北师大版七年级下册5 平方差公式背景图ppt课件

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了复习提问设置情境，典例剖析巩固练习，a-2，m+n，m-n，小结与作业等内容，欢迎下载使用。
如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）用较简单的代数式表示左图中纸片里阴影部分的面积. （2）沿左图中的虚线（GD或DH）裁一刀，再在小正方形上（ED或CD）裁一刀，将阴影部分拼接成一个长方形，试用代数式表示出你新拼图形中阴影部分的面积. （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
SA=a2-b2
SB=(a+b) (a-b)
平方差公式： (a+b) (a-b) = a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：
（1）公式具体，易于理解；
（2）公式的特征也表现得突出，易于初学者“套用”；
（3）形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽 象性，需要正确确定a和b代表的内容.
思考：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？
某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积.
说明：在进行有理数运算时，适当运用平方差公式会使运算简便.
分析：前两个相乘的多项式不符合平方差公式特征，只能用“多项式乘多项式”的方法计算；后两个多项式相乘可以用平方差公式，算出的结果一定要加上括号后，再进行下面的计算.
1.什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？
2.平方差公式中字母a，b可以是哪些形式？
3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？