数学北师大版第一章 整式的乘除5 平方差公式授课课件ppt

这是一份数学北师大版第一章 整式的乘除5 平方差公式授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情境设置问题探究，自主探究巩固练习，验证猜想，归纳公式，-36x2，a2b2-64，m2+2n2，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

李大爷有一块菜地，如图中正方形中的阴影部分所示.为了创建和谐村庄，村里欲在此地建一个公园，以供村民休闲活动，李大爷非常高兴，欣然应允.村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米.你能否帮李大爷判断一下：李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积相比，是否发生了变化？
我们发现，显然有S1=S2，那么这个问题是不是具有一般性呢？我们这节课就来探讨这个问题.
观察下列各式，它们有什么特征？你能用字母把这个特征表示出来吗？
各式的特征： (a+b)(a-b)
计算下列各式，并请你观察它们的运算结果，你发现了什么规律？把你的发现和同学进行交流，能用字母把这个规律表示出来吗？
运算结果的特征： a2-b2
观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？
在算式及其运算结果中，左边是两个二项式相乘，在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.
（1）等式左边的两个多项式有什么特点？ （2）等式右边的多项式有什么规律？ （3）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗？
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
现在我们已经知道什么样的运算可以用平方差公式来做了，运算的结果是a2-b2，要套用公式，必须知道谁是a，谁是b.请填写下表：
(2m) 2- (3n) 2
如何寻找a，b？
两个多项式中，a前的符号相同，b前的符号相反.找a，b的关键是找符号相同的项和符号相反的项.谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准.
分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式.
0.0625x2-y2
本节课你学到了什么？你能给自己和同学一个客观的评价吗？
什么是平方差公式？ 运用公式时要注意什么？
教材第21页习题1.9第1，2题.