十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题41 恒定电流（含解析）

这是一份十年(14-23)高考物理真题分项汇编专题41 恒定电流（含解析），共33页。试卷主要包含了多选题，单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·全国·统考高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【答案】CD
【解析】A．根据题意画出电路图，如下

可见U34 > 0，A错误；
B．根据题意画出电路图，如下

可见U34 > 0，B错误；
C．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，C正确；
D．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。
故选CD。
2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 SKIPIF 1 < 0 ，推进器产生的推力为 SKIPIF 1 < 0 。已知氙离子的比荷为 SKIPIF 1 < 0 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为 SKIPIF 1 < 0
B．氙离子的加速电压约为 SKIPIF 1 < 0
C．氙离子向外喷射形成的电流约为 SKIPIF 1 < 0
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
可得加速电压为
SKIPIF 1 < 0
故A正确，B错误；
D．在 SKIPIF 1 < 0 时间内，有质量为 SKIPIF 1 < 0 的氙离子以速度 SKIPIF 1 < 0 喷射而出，形成电流为 SKIPIF 1 < 0 ，由动量定理可得
SKIPIF 1 < 0
进入放电通道的氙气质量为 SKIPIF 1 < 0 ，被电离的比例为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故D正确；
C．在 SKIPIF 1 < 0 时间内，有电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的氙离子喷射出，则有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故C错误。
故选AD。
3．（2020·江苏·统考高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小B．路端电压变小
C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【解析】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流 SKIPIF 1 < 0 变小，A正确；
B．电路的路端电压为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 变小，路端电压变小，B正确；
C．总电流即干路电流为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 减小，干路电流增大，C错误；
D．电源总功率为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 增大，总功率变大，D正确。
故选ABD。
4．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为 SKIPIF 1 < 0 、额定功率为 SKIPIF 1 < 0 的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过 SKIPIF 1 < 0 到达 SKIPIF 1 < 0 高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为 SKIPIF 1 < 0 ，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于 SKIPIF 1 < 0
B．直流电源对无人机供电的额定电流为 SKIPIF 1 < 0
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为 SKIPIF 1 < 0
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【解析】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流
SKIPIF 1 < 0
选项B正确；
C．无人机的重力为
F=mg=200N
则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率
SKIPIF 1 < 0
但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。
故选BD。
5．（2018·海南·高考真题）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻rI2R2
U1=I1R1
则
SKIPIF 1 < 0
故BC错误，D正确。
故选D。
23．（2019·浙江·高考真题）下列式子属于比值定义物理量的是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】A．物体运动的时间与位移成正比，与速度成反比，则A不是比值定义的物理量；
B．加速度与合外力成正比，与质量成反比，则B不是比值定义的物理量；
C．电容器的电容是由本身结构决定的，与两端的电压U与所带的电量Q无关，但是可以用带电量Q与电压U 的比值来量度，则C采用的是比值定义法；
D．导体的电流与加在其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，则D不是比值定义的物理量。
故选C.
24．（2015·安徽·高考真题）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．ρnevD． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】考查电路和电场知识
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，I=neSv， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，联立得E=ρnev，故选C。
25．（2014·天津·高考真题）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值B．增大R２的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
【答案】B
【解析】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R1的电压不变即可，题中R2没有电流通过，故改变R2时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，所以选项D错误；
考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器
26．（2018·江苏泰州·统考一模）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；
由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小。
故选A。
27．（2017·浙江·高考真题）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人（ ）
A．额定工作电流为20AB．充满电后最长工作时间为2h
C．电池充满电后总电量为 SKIPIF 1 < 0 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J
【答案】C
【解析】A. SKIPIF 1 < 0 得，额定工作电流：
SKIPIF 1 < 0 ,
A错误；
B.充满电后最长工作时间：
SKIPIF 1 < 0 ，
B错误；
C.电池充满电后总电量为
SKIPIF 1 < 0
C正确；
D.额定电流工作时每秒消耗能量
SKIPIF 1 < 0 .
D错误．
28．（2018·浙江·高考真题）杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为400W，LED灯功率为180W，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】一个月可节省的电能最接近
SKIPIF 1 < 0
故选B。
29．（2018·浙江·高考真题）小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为（ ）

