十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题56 气体的等温变化（含解析）

这是一份十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题56 气体的等温变化（含解析），共43页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·江苏·高考真题）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（ ）
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
【答案】D
【解析】A．密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据
SKIPIF 1 < 0
可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；
B．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；
C．普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；
D．温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。
故选B。
3．（2021·山东·高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将 SKIPIF 1 < 0 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为 SKIPIF 1 < 0 ，压强计示数为 SKIPIF 1 < 0 。已知大气压强等于 SKIPIF 1 < 0 ，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】根据玻意耳定律可知
SKIPIF 1 < 0
已知
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
代入数据整理得
SKIPIF 1 < 0
故选D。
4．（2020·天津·统考高考真题）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（ ）
A．压强变大B．对外界做功
C．对外界放热D．分子平均动能变大
【答案】B
【解析】A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据
SKIPIF 1 < 0 恒量
可知气体压强减小，A错误；
BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律
SKIPIF 1 < 0
气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。
故选B。
5．（2017·上海·统考高考真题）如图，竖直放置的U形管内装有水银，左端开口，右端封闭一定量的气体，底部有一阀门．开始时阀门关闭，左管的水银面较高．现打开阀门，流出一些水银后关闭阀门．当重新平衡时（ ）
A．左管的水银面与右管等高B．左管的水银面比右管的高
C．左管的水银面比右管的低D．水银面高度关系无法判断
【答案】D
【解析】若流出的水银量较少，则左管水银仍高于右管；若流出的水银量较多，因左边上边等于大气压，右边若小于大气压强，则左边会低于右边；总之根据已知条件不能判断水银面高度关系，故选D.
6．（2016·上海·统考高考真题）如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通．若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则
A．h=HB．h< SKIPIF 1 < 0
C．h= SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 l，解得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
（2）设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有
p2V0= p0V3 ⑥
其中
p2= p0+ ρgH ⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意
V = V3–V0 ⑧
联立②⑥⑦⑧式得
SKIPIF 1 < 0 ⑨
30．（2020·全国·统考高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为 SKIPIF 1 < 0 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i） SKIPIF 1 < 0 ；（ii） SKIPIF 1 < 0
【解析】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
则甲乙中气体最终压强
SKIPIF 1 < 0
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则
SKIPIF 1 < 0
计算可得
SKIPIF 1 < 0
由密度定律可得，质量之比等于
SKIPIF 1 < 0
31．（2017·全国·高考真题）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ，2p0 ；(2)上升直到B的顶部；(3)1.6p0
【解析】(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
对B有
SKIPIF 1 < 0
对于A有
SKIPIF 1 < 0
联立式得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2)刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上升。设活塞运动到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为V2（ SKIPIF 1 < 0 ）。由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
则打开K3后活塞上会升直到B的顶部为止。
(3)活塞上升到B的顶部，令汽缸内的气体压强为 SKIPIF 1 < 0 ，由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
p3=1.6p0
32．（2017·海南·高考真题）一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度 SKIPIF 1 < 0 。管中AB、CD两侧的水银面高度差 SKIPIF 1 < 0 。现将U形管缓慢旋转 SKIPIF 1 < 0 ，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强 SKIPIF 1 < 0 。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。
【答案】1cm
【解析】对封闭在U形管的AB一侧的理想气体，初状态压强
p1= p0+ph1=81cmHg
体积
V1=l1S=25S
若将U形管垂直纸面缓慢旋转90°，封闭气体压强等于大气压强，气体体积为
V2= l2S
由玻意耳定律
p1V1=p0V2
解得
V2= SKIPIF 1 < 0 S=26.64S
此时U形管两侧的水银面之间沿管方向距离为
SKIPIF 1 < 0
继续缓慢旋转至180°，气体压强小于大气压强，设AB、CD两侧的水银面高度差为h2，末状态压强
p3=p0-ph2
体积
SKIPIF 1 < 0
由玻意耳定律
p3V3=p0V2
SKIPIF 1 < 0
代入数据化简得
SKIPIF 1 < 0
解得
h2=1cm(h2=130cm舍去)
33．（2016·全国·高考真题）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差 SKIPIF 1 < 0 与气泡半径r之间的关系为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。已知大气压强 SKIPIF 1 < 0 ，水的密度 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 。
（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；
（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
