人教版数学8年级上册第15单元 单元测试

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人教版数学8年级上册第15单元测试时间：90分钟 满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣92．（3分）（2022秋•安乡县期中）在式子1x−2，3xyπ，−2ab2c3，2xy中，分式的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）（2022•恩施市模拟）已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是（　　）A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠34．（3分）（2021•黑龙江模拟）若关于x的分式方程xx−3=1+mx−29−x2无解，则m的值为（　　）A．﹣3或−163 B．−163或−23 C．﹣3或−163或−23 D．﹣3或−235．（3分）（2021•和平区二模）计算3x+1−3xx+1的结果为（　　）A．3 B．﹣3 C．3−3xx+1 D．3x−3x+16．（3分）（2021春•吴兴区期末）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若1a2+1a3+1a4⋯1an=97198，则n的值为（　　）A．97 B．98 C．99 D．1007．（3分）（2021•北碚区校级模拟）若数m使关于x的不等式组2−x3≤2+xx＜m3有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程mx−2x−1+31−x=2有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．28．（3分）（2021•澧县模拟）若数a使关于x的不等式组x−52+1≤x+135x−2a＞2x+a至少有五个整数解，关于y的分式方程a−3y−1−21−y=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　）A．15 B．14 C．8 D．79．（3分）（2020秋•云阳县期末）若关于x的不等式组x−3(x−2)＞−2a+x2＜x有解，关于y的分式方程ay−14−y+3y−4=−2有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．0 B．1 C．2 D．510．（3分）（2020•汉阳区校级自主招生）已知abc＝1，a+b+c＝2，a2+b2+c2＝3，则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为（　　）A．﹣1 B．−12 C．2 D．−2311．（3分）（2018春•温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　）A．1316小时 B．1312小时 C．1416小时 D．1412小时12．（3分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）若整数a使关于y的不等式组2y−53≤y−13a−y+3≥0至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程3x(x−1)−a1−x=2x的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣11 D．﹣14二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•张店区校级月考）关于x的分式方程mx−3−23−x=1无解，则m的值 　 　14．（3分）（2022秋•旌阳区校级月考）若a+b=5，则a4+a2b2+b4a2+ab+b2+3ab＝　 　．15．（3分）（2022秋•岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为 　 　．16．（3分）（2022春•封丘县期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元；则该商场第一批购进“84”消毒液每瓶的单价为 　 　元17．（3分）（2022春•济阳区期末）若x+1y=1，y+1z=1，则xyz＝　 　．18．（3分）（2022春•双流区期末）若关于x的分式方程上1x=x+2kx(x−1)−6x−1有正根，则k的取值范围为 　 　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•门头沟区校级期中）先化简，再求值(1+y2x2−y2)⋅x−yx，其中xy=3．20．（9分）（2022秋•港南区期中）（1）计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（−12）﹣1；（2）解方程：xx−1−2=2x−1．21．（9分）（2022秋•文登区期中）先化简（x+2x2−2x−x−1x2−4x+4）÷x+2x3−4x，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．22．（9分）（2022秋•淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：（1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；（2）已知x−1x=3，求x2+1x2的值．23．（9分）（2022秋•青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3．（1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果1x+3能等于17吗？为什么？24．（10分）（2022秋•北碚区校级期中）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．（1）甲乙两队各修道路多少米？（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的54倍，乙队每天修建道路多少米？25．（11分）（2022秋•朝阳区校级期中）先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知3x−4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，求A、B的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），即：3x﹣4＝（A+B） x﹣（2A+B），由多项式相等的意义可知，∴A+B=32A+B=4．解得A=1B=2．解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+B−2=−2，整理得2A+B＝4；取x＝3，有A2+B=52，整理得A+2B＝5．解2A+B=4A+2B=5，得：A=1B=2．（1）已知2(x−1)(x+1)=Ax−1+Bx+1，用上面的解法一或解法二求A、B的值．（2）①计算：[2(x−1)(x+1)+2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+⋯+2(x+9)(x+11)]（x+11）；②直接写出使①中式子的值为正整数的所有整数x的值之和．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．C； 6．B； 7．C； 8．D； 9．B； 10．D； 11．C； 12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．﹣214．515．33000x−330001.2x=1116．817．﹣118．k＞−12且k≠52；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：原式＝（x2−y2x2−y2+y2x2−y2）•x−yx=x2(x+y)(x−y)•x−yx =xx+y，∵xy=3，∴x＝3y，∴原式=3y3y+y=34．20．解：（1）原式＝1+3+1﹣2＝3；（2）去分母得：x﹣2（x﹣1）＝2，解得：x＝0，检验：当x＝0时，x﹣1≠0，∴原分式方程的解为x＝0．21．解：（x+2x2−2x−x−1x2−4x+4）÷x+2x3−4x＝[x+2x(x−2)−x−1(x−2)2]•x(x+2)(x−2)x+2=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)2•x（x﹣2）=x2−4−x2+xx−2 =x−4x−2，∵x＝2或0时，原分式无意义，∴x＝﹣1，当x＝﹣1时，原式=−1−4−1−2=53．22．解：（1）∵ab＝2，∴（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab＝﹣4•（ab）3+6•（ab）2﹣8ab＝﹣4×23+6×22﹣8×2＝﹣4×8+6×4﹣8×2＝﹣32+24﹣16＝﹣24；（2）∵x−1x=3，∴x2+1x2＝（x−1x）2+2＝32+2＝9+2＝11．23．解：（1）设被墨水污染的部分是A，由题意得：x−4x2−9÷Ax−3=1x+3，x−4(x+3)(x−3)⋅x−3A=1x+3，x−4A=1，解得：A＝x﹣4；故被墨水污染的部分为x﹣4；（2）解：不能，理由如下：若1x+3=17，则x＝4，由分式，x−4x2−9÷x−4x−3=x−4x2−9•x−3x−4，当x＝4时，原分式无意义，所以不能．24．解：（1）设甲队修道路x米，则乙队修道路（2x﹣1000）米，由题意得：x+2x﹣1000＝11000，解得：x＝4000，则2x﹣1000＝7000，答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；（2）乙队每天修建道路y米，则甲队每天修建道路（x﹣20）米，由题意得：7000x=4000x−20×54，解得：x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意，答：乙队每天修建道路70米．25．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：2＝A（x+1）+B（x﹣1），即2＝（A+B）x+（A﹣B），∴A+B=0A−B=2，解得：A=1B=−1；（2）①原式＝（1x−1−1x+1+1x+1−1x+3+1x+3−1x+5+⋯+1x+9−1x+11）（x+11）＝（1x−1−1x+11）（x+11）=12(x−1)(x+11)•（x+11）=12x−1；②∵式子的值为正整数，∴x﹣1＝1、2、3、4、6、12，则x＝2、3、4、5、7、13，∴2+3+4+5+7+13＝34．