青岛版八年级上册4.5 方差精品习题

这是一份青岛版八年级上册4.5 方差精品习题，共9页。试卷主要包含了5 方差》同步练习，一组数据的方差为1，方差为2的是，4 B，某排球队6名场上队员的身高是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A.2 B.eq \r(2) C.10 D.eq \r(10)
2.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( )
A.1.2 B.2.4 D.4.8
3.方差为2的是( )
A.1，2，3，4，5 B.0，1，2，3，5
C.2，2，2，2，2 D.2，2，2，3，3
4.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )
A.1 B.6 C.1或6 D.5或6
5.如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是( )
A.3 B.6 C.12 D.5
6.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A.3，3，0.4 B.2，3，2 C.3，2，0.4 D.3，3，2
7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大
8.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定
C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
9.如图,是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是( )
A.甲组数据比乙组数据稳定
B.乙组数据比甲组数据稳定
C.甲、乙两组数据一样稳定
D.不能比较两组数据的稳定性
10.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题
11.一组数据1、3、5、7的方差是 .
12.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝ .
13.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 .
14.一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是 .
15.在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是 （填“A组”、“B组”或“一样”）
16.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的方差是 .
三、解答题
17.某中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；
(2)写出两班比赛数据的中位数；
(3)你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由.
18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射击成绩；
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？
19.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
20.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:
(1)根据图表中的信息填写下表：
(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？
(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
21.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
22.为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生________人，共有女生________人；
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
答案
1.A
2.D
3.A
4.C.
5.C.
6.A.
7.A.
8.A.
9.B
10.D.
11.答案为：5.
12.答案为：3.6.
13.答案为：2.
14.答案为：eq \f(14,3).
15.答案为：A组.
16.答案为：26.
17.解：(1)a＝(139＋150＋145＋169＋147)÷5＝150，
甲的优秀率为：3÷5×100%＝60%，
乙的优秀率为：2÷5×100%＝40%；
(2)甲的中位数是150，乙的中位数是147；
(3)冠军奖应发给甲班，
因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，
甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，
甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定.
18.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；
（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；
（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．
19.解：(1)甲的平均数＝eq \f(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋7,10)＝8环，
乙的中位数是7.5环；故答案为：8环；7.5环；
(2)x乙＝eq \f(1,10)(7＋10＋…＋7)＝8环；
Seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,10)[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6，
Seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,10)[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2，
∵Seq \\al(2,乙)＜Seq \\al(2,甲)，
∴乙运动员的射击成绩更稳定.
20.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；
(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；
(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定
21.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
22.解：(1)20；25
(2)解：甲的平均分为 eq \f(1,20)×(5＋6×2＋7×6＋8×3＋9×5＋10×3)＝7.9，女生的众数为8，
补全表格如下：
(3你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
解：可根据众数比较得出答案．
从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出．
丙
丁
平均数
8
8
方差
1.2
1.8
1号
2号
3号
4号
5号
平均次数
方差
甲班
150
148
160
139
153
150
46.8
乙班
139
150
145
169
147
a
103.2
信息
类别
平均数
众数
中位数
方差
甲
93
95
18.8
乙
90
90
68.8
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
平均分
方差
中位数
众数
男生
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
平均分
方差
中位数
众数
男生
7.9
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
8