq \f(2x3z,y2)·eq \f(3y2,4xz2)；
18.化简：eq \f(x2－4,4x2y)·eq \f(6x3y,3x＋6)；
19.化简：eq \f(a2－4,2ab)·eq \f(4a2b＋8ab,a2＋4a＋4).
20.化简：eq \f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq \f(a2－a,a＋1).
21.先化简，再求值：(x2－9)÷eq \f(x－3,x)，其中x＝－1.
22.已知a＝b＋3，求代数式eq \f(2,a－b)·eq \f(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷eq \f(1,a2－b2)的值.
23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
24.如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a(m)(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻的都收了600 kg.问：哪种水稻的单位面积产量更高？
答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.B
6.B
7.B
8.D
9.C
10.C
11.答案为：6xy.
12.答案为：－x2y.
13.答案为：eq \f(1,x).
14.答案为：1.5.
15.答案为：eq \f(1,2).
16.答案为：1.
17.解：原式＝eq \f(3x2,2z)；
18.解：原式＝eq \f(（x＋2）（x－2）,4x2y)·eq \f(6x3y,3（x＋2）)＝eq \f(x（x－2）,2)；
19.解：原式＝eq \f(（a＋2）（a－2）,2ab)·eq \f(4ab（a＋2）,（a＋2）2)＝2a－4.
20.解：原式＝eq \f(1,a).
21.解：原式＝(x＋3)(x－3)·eq \f(x,x－3)＝x(x＋3)．
当x＝－1时，原式＝－1×(－1＋3)＝－2.
22.解：原式＝eq \f(2,a－b)·eq \f(（a＋b）（a－b）,（a＋b）2)·eq \f(（a＋b）（a－b）,1)＝2(a－b)，
∵a＝b＋3，∴a－b＝3，
∴当a－b＝3时，原式＝2×3＝6.
23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为eq \f(540,（m－2）2)元；西瓜的单价为eq \f(540,m2－4)元；
(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为eq \f(540,（m－2）2)÷eq \f(540,m2－4)
＝eq \f(540,（m－2）2)·eq \f(（m＋2）（m－2）,540)＝eq \f(m＋2,m－2).
24.解：由题意得，“优选1号”水稻的单位面积产量为eq \f(600,a2－1) kg/m2，“优选2号”水稻的单位面积产量为eq \f(600,（a－1）2) kg/m2.
∵eq \f(600,a2－1)÷eq \f(600,（a－1）2)＝eq \f(600,（a＋1）（a－1）)·eq \f(（a－1）2,600)＝eq \f(a－1,a＋1)<1，
∴eq \f(600,a2－1)∴“优选2号”水稻的单位面积产量更高．