江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷

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1．的相反数是（ ）
A．B．C．4D．
2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g）为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下的数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的数（ ）
A．+2克B．−3克C．−1克D．+3克
3． 2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（ ）
A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109
4．下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
A．B．13abC．D．ab2
5．化简的结果为（ ）
A．B．
C．D．
6．下列等式的性质运用错误的是（ ）
A．如果a=b，那么a+2020=b+2020B．如果a=b，那么-5a=-5b
C．如果，那么a=bD．如果a=b，那么
7．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每题3分，共30分）
9．比较大小： （填“<”或“>”）
10．若x与3互为相反数，则的值为 ．
11．多项式的次数是 ．
12．在数轴上距离原点 5 个单位长度的点所表示的数是 ．
13．某超市今年九月份收入a万元，十月份收入比九月份收入少10%，则十月份收入 万元．
14．|x－2|＋9有最小值为 ．
15．若，则的值是 ．
16．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
17．定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为 ．
18．已知关于的一元一次方程12023x+3=2x+b的解为，则关于的一元一次方程12023(y+1)=2y-1+b的解为 ．
三、解答题(共96分）
19．(每题4分，共8分）计算题：
(1)； (2)(-1)4-16×[2-(-3)2]；
20．(每题4分，共8分）化简下列各式：
（1） （2）
21．(每题4分，共8分）解方程
（1） （2）
22．(8分）在数轴上画出表示下列各数的点：0，，，，，．并用“”号连接上面各数．
23．(10分）先化简，再求值：，其中
24．(10分）已知关于的方程的解为x=0．
（1）求的值；
（2）求代数式(2m-2)2023的值．
25．(10分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
（1）直接写出a=______ ，b＝______ ，c＝______ ；
（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 ______ 本；
（3）若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的总花费是多少元？
26．(10分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．
(1)这套房子的总面积可以用式子表示为多少m2；
(2)若，，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？
27．(12分）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且
（1）求和 的值
（2）填空：a 0 ; a+b 0 ; c-a 0 ; c-b 0 ; -2b 0
（3）化简：
28.(12分）如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：
(1)指出点A所表示的有理数；
(2)求t =0.5时，点P表示的有理数；
(3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；
(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；并直接用含t的代数式表示点P表示的有理数.
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买数量
a
33
c
21
实际购买量与计划购买量的差值
12
b
-8
-9