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云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中物理试题（Word版附解析）
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这是一份云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中物理试题（Word版附解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分100分，考试时间：90分钟）
一、单选题（共36分）
1. 电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线分布正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧则是垂直纸面向外，故A正确；
B．根据安培定则可知，螺线管内部磁场方向由左向右，故左端是S极，右端是N极，故B错误；
C．根据安培定则可知，环形导线内部磁场方向从右向左，故C错误；
D．根据安培定则可知，电流方向向下，磁场方向应该是顺时针方向，故D错误。
故选A。
2. 将长1m的导线ac从中点b折成如图中所示的形状，放于B=0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I=25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（ ）
A. NB. NC. 1.5 ND. 2N
【答案】B
【解析】
【详解】由题意有导线在磁场内有效长度为
整个通电导线受到安培力大小为
故选B。
3. 如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为FN2,则以下说法正确的是( )
A. 弹簧长度将变长B. 弹簧长度将变短C. FN1=FN2D. FN1【答案】B
【解析】
【详解】开始时磁体受重力和支持力，二力平衡，故弹簧处于原长，磁体对地压力等于磁体的重力；
通电后，根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向如图所示，由左手定则可判断出通电导线所受安培力方向如图所示；
由牛顿第三定律可知，条形磁铁受到的电流对磁体的作用力斜向左上方，如图所示，故磁体对地面的压力减小，FN1>FN2，同时弹簧缩短；所以选项B正确，选项ACD错误．故选B．
4. 如图所示一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A. 线圈中感应电流的方向为abcda
B. 穿过线圈的磁通量最大
C. 线圈中的感应电流为
D. 穿过线圈磁通量的变化率为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为，bc中电流方向为，线圈中感应电流的方向为，故A错误；
BD．图示时刻，穿过线圈磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故BD错误；
C．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故C正确。
故选C。
5. 如图所示，三根长直导线A、B、C相互平行，截面为正三角形，三条边的中点分别记为D、E、F点，中心为O点，现给三根导线通入如图方向的等大电流I，已知距导线r处的磁感应强度，其中k为常数，则（ ）
A. D点和E点的磁场方向相同
B. D点和E点的磁场大小不同
C. D、E、F三点中F点磁场最小
D. O点磁场为零
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．设正三角形的边长为2L，根据B=，结合矢量的叠加原理，如图，可得D、E、F三点的磁感应强度大小分别为
BD=，BE=，BF=k
可知D点和E点的磁场大小相同，方向不同，选项AB错误，C正确；
D．由安培定则结合磁场叠加原理，如图，可知O点的磁感应强度不为零，选项D错误。
故选C。
6. 如图所示，某空间存在正交匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入该区域并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（ ）
A. 微粒可能做匀变速直线运动
B. 微粒可能带正电
C. 微粒的电势能一定减小
D. 微粒的机械能一定减少
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)
从图像上可以知道，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，故A B错误；
C．因为电场力向左，对微粒做正功，电势能一定减小，故C正确；
D．由能量守恒可以知道，电势能减小，机械能一定增加，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，甲是质谱仪，乙是回旋加速器，丙是霍尔元件，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
B. 乙图中，粒子第次和第次加速后的半径之比是
C. 丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且可以判断出带电粒子的电性
D. 丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势低
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲图中，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
可知粒子打在底片上的位置越靠近狭缝，半径越小，说明粒子的比荷越大，选项A正确；
B．乙图中，粒子在电场中加速有
粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力有
解联立解得
则粒子第次和第次加速后的半径之比是
选项B正确；
C． 丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器，则有
解得
若粒子带正电，则电场力向下，磁场力向上；若粒子带负电，则电场力向上，磁场力向下，均可满足受力平衡。因此无法判断出带电粒子的电性，选项C错误；
