人教版数学8年级上册第15单元 单元测试2

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人教版数学8年级上册第15单元测试时间：90分钟 满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•兴宁区校级期中）下列式子中，是分式的是（　　）A．12−a B．xπ−3 C．−y5 D．x2+y2．（3分）（2022秋•西城区校级月考）若分式xx+1有意义时，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞13．（3分）（2022秋•西城区校级月考）式子（x﹣1）0﹣（x﹣2）﹣1中，字母x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．1＜x＜2 C．x＞1且x≠2 D．x≠1且x≠24．（3分）（2022秋•西城区校级期中）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，可以用科学记数法表示为（　　）A．7.245×10﹣5m B．7.245×106m C．0.7245×10﹣4m D．7.245×10﹣6m5．（3分）（2022秋•安乡县期中）已知分式2x−bx+a（a，b为常数）满足下列表格中的信息：其中选项错误的是（　　）A．a＝1 B．b＝2 C．c=43 D．d＝36．（3分）（2022秋•新化县校级期中）计算3﹣1的值是（　　）A．0 B．1 C．3 D．137．（3分）（2022秋•新化县校级期中）计算a2a−b−b2a−b=（　　）A．a+b B．a﹣b C．1 D．﹣18．（3分）（2022秋•房山区期中）定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如1n+1×1n+3=12(1n+1−1n+3)，则1n+1与1n+3是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（　　）A．1n与12n+1 B．12n−1与13n+1 C．22n−1与33n+1 D．32n−1与 23n+19．（3分）（2022秋•房山区期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．用f，v表示物体到镜头的距离u，正确的是（　　）A．v−ffv B．fvv−f C．f−vfv D．fvf−v10．（3分）（2022秋•莱西市期中）下列分式是最简分式的是（　　）A．15b5a B．4b33ab C．2−aa−2 D．−a−ba−b11．（3分）（2022秋•零陵区校级月考）下列计算正确的是（　　）A．3yx÷3xy＝1 B．3yx2•x3y=1x C．x÷y•1y=x D．aa2−a−1a=−112．（3分）（2022春•历城区期中）若关于x的分式方程x−1x−2=mx−2有增根，则m的值为（　　）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•西湖区校级期中）如果分式x2−9x+3的值为零，那么x＝　 　．14．（3分）（2022秋•灌阳县期中）化简：a5a4=　 　．15．（3分）（2022秋•贵港期中）若分式x−2x+2的值存在，则x的取值应满足 　 　．16．（3分）（2022秋•奉贤区期中）当a＝2时，代数式3a−2a的值为 　 　．17．（3分）（2022秋•高昌区校级期中）化简a2−2aa2−4a+4的结果是 　 　．18．（3分）（2022秋•高昌区校级期中）分式16ab2和19a2b的最简公分母是 　 　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•临清市期中）计算：（1）2x3y•（3yz）2÷xyz2（2）a+2a2−2a⋅a2−4a+4a+220．（9分）（2022秋•西城区校级月考）先化简，再求值：x−3x2−1÷x−3x2+2x+1+(1x−1−1)，其中x＝6．21．（9分）（2022秋•莱州市期中）解分式方程：（1）x+1x−1−21−x2=1（2）3−x−1x−2=12−x．22．（9分）（2022春•南岸区校级月考）化简：（1）2y−xx−y+yy−x；（2）(8x−1−x−1)÷x3−9xx2−2x+1+1．23．（10分）（2022秋•丰城市期中）化简：（3x−1−x﹣1）÷x−2x2−2x+1，并从不等式组x−3(x−2)≥24x−2＜5x−1的解集中选择一个合适的整数解代入求值．24．（10分）（2021秋•钢城区期中）已知关于x的分式方程x+ax−2−5x=1．（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；（2）若分式方程有增根，求a的值；（3）若分式方程无解；求a的值的．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程　 　．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A； 2．A； 3．D； 4．D； 5．C； 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．D； 11．B； 12．A；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．314．a15．x≠﹣216．217．aa−218．18a2b2；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）2x3y•（3yz）2÷xyz2=2x3y⋅9y2z2⋅z2xy ＝6；（2）a+2a2−2a⋅a2−4a+4a+2=a+2a(a−2)⋅(a−2)2a+2 =a−2a．20．解：x−3x2−1÷x−3x2+2x+1−(1x−1+1)=x−3(x+1)(x−1)•(x+1)2x−3−1+x−1x−1 =x+1x−1−xx−1 =x+1−xx−1 =1x−1，当x＝6时，原式=16−1=15．21．解：（1）方程两边同乘（x+1）（ x﹣1），得（x+1） 2+2＝（x+1）（ x﹣1），解方程，得x＝﹣2，经检验，x＝﹣2是原方程的根；（2）方程两边同乘以（x﹣2），得3（x﹣2）﹣（x﹣1）＝﹣1，解方程，得x＝2，经检验，x＝2是原方程的增根，原方程无解．22．解：（1）原式=2y−xx−y−yx−y=y−xx−y ＝﹣1；（2）原式＝（8x−1−x2−xx−1−x−1x−1）÷x(x+3)(x−3)(x−1)2+1=−(x+3)(x−3)x−1•(x−1)2x(x+3)(x−3)+1=−x−1x+xx =1x．23．解：原式=3−(x+1)(x−1)x−1•(x−1)2x−2=4−x2x−1•(x−1)2x−2 =−(x+2)(x−2)x−1•(x−1)2x−2 ＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣x2﹣x+2，∵x−3(x−2)≥2①4x−2＜5x−1②，∴﹣1＜x≤2，由分式有意义的条件可知：x不能取1和2，故x＝0，原式＝0+0+2＝2．24．解：（1）∵分式方程的根是x＝5，∴5+a3−1＝1，解得a＝1，∴a的值为1；（2）x+ax−2−5x=1，去分母得x（x+a）﹣5（x﹣2）＝x（x﹣2），解得ax﹣3x+10＝0，∵分式方程有增根，∴x＝0或2，当x＝0时，0﹣0+10＝0，此时不存在a的值，当x＝2时，2a﹣6+10＝0，∴a＝﹣2，∴a的值为﹣2；（3）①∵ax﹣3x+10＝0，∴当a﹣3＝0时，方程无解，∴a＝3，②当分式方程有增根，∴a＝﹣2，∴若分式方程无解，a的值为3或﹣2．25．解：（1）由题意可得，把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，则甲的工作效率为1x，乙队的工作效率为1x+6，故答案为：1，x，1x；1，x+6，1x+6；（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（1x+1x+6）×3+（x﹣3）×1x+6=1，故答案为：（1x+1x+6）×3+（x﹣3）×1x+6=1．x的取值﹣11cd分式的取值无意义0﹣11工程总量所用时间（天）工程效率甲队　 　　 　　 　乙队