初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了引入新课，动手验证一下吧，引导学生证明，四边形的内角和为，n边形的内角和为，n-2·180°，布置作业等内容，欢迎下载使用。
三角形内角和定理的内容是什么？定理：三角形的内角和为180°.
还记得我们是怎么验证这一结论的吗？
方法一:通过具体的测量，可知三角形的内角和为180°.
四边形内角和等于多少？
任意画一个四边形，通过测量这个四边形各个内角的度数，可计算出四边形内角和约为360°.
五边形内角和等于多少？
任意画一个五边形，通过测量这个五边形各个内角的度数，可计算出五边形内角和约为540°.
引导学生观察、猜想n(n≥3)边形内角和
n=3时，三边形内角和为180°=1× 180°.n=4时，四边形内角和为360°=2× 180°.n=5时，五边形内角和为540°=3× 180°.想一想：六边形、七边形、十边形、n边形的内角和分别是多少？
小组讨论，找一找规律吧！
猜想：n (n≥3)边形内角和等于(n-2)·180°.
以四边形为例，证明四边形内角和等于360°.
从一个顶点出发可以把四边形分成 个三角形.
180°× 2=360°
从一边上任意一点可以把四边形分成 个三角形.
180°×3-180°=360°
从四边形内一点出发可以把四边形分成 个三角形.
180°×4-360°=360°
从四边形外任意一点出发可以把四边形分成 个三角形.
180° × 3-180°=360°
从一个顶点出发可以把n边形分成 个三角形.
类比四边形内角和的证明过程，证明n边形内角和等于(n -2)·180°.
(n -1)·180°-180°=(n -2)·180°
从一边上任意一点可以把n边形分成 个三角形.
从n边形内一点出发可以把n边形分成 个三角形.
n ·180°-360°=(n-2)·180°
类比四边形内角和的证明过程，证明n边形内角和等于(n-2)·180°.
从n边形外任意一点出发可以把n边形分成 个三角形.
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关.
给出多边形外角的定义，并画图说明
多边形的外角是如何定义的？
思考：n(n≥3)边形外角和等于多少？
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
n边形外角和为n·180°- (n-2)·180°=360°.
n(n≥3)边形外角和等于多少？任意多边形的外角和等于360°.说明：多边形外角和为一定值，与边数无关.想一想：内角和与外角和相等的多边形是几边形？
解：由 (n-2)·180°=360°，得n =4.故内角和与外角和相等的多边形是四边形.
1.六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等，则一个内角的度数为多少？
解：设它的一个内角的度数为x°，则 (6-2) ×180°=6 x ，得x =120.故它的一个内角的度数为120°.
2.一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是_____边形，它的每一个内角是_____度.
3.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
解：四边形的四个内角不可以都是锐角，若都是锐角，即都小于90°，那么四个内角的和就小于360°；四边形的四个内角不可以都是钝角，若都是钝角，即都大于90°，那么四个内角的和就大于360°；四边形的四个内角可以都是直角，若都是直角，即都等于90°，那么四个内角的和就恰好等于360°，满足四边形的内角和定理.
4.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n，则 (n-2)·180°=360°×2，得n =6.故这个多边形的边数为6.
1. n边形内角和等于(n-2)·180°.2.任意多边形的外角和都等于360°.3.本节课用到了类比、转化、从特殊到一般及归纳等方法，利用了方程思想解决多边形内角和、外角和的有关计算.
必做题：教材习题6.7和习题6.8.选做题：1.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（ ）个.A.2 B.3 C.4 D.52.一个凸多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2 570°，则这个角等于多少度？