D．丁图中，若载流子带负电，根据左手定则可判断载流子向C板偏转，因此稳定时C板电势低，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
8. 如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P､M､N分别为轨道的最低点。a､b､c三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（ ）
A. b球先于a球到达轨道的最低点
B. a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更小
C. 三小球向下运动过程中，c球到达轨道最低点的速度最小
D. c球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．沿着轨道建立自然坐标系，将速度和加速度分解为沿轨道方向和垂直于轨道方向，由于图二洛伦兹力始终在垂直于轨道方向，不影响沿轨道方向的受力，所以b球和a球同时到达轨道的最低点；A错误；
BC．第一个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到P点过程中只有重力做功，根据动能定理有
第二个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到M点过程中只有重力做功，根据动能定理有
第三个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到N点过程中有重力做功、电场力做功，根据动能定理有
根据以上公式有可知，c球到达轨道最低点的速度最小。
由牛顿第二定律，对a球得
对b球得
所以a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更大；B错误，C正确；
D．c球运动过程中，小球运动到轨道右侧速度减小为0时，电势能最大，D错误。
故选C。
9. 如图所示，一带正电粒子沿与圆形区域直径ab成30°的方向从a点以速度v0进入匀强磁场，经过t时间从b点离开，已知仅在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。当粒子调整速度大小后，再次从同一位置以相同的方向进入圆形区域磁场，经过2t时间再次离开圆形区域。则粒子调整后的速度为（粒子重力不计）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题设条件画出两种情况下带电粒子的轨迹如图所示，由于是以相同的方向射入的，它们轨迹圆心在以初速度垂直的直线上，如图中的A、B两点，由于速度变化后在磁场中的时间变为2t，则偏转角为120°，即初速度方向与ac成60°，若磁场圆的半径为R，则两种情况下，带电粒子做匀速圆周运动的半径分别为
由洛仑兹力提供向心力
得到
所以
则
故选B。
二、多选题（共12分）
10. 如图所示，虚线下方有垂直纸面向里的足够大有界匀强磁场，虚线上方同一高度处有两个完全相同的正方形均匀金属线框1、2 ，线框1做自由落体运动，线框2做初速度为v0的平抛运动。线框1、2在运动过程中均无旋转。磁场的磁感应强度大小B，线框1恰匀速进入磁场。不计空气阻力，从开始运动到线框完全进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线框2减速进入磁场区域B. 线框1、2始终处于同一高度
C. 线框1产生的焦耳热小于线圈2产生的焦耳热D. 通过线框1、 2导线横截面的电荷量相等
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．因为线框2做初速度为v0的平抛运动，则竖直方向进入磁场前也做自由落体运动，进入磁场时，竖直方向速度和线框1的相等，且左右两边产生的电动势抵消，所以线框2进入磁场时和线框1 受力情况相同，故竖直方向始终在同一高度，线框2也是匀速进磁场，故A错误，B正确；
C．同理，两线框电流相等，运动情况相同，故线框1产生的焦耳热等于线圈2产生的焦耳热，故C错误；
D．根据
知通过线框1 、2导线横截面的电荷量相等，故D正确。
故选BD。
11. 如图 （甲） 所示， 导线 和矩形线框共面且均固定， 在中通以图 （乙）所示 的电流（电流正方向为向N）， 则在 0-时间内， （ ）
A. 线框感应电流方向始终沿
B. 线框感应电流方向先沿 后沿
C. 边始终不受安培力的作用
D. 边受安培力先向右后向左
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由题意可知， MN方向为电流正方向，根据右手螺旋定则可知，在0到时间内，穿过线框abcd的磁场方向垂直纸面向里，大小在减小，则由楞次定律可得线框中产生的感应电流方向为顺时针方向，即为abcda；同理，在到T时间内，穿过线框abcd的磁场方向垂直纸面向外，大小在增大，则由楞次定律可得，线框中产生的感应电流方向仍为顺时针，即为abcda；故A正确，B错误；
C．当MN电流大小变化时，周围产生磁场，导致线框中产生感应电流，从而使线框ab受到安培力作用，故C错误；
D．当通以正向电流时，根据左手定则可知，bc边受到向右的安培力；当通以反向电流时，线框bc边受到向左的安培力，故D正确。
故选AD
12. 在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向里和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。边长为L的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力F的作用下（图中未画出）以初速度进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域。已知线框的电阻为R，则在整个过程中（ ）
A. 线框受到水平拉力的最大值为
B. 线框受到水平拉力的最大值为
C. 线框产生的焦耳热
D. 线框产生的焦耳热
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．全过程中线框受到水平拉力的最大值为
，，
整理得
选项A正确，B错误；
CD．从线框右边框刚进入磁场Ⅰ到右边框刚进入磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
从线框右边框刚进入磁场Ⅱ到右边框刚要离开磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
从线框右边框刚要离开磁场Ⅱ到线框左边框离开磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
全过程中线框产生的焦耳热
选项C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（共12分）
13. 一个定值电阻，其阻值约在40~50Ω之间，现需要测量其阻值。给出的实验器材有： 电池组 E：电动势9V，内阻约为0.5Ω
电压表V：量程0~10V，内阻20kΩ
电流表A1:量程0～50mA，内阻约为20Ω
电流表A2:量程0～300mA，内阻约为4Ω
滑动变阻器R1：阻值范围0~100Ω，额定电流1A
滑动变阻器R2：阻值范围0~1700Ω，额定电流0.1A
电键S、导线若干
如上图所示，有两种电路可供选择。测量中为了减小实验误差，实验所用的电流表应为____（填代号）滑动变阻器应为_____（填代号），实验应选图_____所示的电路图．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】[1][2][3]待测电阻阻值约在40~50Ω之间，电动势9V，所以电路中电流的最大值约为
所以电流表应该选择电流表A2；量程0～300mA，内阻约为4Ω，滑动变阻器起限流作用，为了操作方便，应该选择滑动变阻器R1：阻值范围0~100Ω，额定电流1A，因为
所以应该选用电流表外接法，即甲图。
14. 某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。
A．待测电源；
B．电阻箱R（最大电阻值为20 Ω）；
C．定值电阻R0（电阻值为4990 Ω）；
D．小量程电流表G（Ig＝1 mA，Rg＝10 Ω）；
E．开关、导线若干
该同学设计的实验电路图如图甲所示
（1）将定值电阻R0和小量程电流表G串联改装成电压表，其量程为______V；
（2）多次改变电阻箱的阻值R，读出对应电流表的示数I，作出图像如图乙所示，则电源的电动势E＝______V、内阻r＝______Ω。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 ①. 5 ②. 5.0 ③. 1.6
【解析】
【详解】（1）将定值电阻R0和小量程电流表G串联改装成电压表，其量程为
（2）多次改变电阻箱的阻值R，读出对应电流表的示数I，根据闭合电路的欧姆定律
可得
由图像可知
解得
E=5.0V
r=1.6Ω
四、解答题（共40分）
15. 如图甲所示，水平放置的2匝线圈， 阻值为r=1Ω，面积为S₁=4m2，线圈与阻值 R=1Ω的电阻相连，在线圈的中心有一个面积为S2=2m2的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向， 求：
（1） 感应电动势的大小？
（2） 通过电阻的电流大小和方向？
（3） 电压表读数为多少？
【答案】（1）4V；（2）2A，方向从A到B；（3）2V
【解析】
【详解】（1）由电磁感应定律，可得感应电动势的大小
（2）由闭合电路欧姆定律，可得通过电阻的电流大小
规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向，由图乙可知，磁感应强度在增大，由楞次定律可知，通过电阻的电流方向从A到B。
（3）电压表读数为电阻R两端的电压，由欧姆定律则有
16. 如图，在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势E＝50V、r＝1Ω内阻的电源和滑动变阻器R，导轨的间距d＝1m，倾角＝37°。质量m＝2kg的细金属杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在垂直轨道平面向下的磁感应强度B＝3T的匀强磁场中，图中未画出，细金属杆ab保持静止，导轨与杆的电阻不计。细杆与导轨间的动摩擦因数＝0.5（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2。调节滑动变阻器使R＝29Ω，求：
（1）金属杆中电流；
（2）金属杆所受的安培力大小FA＝？
（3）金属杆所受的摩擦力大小f＝？
【答案】（1）；（2）5N；（3）7N
【解析】
【详解】（1）金属杆中电流为
（2）金属杆所受的安培力大小为
（3）细金属杆ab保持静止，根据平衡条件有
金属杆所受的摩擦力大小为
17. 如图所示，匀强磁场的边界CD和EF相互平行，宽度为d，磁感应强度为B，一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与CD边界夹角为θ=，已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。
（1）若粒子垂直边界EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；
（2）若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，则粒子的速率为多大？
【答案】（1），；（2）
【解析】
分析】
【详解】（1）若粒子带负电，且恰好能垂直边界EF射出磁场，它运动的轨迹如图
则运动的半径
运动的过程洛伦兹力提供向心力，得
整理得
周期为
由图可知，粒子的偏转角是
所以运动的时间
（2）若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，粒子运动的轨迹如图
由几何关系可得
所以
由洛仑兹力和向心力公式可得
所以
18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M、N两平行金属板之间的电压为U，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从靠近N板的S点由静止开始加速，从y轴上的A点垂直于y轴射入电场，经x轴上的C点与x轴负方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴上的D点垂直于y轴射出磁场，粒子重力不计。求：
（1）粒子在A点射入电场速度v0的大小；
（2）A、C两点间的电势差UAC和粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从A到C的时间t1和从C到D的时间t2之比。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在A点射入磁场速度大小为v0，由动能定理得
解得
（2）设粒子过C点时速度为v，有
得
粒子从A到C，有
解得
如答图所示
粒子在磁场中以为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有
得