【答案】（i） SKIPIF 1 < 0 ；（ii） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（i）内外压强差
SKIPIF 1 < 0 ①
（ii）气泡在水下10m处有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ②
接近水面处有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ③
等温变化有
SKIPIF 1 < 0 ④
解②③④式得
SKIPIF 1 < 0
由①式知 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
34．（2016·全国·高考真题）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止，求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变。(保留三位有效数字)
【答案】144 cmHg，9.42 cm。
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位.由题给条件得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
依题意
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
35．（2019·海南·高考真题）如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分，A体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强为 SKIPIF 1 < 0 ；B体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强为 SKIPIF 1 < 0 。现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B两部分气体的体积。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【解析】设容器转至水平时，AB两部分气体的体积分别为V1和V2，两部分气体的压强均为P，则对气体A： SKIPIF 1 < 0 ；
气体B： SKIPIF 1 < 0 ；
其中 SKIPIF 1 < 0
联立解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
36．（2019·全国·高考真题）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

【答案】（1）41cm；（2）312K
【分析】以“液柱”为模型，通过对气体压强分析，利用玻意耳定律和盖-吕萨克定律求得细管长度和温度，找准初末状态、分析封闭气体经历的变化时关键。易错点：误把气体长度当成细管长度。
【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
由力的平衡条件可得，细管倒置前后后，管内气体压强有
p=p0+ρgh=78cmHg，p1S=p0S–ρghS=74cmHg
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h），V1=S（L–h）
联立解得
L=41cm
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
SKIPIF 1 < 0
则
T=312K
37．（2019·全国·高考真题）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
由玻意耳定律得
p1V1=p10·2V0，p2V2=p0·V0
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1–2V0=2（V0–V2）
联立解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
38．（2019·全国·高考真题）热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强为 SKIPIF 1 < 0 ；使用后气瓶中剩余气体的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，假设体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强为 SKIPIF 1 < 0 的气体压强变为 SKIPIF 1 < 0 时，其体积膨胀为 SKIPIF 1 < 0 ，由玻意耳定律得： SKIPIF 1 < 0
被压入进炉腔的气体在室温和 SKIPIF 1 < 0 条件下的体积为： SKIPIF 1 < 0
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，体积为 SKIPIF 1 < 0 ，由玻意耳定律得： SKIPIF 1 < 0
联立方程并代入数据得： SKIPIF 1 < 0
（2）设加热前炉腔的温度为 SKIPIF 1 < 0 ，加热后炉腔的温度为 SKIPIF 1 < 0 ，气体压强为 SKIPIF 1 < 0 ，由查理定律得： SKIPIF 1 < 0
联立方程并代入数据得： SKIPIF 1 < 0
39．（2016·全国·高考真题）一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
【答案】4
【解析】设氧气开始时的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强变为 SKIPIF 1 < 0 （2个大气压）时，体积为 SKIPIF 1 < 0 ．
根据玻意耳定律得: SKIPIF 1 < 0 ①
重新充气前，用去的氧气在 SKIPIF 1 < 0 压强下的体积为: SKIPIF 1 < 0 ②
设用去的氧气在 SKIPIF 1 < 0 （1个大气压）压强下的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，则有: SKIPIF 1 < 0 ③
设实验室每天用去的氧气在 SKIPIF 1 < 0 下的体积为△V，则氧气可用的天数为: SKIPIF 1 < 0 ④
联立①②③④式，并代入数据得:N=4天
40．（2015·全国·高考真题）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
【答案】（1）12.0cm；（2）13.2cm
【解析】（1）以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：
pl=p1l1①
由力学平衡条件，有：
p=p0+h ②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：
p1=p0﹣h1③
联立①②③，并代入题目数据，有：
l1=12cm ④
（2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：
pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有：
p2=p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：
l2=10.4cm ⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：
△h=2（l1﹣l2）+h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：
△h=13.2cm
41．（2014·海南·高考真题）一竖直放置．缸壁光滑且导热的柱形汽缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ．Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为，如图（a）所示．若将汽缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3∶1，如图（b）所示．设外界温度不变．已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】设活塞的质量为m，汽缸倒置前下部气体的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，倒置后上下气体的压强分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
倒置过程中,两部分气体均经历等温过程,设气体的总体积为V0,由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
