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山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
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这是一份山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题,共11页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.复数z满足z⋅i=1-i, 则 z=( )
A.1B.2C.3D.2
2.等比数列an中,a3a7a15=6,a8=3,则a9=( )
A.23B.32C.2D.12
3.已知集合A={x∈Z|x2+x-2≤0}, B={x∈N|0≤lg2(x+1)≤2},则A∩B的真子集个数为( )
A.2B.3C.4D.5
4.如图是一个圆台形的水杯,圆台的母线长为12cm,上、下底面的半径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑,该水杯配有一个皮革杯套,包裹住水杯23高度以下的外壁和杯底,水杯和杯套的厚度忽略不计,则此杯套使用的皮革的面积为( )
A.38π cm2B.124π3 cm2C.140π3 cm2D.48π cm2
5.函数y=lgax+4+4(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在角θ的终边上,则cs7π2-θ=( )
A.35B.-35C.45D.-45
6.在平行四边形ABCD中,点E满足BD=4BE,CE=λBA+μBC(λ,μ∈R),则λμ=( )
A.-316B.-38C.316D.1
7.设fx是定义域为R的奇函数,且fx+2=-fx,当1d,则ac>bd
B.若数列an为等差数列,则a3+a7=2a5
C.若m>0,n>0,且m+n=1,则1m+4n的最小值为9
D.命题“∀x∈R,x2+2x+2>0”的否定为“∃x∈R,x2+2x+20,ω>0,|φ|0”的否定为“∃x∈R,x2+2x+2≤0”,D错误.
故选:BC
10.AD
【详解】
由图可知A=2,T4=13-112=14,又T=2πω,
所以T=1,ω=2π,所以fx=2sin2πx+φ,
又函数图象最高点为112,2,
所以f112=2sinπ6+φ=2,即sinπ6+φ=1,
所以π6+φ=π2+2kπ,k∈Z,解得φ=π3+2kπ,k∈Z,
由题意|φ|
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