初中数学青岛版八年级上册3.4 分式的通分精品课时练习

这是一份初中数学青岛版八年级上册3.4 分式的通分精品课时练习，共5页。试卷主要包含了4 分式的通分》同步练习，下列分式是最简分式的是，下列分式不是最简分式的是，在下列分式中，最简分式是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.分式eq \f(y,2x7)与eq \f(1,5x4)的最简公分母是( )
A.10x7 B.7x7 C.10x11 D.7x11
2.在计算 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 通分时，分母确定为( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
3.若分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 是最简分式，则△表示的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
4.下列分式是最简分式的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
5.只把分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT a的值可以是下列中的( )
A.2 B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT mn C.eq \f(1,3)m D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT m2
6.下列分式不是最简分式的是( )
A. B. C. D.
7.分式①eq \f(a＋2,a2＋3)，②eq \f(a－b,a2－b2)，③eq \f(4a,12（a－b）)，④eq \f(1,x－2)中，最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在下列分式中，最简分式是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
9.若分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 中的x和y都扩大3倍，且分式的植不变，则□可以是( )
A.2 B.y C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT y2 D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 3y
10.将分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 与分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 通分后， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的分母变为 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，则 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的分子变为( )
A. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
二、填空题
11.把 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 通分，则 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ＝________， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ＝__________.
12.分式的最简公分母是 ，通分的结果为 .
13.对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以 .
14.下列4个分式中：①eq \f(a－3,a2＋3)；②eq \f(x－y,x2－y2)；③eq \f(m,2m2n)；④eq \f(2,m＋1)，最简分式有 个．
15.下列分式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 通分的最简公分母是______.
16.分式eq \f(1,a2－1)、eq \f(2,a2－a)的最简公分母是________，通分为_______________.
三、解答题
17.通分：(1)eq \f(x,2y)与eq \f(2,3xy2)； (2)eq \f(2n,n－2)，eq \f(3n,n＋3).
18.通分：(1)eq \f(4a,5b2c)，eq \f(3c,10a2b)，eq \f(5b,－2ac2)； (2)eq \f(1,x2－4)，eq \f(3,4－2x).
19.观察下列各式：
第1个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
第2个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
第3个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .……
根据你发现的规律解答下列问题：
(1)第4个等式为：______.
(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明.
20.观察下列等式：
第1个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
第2个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
第3个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
第4个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
第5个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
……
按上述规律，回答以下问题：
(1)写出第6个等式：______________________________；
(2)写出你猜想的第n个等式：_____________________________(用含 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT n的等式表示)，并证明.
答案
1.A
2.B
3.D
4.A
5.C
6.D
7.B
8.B.
9.C
10.A
11.答案为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT , SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
12.答案为：， .
13.答案为：(x+1)(x﹣1).
14.答案为：2.
15.答案为：20ab2c3.
16.答案为：a(a＋1)(a－1),eq \f(a,a（a＋1）（a－1）)、eq \f(2（a＋1）,a（a＋1）（a－1）)
17.解：(1)最简公分母是6xy2.
eq \f(x,2y)=eq \f(x·3xy,2y·3xy)=eq \f(3x2y,6xy2)，eq \f(2,3xy2)=eq \f(2×2,3xy2×2)=eq \f(4,6xy2).
(2)最简公分母是(n－2)(n＋3).
eq \f(2n,n－2)=eq \f(2n（n＋3）,（n－2）（n＋3）)=eq \f(2n2＋6n,n2＋n－6)，eq \f(3n,n＋3)=eq \f(3n（n－2）,（n＋3）（n－2）)=eq \f(3n2－6n,n2＋n－6).
18.解：(1)eq \f(4a,5b2c)=eq \f(8a3c,10a2b2c2)，eq \f(3c,10a2b)=eq \f(3bc3,10a2b2c2)，eq \f(5b,－2ac2)=－eq \f(25ab3,10a2b2c2).
(2)eq \f(1,x2－4)=eq \f(2,2（x＋2）（x－2）)，eq \f(3,4－2x)=－eq \f(3（x＋2）,2（x＋2）（x－2）).
19.解：(1)第4个等式为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，故答案为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
(2) SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
证明：右边 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 左边，
所以等式成立，故答案为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
20.解：(1)第6个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
故答案为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
(2)解：第 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 个等式： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ；
证明：右边 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 左边，
∴等式成立.
故答案为： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .