湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 中国是世界上最早使用负数国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ）
A. 年．B. 年．C. 年．D. 年．
2. 下列各数不是有理数的是（ ）
A. 1.21B. C. D.
3. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
4. 在汨罗市委、市政府“捐资助学、众筹兴教”号召下，汨罗市各镇及部门单位持续发力，商会、企业、爱心人士及全市人民共同努力和无私奉献，截至2023年3月，全市教育基金累计已超10001万元，10001万用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）．
A 与B. 与C. 与D. 与
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确是（ ）
A. 的系数是B. 单项式的系数为1，次数为0
C. 多项式是四次三项式D. 的次数为6
10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如果|x|＝4，则x的值是 _____．
12. 在数轴上，位于与2之间的整数有______个．
13. 若，则的值是______．
14. 已知多项式是关于的二次三项式，则_____．
15. 用符号表示两数中较小的一个数，用符号表示两数中较大的一个数，计算＝_______．
16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“”的个数是_________．

三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分）
17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．
2、、、、0、
18. 计算：
（1）
（2）
19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，求的值．
20. 先化简，再求值：﹐其中，．
21. 已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
22. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
（1） ， ；
（2） 0，bc 0， 0（用“>”或“=”或“<”填空）；
（3）求的值．
23. “十一”期间，汨罗市多个景区人气“爆棚”，屈子文化园“国潮楚韵与你狂欢”、长乐古镇甜酒滑翔、池山巅“达摩秘境”……让游客感受集文化、体验、休闲于一体的旅游行程．景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费100元．
（1）10月4日的游客人数为 万人．
（2）七天内游客人数最多的是 ；游客人数为 万人．
（3）请帮景区计算“十一”期间所有游客在景区的总消费是多少万元？
24. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：，．
若，则称有理数a，b为“隔一数对”．
例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．
（1）下列各组数是“隔一数对”的是 ；（请填序号）
①，；②，；③，
（2）计算：；
（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算．
25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值： ； ； ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
2023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测
七年级数学科
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】11
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】16
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分）
【17题答案】
【答案】数轴见解析，
【18题答案】
【答案】（1）5 （2）7
【19题答案】
【答案】0或6
【20题答案】
【答案】，4
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1），
（2），，
（3）
【23题答案】
【答案】（1）10月4日的游客人数为2.8万人
（2）七天内游客人数最多的是10月3日；游客人数为3.2万人
（3）该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区总消费是918万元
【24题答案】
【答案】（1）①③ （2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）；；
（2）2；4；6 （3）的值不随着时间t的变化而改变，为定值2日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化单位：万人