A．6.1×103WB．6.1×103JC．2.2×104WD．2.2×107J
【答案】D
【解析】根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知一天消耗的电能为 SKIPIF 1 < 0 ，又知道 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，D正确．
30．（2017·上海·统考高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 ( )
A．a和bB．b和dC．a和cD．c和d
【答案】A
【解析】根据欧姆定律可得： SKIPIF 1 < 0 ，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值接近相等，故选A.
点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系.
31．（2016·全国·高考真题）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 SKIPIF 1 < 0 内阻可忽略 SKIPIF 1 < 0 连接成如图所示电路 SKIPIF 1 < 0 开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的比值为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】试题分析：根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ；S闭合时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故选C．
【考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量．
32．（2015·上海·统考高考真题）监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作，电键S断开时，系统仅晚上工作．在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，则电路中
A．C是“与门”，A是光敏电阻
B．C是“与门”，B是光敏电阻
C．C是“或门”，A是光敏电阻
D．C是“或门”，B是光敏电阻
【答案】D
【解析】开关S闭合后，C门的一个输入端就是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明C门是“或”门．开关S断开时，C门的一个输入端就是0，要让系统工作，另一个输入端必须是1，也就是高电压，所以B是光敏电阻，故D正确．
33．（2015·上海·统考高考真题）重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度为 SKIPIF 1 < 0 ，则在1s内发射的重离子个数为（ SKIPIF 1 < 0 ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】根据公式 SKIPIF 1 < 0 ，可得在单位时间内发射的粒子的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，故个数为 SKIPIF 1 < 0 个，D正确；
34．（2015·北京·高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1＝，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A，所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误．
35．（2014·上海·统考高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
【答案】C
【解析】若将热敏电阻Ⅰ看做是电源的内阻，可知开始时热敏电阻Ⅰ和Ⅱ阻值相等时，Ⅱ的功率最大；故无论是冷却或加热Ⅱ，Ⅱ的电功率都变小；
A．加热时变大，冷却时变小，与结论不相符，选项A错误；
B．加热时变小，冷却时变大，与结论不相符，选项B错误；
C．加热或冷却时都变小，与结论相符，选项C正确；
D．加热或冷却时都变大，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
36．（2016·上海·统考高考真题）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此（ ）
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【答案】C
【解析】电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，不是一种非静电力，故A错误；电动势是描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其它形式的能转化为电能的本领越大，故B错误C正确；电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，故D错误．
【点睛】电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量．
37．（2015·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【答案】C
【解析】A.根据公式 SKIPIF 1 < 0 可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A错误；
B.根据公式 SKIPIF 1 < 0 可得，力对物体所做的功与力的作用时间无关，B错误；
C.根据公式 SKIPIF 1 < 0 可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；
D.弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的自身因素有关，D错误；
故选C。
【点睛】掌握这些物理量的定义式或计算式，了解公式中各量的含义，能更好的理解并能灵活应用．
三、解答题
38．（2023·浙江·统考高考真题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小 SKIPIF 1 < 0 （其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小 SKIPIF 1 < 0 ，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距 SKIPIF 1 < 0 ，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。
【答案】（1）3Mg； SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能； SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）导体杆受安培力
SKIPIF 1 < 0
方向向上，则导体杆向下运动的加速度
SKIPIF 1 < 0
解得
a=-2g
导体杆运动的距离
SKIPIF 1 < 0
（2）回路的电动势
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）右手定则和欧姆定律可得：
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
电源输出能量的功率
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
在 SKIPIF 1 < 0 时间内输出的能量对应 SKIPIF 1 < 0 图像的面积，可得：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能；从开始火箭从速度v0到平台速度减为零，则
SKIPIF 1 < 0
39．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为 SKIPIF 1 < 0 ，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于 SKIPIF 1 < 0 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为 SKIPIF 1 < 0 、电阻率为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）假定平板与容器足够高，求电压 SKIPIF 1 < 0 满足什么条件时两板间液面能够持续上升。
【答案】（1）沿 SKIPIF 1 < 0 轴负方向；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿 SKIPIF 1 < 0 轴负方向。
（2）设平板宽度为 SKIPIF 1 < 0 ，两板间初始液面高度为 SKIPIF 1 < 0 ，当液面稳定在高度 SKIPIF 1 < 0 时，两板间液体的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
当两板间所加电压为 SKIPIF 1 < 0 时，设流过导电液体的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，由欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
外加磁场磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 时，设液体所受安培力的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
两板间液面稳定在高度 SKIPIF 1 < 0 时，设两板间高出板外液面的液体质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有
SKIPIF 1 < 0
联立以上式子解得
SKIPIF 1 < 0
（3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同理可得
SKIPIF 1 < 0
整理上式，得
SKIPIF 1 < 0
平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即 SKIPIF 1 < 0 无限趋近于1，可得
SKIPIF 1 < 0
40．（2018·北京·高考真题）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b. SKIPIF 1 < 0
（3）见解析
【解析】（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率： SKIPIF 1 < 0
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为 SKIPIF 1 < 0
（3）电动势定义式： SKIPIF 1 < 0
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为 SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大．
41．（2015·北京·高考真题）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱。已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为 SKIPIF 1 < 0 ，元电荷为e。
（1）求A板和B板之间的最大电势差 SKIPIF 1 < 0 ，以及将a，b短接时回路中的电流 SKIPIF 1 < 0 。
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为 SKIPIF 1 < 0 ，请推导证明： SKIPIF 1 < 0 。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）光照射A板后，A板发出的光电子不断打到B板上，在AB之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子向B运动。当AB之间的电势差达到最大值 SKIPIF 1 < 0 时，以最大初动能从A板逸出的光电子也刚好不能到达B板，由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
短路时，在A板上方设置与A平行、面积等大的参考面，时间t内通过该参考面的电荷量
SKIPIF 1 < 0
根据电流定义式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
（2）电源电动势等于开路时的路端电压，故
SKIPIF 1 < 0
由闭合电路的欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）设单位时间内到达B板的光电子数为 SKIPIF 1 < 0 ，则电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
则外电阻消耗的功率
SKIPIF 1 < 0
光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为 SKIPIF 1 < 0 ,每个电子损失的动能
SKIPIF 1 < 0
则单位时间内到达B板的电子损失的总动能
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
四、填空题
42．（2013·上海·统考高考真题）如图，电路中三个电阻Rl、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R．当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0．则电源电动势为_________；当S1、S2都断开时，电源的总功率为 _______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】当电键S1断开、S2闭合时，外电阻等于R，当S1闭合、S2断开时，外电阻等于4R，电路输出功率 SKIPIF 1 < 0 得出r=2R,E= SKIPIF 1 < 0 .当S1、S2都断开时, 外电阻等于7R,总功率 SKIPIF 1 < 0
电 器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2000
1
空 调
1200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24