人教版数学8年级上册第15单元 单元测试1

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人教版数学8年级上册第15单元测试时间：90分钟 满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•临清市期中）下列代数式中是分式的为（　　）A．xπ B．xx2+1 C．4x5 D．3+x20212．（3分）（2022秋•房山区期中）如果将分式xx+y中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的12 D．缩小为原来的143．（3分）（2022秋•东城区校级期中）2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　）A．3×10﹣6 B．30×10﹣3 C．3×10﹣5 D．0.3×10﹣44．（3分）（2022秋•灌阳县期中）计算：x+1+11−x正确的是（　　）A．2−x2x−1 B．2x−1x−1 C．x2+11−x D．2−x21−x5．（3分）（2022秋•乳山市期中）设p=aa+1−bb+1，q=1a+1−1b+1，则p，q的关系是（　　）A．p＝q B．p＞q C．p＝﹣q D．p＜q6．（3分）（2022秋•乳山市期中）小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x个面包，根据题意可列方程为（　　）A．15x=15−1x+2−1 B．15x−1=15−1x+2 C．15x+2=15−1x−1 D．15x=15−1x−1+27．（3分）（2022秋•莱州市期中）下列各式中，计算结果正确的有（　　）（1）3xx2•x3x=1x（2）a÷b×1b=a（3）aa2−1÷a2a2+a=1a−1（4）8a2b2÷（−3a4b2）＝﹣6a3b（5）1c+2c=3c（6）0.2a+b0.7a−b=2a+b7a−bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）（2022秋•西城区校级期中）若x+1x=5，则x2+1x2的值为（　　）A．27 B．23 C．24 D．39．（3分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的一元一次不等式组3x−12≥x+12x−4＜a有解，且关于y的分式方程ay−3y−1−2=y−51−y的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）A．7 B．9 C．14 D．1610．（3分）（2022秋•潍坊期中）已知1x−1y=2，则3xy−x+yx−y=（　　）A．−52 B．12 C．1 D．511．（3分）（2022秋•九龙坡区校级月考）若数a使关于x的分式方程x+2x−1+a1−x=3的解为非负数，且使关于y的不等式组2y−1≥3y−2136y−53a≤32y−a的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．15 B．12 C．11 D．1012．（3分）（2022秋•梁平区期中）关于x的分式方程3x−ax−3+x+13−x=1解为正数，且关于y的不等式组y+9≤2(y+2)2y−a3＞1，解集为y≥5，则满足所有条件的整数a的个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•贵港期中）计算：(−12)2+2−2−(2−π)0=　 　．14．（3分）（2022秋•莱州市期中）若关于x的分式方程5+kx−2+1=1x−2有增根，则k＝　 　．15．（3分）（2022秋•诸城市期中）定义一种运算☆，规则为a☆b=1a+1b，根据这个规则，若x☆（x+1）=32x，则x＝　 　．16．（3分）（2022秋•永年区校级月考）化简分式：（1−2m+1）÷m2−1m2−6m+9=　 　．17．（3分）（2022秋•丰城市期中）已知整数x使分式2x2+5x−20x−3的值为整数，则满足条件的整数x＝　 　．18．（3分）（2022春•武侯区校级期中）若整数a既使得关于x的分式方程6−ax1−x−2=xx−1有整数解，又使得关于x，y的方程组ax−y=18x−2y=−1的解为正数，则a＝　 　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•西湖区校级期中）先化简再求值：x2−2x+1x+2÷（2﹣x−3x+2），其中x＝（2﹣23）0+（12）﹣1．20．（9分）（2022秋•招远市期中）先化简，再求值：（3x+1−x+1）÷x2−4x+4x+1，请选择一个合适的x的值代入求值．21．（9分）（2022秋•上城区校级期中）计算：（1）（−79+56−118）×（﹣18）；（2）﹣24−17×[2﹣（﹣3）2]；（3）8.4×103﹣4.8×104．22．（9分）（2022秋•招远市期中）关于x的分式方程2x−2+mx(x+1)(x−2)=3x+1．