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初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形集体备课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形集体备课ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了创设情境探究新知,实验要求,实验报告单如下,汇报实验情况,小结与作业等内容,欢迎下载使用。
在生活中,我们遇到了各种各样的三角形,它们的边各有特点.有的三角形三边各不相等,有的三角形有两边相等,还有的三角形的三边都相等,我们把有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形叫做等边三角形.
一名罪犯实施抢劫后,经AB-BC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯,经路线AC追赶,终于在山脚下将罪犯捉拿归案.
警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢?
警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形,那警察能在这么短的时间内抓到罪犯,是不是与三角形的三条边有关系呢?是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?今天我们就通过实际操作,分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.
操作验证,揭示三边关系
分组研究,四人一组,由组长拿出课前准备好的四根小棒(4 cm,6 cm,10 cm,12 cm).
1.量出每根小棒的长度.
2.任意选三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形.
3.把任意两边的长度加起来,再与第三边进行比较(用式子表示).
4.小组讨论,你发现了什么?
5.将实验结果填写在探究报告单上,要求的第三项填入“发现”栏内.
从4根中取出3根有以下几种情况:
(1)4 cm,6 cm,10 cm (2)4 cm,6 cm,12 cm(3)4 cm,10 cm,12 cm (4)6 cm,10 cm,12 cm
在这4种情况中,哪些可以摆成三角形?哪些不能摆成三角形?
(3)(4)可以摆成三角形,(1)(2)不能摆成三角形.
通过实验你能发现构成一个三角形的三边有什么规律?
在任意一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?
三角形任意两边之和大于第三边.
即:在任意△ABC中有a+b>c,b+c>a,a+c>b.
给出任意一个三角形,利用工具测量出这个三角形三边的长度.
三角形任意两边之差小于第三边.
计算测得三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?
1.下列长度的各线段能否组成一个三角形?
(1)15 cm,10 cm,7 cm (2)4 cm,5 cm,10 cm(3)3 cm,8 cm,5 cm (4)4 cm,5 cm,6 cm
(1)因为10 cm+7 cm>15 cm,所以这三条线段能组成一个三角形.
(2)因为4 cm+5 cm6 cm,所以这三条线段能组成一个三角形.
(1)任何三条线段都能组成一个三角形. ( )
(2)因为a+b>c,所以a,b,c三边可以构成三角形. ( )
3.以长为4 cm,5 cm,7 cm,12 cm的四条线段中的三条线段为边,可构成____个三角形.
4.已知等腰三角形的两边长分别为8 cm,3 cm,则这个三角形的周长为 ( ) A. 14 cm B.19 cm C.14 cm或19 cm D.不确定
5.已知两条线段的长分别为3 cm,5 cm,要想拼成一个三角形,问第三条线段a的取值范围是多少?若第三条线段a的长为奇数,问第三条线段应取多长?
根据三角形的三边关系可知,第三条线段应在2 cm
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