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北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件
展开这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了引入新课,活动1,对顶角的性质,对顶角相等,巩固练习一,不是对顶角,创设情境探究新知,活动2,活动3,∠1+∠390°等内容,欢迎下载使用。
概念:若两条直线只有一个交点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
在活动木条的过程中,哪对角同时变大或变小?它们的位置、大小各有什么关系?说说你的理由.
∠1和∠3、 ∠2和∠4同时变大或变小. ∠1和∠3的位置相对,大小相等; ∠2和∠4也具有这种性质.
如图,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
∠1=∠2,∠3=∠4
下列图中的∠1与∠2是对顶角吗?
不管在现实中还是在电脑游戏中,同学们玩过打台球吗?如下图,现以球杆击打白球,让白球击打红球,红球经过反弹后,若要进入右下角球袋,以什么样的角度来击球才会成功?
若要进球,则∠1=∠2.
我们将实物图抽象出来,请看下图:
EF可看做台球板的边缘,AD为击球方向,DB为反弹方向,CD为法线(即∠EDC=∠FDC=90°).
那么各个角之间有什么关系?
各个角之间有什么关系?
∠1+∠ADF=180°
∠2+∠EDB=180°
∠2+∠ADF=180°
你能在活动2的基础上,归纳出互为余角、互为补角的概念吗?
(1)如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角(或互余).
(2)如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角(或互补).
你能找出图中的互余关系和互补关系吗?
∠EDA和∠ADF互为补角,
∠FDB和∠EDB互为补角.
∠1和∠4是互为余角吗? ∠EDB和∠EDA是互为补角吗?
因为∠1=∠2,CD和EF垂直,所以∠3=∠4.又因为∠1和∠3互余,所以∠1和∠4互余.
因为∠EDB和∠FDB互补,且∠EDA=∠FDB,所以∠EDA和∠EDB互补.
在上述寻找互为余角、互为补角的活动中,你还有什么发现?
由∠1+∠3=90°,∠1+∠4=90°,得出∠3=∠4.
由∠ADF+∠EDA=180°,∠EDB+∠EDA=180°,得出∠ADF=∠EDB.
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
(1)∠A=35°,则它的余角∠B=_______.
(2)∠α+∠β =180°,则∠α是∠β 的_______.
(3)找出下图中所有的互余、互补关系及相等的角.
互余:∠AOF和∠COF, ∠BOE和∠COE,∠COF和∠COE, ∠AOF和∠BOE.
互补:∠AOF和∠BOF, ∠AOC和∠BOC,∠AOE和∠BOE, ∠BOF和∠COE, ∠AOE和∠COF.
相等:∠AOF和∠COE, ∠AOC和∠BOC,∠COF和∠BOE, ∠AOC 、∠COB和∠EOF.
相交线、平行线、对顶角、互余、互补.
(2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
教材第40页习题2.1第1,2,3,4题.