江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷

这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了已知，下列各组整式中，不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。

答题注意事项
1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．3的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．用代数式表示“的3倍与的平方的差”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．1C．D．7
4．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ）
A．正数B．负数C．0或1D．正数或0
5．已知：、、0、面积为2的正方形边长、，其中无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
7．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“—”表示当地时间比格林尼治时间晚）：则这四个城市中最先进入2024年的城市是（ ）
A．东京B．北京C．多伦多D．纽约
8．已知代数式，把代入这个代数式，结果为；再把代入这个代数式，结果为；……以此类推，代入这个代数式，结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）；
9．某水文观测站的记录员将高于平均水位的水位记作，那么表示______．
10．某学生的身份证号为321321201008134XXX，则这名学生出生的月份是______．
11．2022年，宿豫区实现地区生产总值43000000000元，将43000000000用科学记数法表示为________．
12．多项式的第二项的系数是________．
13．三个连续偶数中，最小的一个数为2m．则最大的一个数为________．
14．若当时，代数式的值是2024，则当时，代数式的值是________．
15．已知点和在同一条数轴上，点在数轴上表示的数为7，点与点之间的距离为8.2，则点表示的数是________．
16．某市出租车的收费标准：乘车3千米内（包含3千米）起步价为8元；乘车超过3千米，超过部分每千米收费2.4元，一名乘客乘出租车行驶了10千米，应付费________元．
17．亚运会每四年举办一届．由于疫情原因，第19届亚运会延期一年举办，这也是亚运会历史上首次延期．2023年9月23日晚，第19届亚运会在浙江省杭州市隆重开幕．广州市也曾举办过第16届亚运会，则亚运会在广州市举办的年份是_____年．
18．明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有人，则可列出一元一次方程为________．
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起：
，，，，0．
20．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）．
21．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）．
22．（本题满分8分）
解方程：．
23．（本题满分8分）
化简：（1）；（2）．
24．（本题满分10分）
已知，．
（1）求；
（2）当，，求的值．
25．（本题满分10分）
已知：，．
（1）当取何值时，与的值相等？
（2）是否存在这样的值，使与的值互为相反数．如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
26．（本题满分10分）
学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册记作+3；如果某天借出40册，记作．本学期第6周图书馆借出图书记录如下：
（1）第6周星期五借出图书________册：
（2）图书馆第6周的星期二比星期四多借出图书多少册？
（3）问本学期第6周平均每天借出图书多少册？
27．（本题满分12分）
将正整数1至2023按照从左到右的顺序填入下面表格中：
规定：表示第m行第n个数，如表示第3行第2个数是20，记作．
（1）=_________；
（2）若，则m=______，n=______；
（3）将表将中的“T”型格子看成一个整体并可以平移，所覆盖的4个数之和能否等于113？如果能，求出4个数中的最小数；如果不能，请说明理由；
（4）用含m、n的代表式表示=_________．
28．（本题满分12分）
同学们已经会解一元一次方程，现在来研究一类特殊的方程．我们规定，如果关于x的一元一次方程的解恰好为，则把该方程称为“逆差方程”．例如：的解是，且，所以方程是逆差方程．
（1）判断方程是否是逆差方程；
（2）已知是逆差方程，求b的值；
（3）已知关于x的一元次方程是逆差方程，求m，n满足的关系；
（4）直接写出一个关于x的一元一次逆差方程（本题中已出现的逆差方程除外）．
数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.
1.2.3.4.
5.6.7.8.
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.
9.低于平均水位10.11.12.13.
14. QUOTE 2n+1 QUOTE 15.16.17.201018.
三、解答题（19-22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27-28题12×2=24分，共96分.）（过程可以酌情批改）
19.（1）解：
5分
＜＜＜＜ 8分
20.（1）（1）
2分
4分
（2）
6分
8分
21.（1）
2分
3分
4分
（2）
6分
8分
22.解：
2分
4分
6分
8分
23.解：（1）
2分
5分
（2）
7分
10分
24.解：(1) 2分
4分
7分
(2)当，时，
8分
9分
10分
25.解：（1） 3分
6分
（2）不存在 7分
10分
所以不存在的值，使与的值互为相反数．（方法不唯一）
26.解：（1）42 2分
（2）
答：图书馆第6周的星期二比星期四多借出图书册 6分
（3）
答：（略） 10分
27.解：（1） 2分
（2）225，7 6分
（3）设最小的数为；则.
8分
10分
（4） 12分
28.解：（1）解得，而
所以不是逆差方程 3分
（2）依题意，
所以
6分
（3）
，
所以
（4）答案不唯一，如：等． 12分城市
东京
北京
多伦多
纽约
国际标准时间
+9
+8
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
14
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
…