北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解课文ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了激趣导入，新知探究，整式乘法，课堂练习，课时小结，教材习题41，布置作业等内容，欢迎下载使用。
（1）整式、单项式、多项式的定义分别是什么？单项式和多项式统称整式，例如5，2x，ab，a2b+2a等都是整式；数与字母的积的形式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式，例如2x2，2a2b3，3，a等都是单项式；几个单项式的和叫多项式，例如x3+3y，2x2y+3等都是多项式.
（2）整式乘法包括什么？举例说明.整式乘法包括：单项式乘单项式，如a · 2b；单项式乘多项式，如a · (m+n) ；多项式乘多项式，如(a+b) · (a-b)，(a+b) · (a+b)等.
993-99能被100整除吗？
解： 993-99=99× 992-99 ×1=99（992-1）=99 ×9 800=98 ×99 ×100.所以， 993-99能被100整除.
993-99还能被哪些正整数整除吗？
解： 993-99=98 ×99 ×100=980 ×990=9 702 ×100=……所以， 993-99还能被99、98、980、990、9 702等整除.
这里解决问题的关键是什么？关键是把一个数式（左边）化成几个数的积的形式.
议一议：你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？
解： a3-a =a(a2-1)=a(a+1) (a-1).
计算下列各式：（1）3x(x-1)= ;（2）m(a+b+c)= ;（3）(m+4)(m-4)= ;（4）(y-3)2= ;（5）a(a+1) (a-1)= .
根据上面的填空回答：（1）3x2-3x= ;（2）ma+mb+mc= ;（3）m2-16= ;（4）y2-6y+9= ;（5）a3-a= .
a(a+1) (a-1)
仔细观察，你发现了什么？
刚刚进行的这种变形就叫做因式分解，你能总结它的定义吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.
你能举例说明因式分解与整式乘法有什么关系吗？
m(a+b+c)=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc= m(a+b+c) （2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算；等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即：
下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1） 4a(a+2b)=4a2+8ab ；（2）6ax-3ax2=3ax(2-x)；（3）a2-4=(a+2)(a-2)；（4） x2-3x+2=x(x-3)+2.
x2-y29-25x2x2+6x+9xy-y2
(x+3)2y(x-y)(3-5x) (3+5x)(x+y) (x-y)
2.下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？（1） (a+3)(a-3) =a2-9；（2） m2-4=(m+2)(m-2) ；（3） a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 ；（4） 2mR+2mr=2m(R+r).
这节课你有什么收获？（1）因式分解的意义；（2）因式分解与整式乘法的关系.