42．（2018·全国·高考真题）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】U形管平放时，左边空气柱的长度为22.5 cm ，右边空气柱的长度为7.5 cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0 ①
式中 SKIPIF 1 < 0 为水银密度，g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
SKIPIF 1 < 0 ②
SKIPIF 1 < 0 ③
SKIPIF 1 < 0 ④
由①②③④式和题给条件解得： l1′=22.5 cm，l2′=7.5 cm
43．（2016·海南·高考真题）如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ=7.5×102 kg/m3的液体．一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0=4.5×103 Pa．外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm，求此时左、右两气室的体积之比．取重力加速度大小g=10 m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．
【答案】1:1
【解析】设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得
p0V01=p1V1①
p0V02=p2V2②
依题意有V01+V02=V1+V2③
由力的平衡条件有p2–p1=ρgh④
联立①②③④式，并代入题给数据得 SKIPIF 1 < 0 ⑤
由此解得 SKIPIF 1 < 0 （另一解不合题意，舍去）⑥
由③⑥式和题给条件得V1:V2=1:1⑦
44．（2015·海南·高考真题）如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】设平衡时，在A与B之间、B与容器底面之间气体的压强分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，由力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
漏气发生后，设整个封闭气体体积为 SKIPIF 1 < 0 ，压强为 SKIPIF 1 < 0 ，由力的平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
式中， SKIPIF 1 < 0 是原来A与B之间的气体在漏气发生后所占的体积，设活塞A移动的距离为l（取升高时为正），按几何关系有
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
45．（2014·山东·高考真题） 一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M=3×103kg、体积V0=0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1=40m，筒内气体体积V1=1m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮，求V2和h2。
已知：大气压强p0=1×105Pa，水的密度ρ=1×103kg/m3，重力加速度的大小g=10m/s2，不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
【答案】2.5m3；10m
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，由平衡条件得
SKIPIF 1 < 0
代入数据得
SKIPIF 1 < 0
设筒内气体初、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
此过程中，筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
SKIPIF 1 < 0
联立并代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
46．（2018·河南信阳·信阳高中校考三模）如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）．两汽缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）；
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部）．
【答案】（1）x=h（2）1.25mgh
【解析】⑴设左、右活塞的面积分别为 SKIPIF 1 < 0 和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即
SKIPIF 1 < 0
由此得 SKIPIF 1 < 0 ；
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左汽缸移动，最终右活塞降至汽缸底部，所有气体都在左汽缸中．
在初态，气体的压强为 SKIPIF 1 < 0 ，体积为 SKIPIF 1 < 0 ；在末态，气体压强为 SKIPIF 1 < 0 ，体积为 SKIPIF 1 < 0 （x为左活塞的高度）．由玻意耳定律得：
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，即两活塞的高度差为 SKIPIF 1 < 0 ；
⑵当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得：
SKIPIF 1 < 0
活塞对气体做的功为：
SKIPIF 1 < 0
在此过程中气体吸收热量 SKIPIF 1 < 0 。
四、填空题
47．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 小于 不变
【解析】[1]机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程
SKIPIF 1 < 0
故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；
[2]由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
48．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a、b为直线I上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比 SKIPIF 1 < 0 =___________；气体在状态b和c的压强之比 SKIPIF 1 < 0 =___________。
【答案】 1 SKIPIF 1 < 0
【解析】[1]根据盖吕萨克定律有
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
由于体积-温度（V-t）图像可知，直线I为等压线，则a、b两点压强相等，则有
SKIPIF 1 < 0
[2]设 SKIPIF 1 < 0 时，当气体体积为 SKIPIF 1 < 0 其压强为 SKIPIF 1 < 0 ，当气体体积为 SKIPIF 1 < 0 其压强为 SKIPIF 1 < 0 ，根据等温变化，则有
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
由于直线I和Ⅱ各为两条等压线，则有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
49．（2019·全国·高考真题）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 大于 等于 大于
【解析】（1）1、2等体积，2、3等压强
由pV=nRT得： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，V1=V2，故 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于气体分子的密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
则T3>T2，又p2=p3，2状态气体分子的密度大，分子运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态气体分子的密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大．故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3；