（1）若方程的增根为x＝2，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值；（3）若方程无解，求m的值．23．（10分）（2022秋•文登区期中）计算：（1）xx2−4−12x−4+1x+2；（2）3x−3−x+3x−3•x2+3xx2+6x+9；（3）（2a−1a+1−a+1）÷a2−4a+4a+1+1．24．（10分）（2022秋•贵港期中）解下列分式方程：（1）2xx+2−xx−1=1；（2）1x+3−23−x=12x2−9．25．（10分）（2022秋•九龙坡区校级期中）某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家共用50分钟．（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的57，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的54，且上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米？参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B； 2．A； 3．A； 4．D； 5．C； 6．B； 7．C； 8．B； 9．A； 10．A； 11．B； 12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．−1214．﹣415．116．m2−6m+9m2+2m+117．2或4或﹣10或1618．5；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：原式=(x−1)2x+2÷（4−x2x+2−3x+2）=(x−1)2x+2÷1−x2x+2 =(x−1)2x+2•x+2(x+1)(1−x) =1−xx+1，当x＝（2﹣23）0+（12）﹣1＝1+2＝3时，原式=1−33+1=−12．20．解：（3x+1−x+1）÷x2−4x+4x+1=3−(x−1)(x+1)x+1⋅x+1(x−2)2 =3−x2+1(x−2)2 =(2+x)(2−x)(x−2)2 =2+x2−x，当x＝0时，原式=2+02−0=1．21．解：（1）（−79+56−118）×（﹣18）=79×18−56×18+118×18 ＝14﹣15+1＝0；（2）﹣24−17×[2﹣（﹣3）2]=−16−17×(2−9) =−16−17×(−7) ＝﹣16+1＝﹣15；（3）8.4×103﹣4.8×104．＝8400﹣48000＝﹣39600．22．解：去分母，得：2（x+1）+mx＝3（x﹣2），（1﹣m）x＝8，（1）当方程的增根为x＝2时，（1﹣m）×2＝8，所以m＝﹣3；（2）若原分式方程有增根，则（x+1）（x﹣2）＝0，∴x＝2或x＝﹣1，当x＝2时，（1﹣m）×2＝8，所以m＝﹣3；当x＝﹣1时，（1﹣m）×（﹣1）＝8，所以m＝9，所以m的值为﹣3或9时，方程有增根；（3）当方程无解时，即 当1﹣m＝0时，（1﹣m）x＝8无解，所以m＝1；当方程有增根时，原方程也无解，即m＝﹣3或m＝9时，方程无解所以，当m＝﹣3或m＝9或m＝1时方程无解．23．解：（1）原式=x(x+2)(x−2)−12(x−2)+1x+2=2x2(x+2)(x−2)−x+22(x+2)(x−2)+2x−42(x+2)(x−2) =3x−62(x+2)(x−2) =32x+4；（2）原式=3x−3−x+3x−3•x(x+3)(x+3)2=3x−3−xx−3 =3−xx−3 ＝﹣1；（3）原式＝（2a−1a+1−a2−1a+1）÷(a−2)2a+1+1=−a2+2aa+1•a+1(a−2)2+1=−a(a−2)a+1•a+1(a−2)2+1=−aa−2+a−2a−2 =−2a−2．24．解：（1）方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x﹣1）得：2x（x﹣1）﹣x（x+2）＝（x+2）（x﹣1），去括号得：2x2﹣2x﹣x2﹣2x＝x2+x﹣2，移项合并得：5x＝2，解得：x=25，检验：当x=25时，（x+2）（x﹣1）≠0，∴x=25是原方程的的解；（2）方程两边同时乘以最简公分母（x+3）（x﹣3）得x﹣3+2（x+3）＝12，去括号得：x﹣3+2x+6＝12，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是原方程的增根，∴分式方程无解．25．解：（1）设小伟在平路上跑步的平均速度是x米/分钟，则小伟在平路上步行的平均速度是14x米/分钟，依题意得：280014x+2800x=50，解得：x＝280，经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．答：小伟在平路上跑步的平均速度是280米/分钟．（2）设这段坡路的总路程是y米，则上坡路程是23y米，下坡路程是13y米，依题意得：23y57×280+13y54×280=9，解得：y＝2100．答：这段坡路的总路程是2100米．