（3）由几何关系得
粒子在电场中运动的时间t1，有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间t2，有
解得
则粒子从A到C的时间和从C到D的时间之比为
（试卷满分100分，考试时间：90分钟）
一、单选题（共36分）
1. 电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线分布正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据安培定则可知，电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧则是垂直纸面向外，故A正确；
B．根据安培定则可知，螺线管内部磁场方向由左向右，故左端是S极，右端是N极，故B错误；
C．根据安培定则可知，环形导线内部磁场方向从右向左，故C错误；
D．根据安培定则可知，电流方向向下，磁场方向应该是顺时针方向，故D错误。
故选A。
2. 将长1m的导线ac从中点b折成如图中所示的形状，放于B=0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I=25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（ ）
A. NB. NC. 1.5 ND. 2N
【答案】B
【解析】
【详解】由题意有导线在磁场内有效长度为
整个通电导线受到安培力大小为
故选B。
3. 如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为FN2,则以下说法正确的是( )
A. 弹簧长度将变长B. 弹簧长度将变短C. FN1=FN2D. FN1
【解析】
【详解】开始时磁体受重力和支持力，二力平衡，故弹簧处于原长，磁体对地压力等于磁体的重力；
通电后，根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向如图所示，由左手定则可判断出通电导线所受安培力方向如图所示；
由牛顿第三定律可知，条形磁铁受到的电流对磁体的作用力斜向左上方，如图所示，故磁体对地面的压力减小，FN1>FN2，同时弹簧缩短；所以选项B正确，选项ACD错误．故选B．
4. 如图所示一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A. 线圈中感应电流的方向为abcda
B. 穿过线圈的磁通量最大
C. 线圈中的感应电流为
D. 穿过线圈磁通量的变化率为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为，bc中电流方向为，线圈中感应电流的方向为，故A错误；
BD．图示时刻，穿过线圈磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故BD错误；
C．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故C正确。
故选C。
5. 如图所示，三根长直导线A、B、C相互平行，截面为正三角形，三条边的中点分别记为D、E、F点，中心为O点，现给三根导线通入如图方向的等大电流I，已知距导线r处的磁感应强度，其中k为常数，则（ ）
A. D点和E点的磁场方向相同
B. D点和E点的磁场大小不同
C. D、E、F三点中F点磁场最小
D. O点磁场为零
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．设正三角形的边长为2L，根据B=，结合矢量的叠加原理，如图，可得D、E、F三点的磁感应强度大小分别为
BD=，BE=，BF=k
可知D点和E点的磁场大小相同，方向不同，选项AB错误，C正确；
D．由安培定则结合磁场叠加原理，如图，可知O点的磁感应强度不为零，选项D错误。
故选C。
6. 如图所示，某空间存在正交匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入该区域并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（ ）
A. 微粒可能做匀变速直线运动
B. 微粒可能带正电
C. 微粒的电势能一定减小
D. 微粒的机械能一定减少
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)
从图像上可以知道，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，故A B错误；
C．因为电场力向左，对微粒做正功，电势能一定减小，故C正确；
D．由能量守恒可以知道，电势能减小，机械能一定增加，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，甲是质谱仪，乙是回旋加速器，丙是霍尔元件，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
B. 乙图中，粒子第次和第次加速后的半径之比是
C. 丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且可以判断出带电粒子的电性
D. 丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势低
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲图中，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
可知粒子打在底片上的位置越靠近狭缝，半径越小，说明粒子的比荷越大，选项A正确；
B．乙图中，粒子在电场中加速有
粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力有
解联立解得
则粒子第次和第次加速后的半径之比是
选项B正确；
C． 丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器，则有
解得
若粒子带正电，则电场力向下，磁场力向上；若粒子带负电，则电场力向上，磁场力向下，均可满足受力平衡。因此无法判断出带电粒子的电性，选项C错误；
D．丁图中，若载流子带负电，根据左手定则可判断载流子向C板偏转，因此稳定时C板电势低，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
8. 如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P､M､N分别为轨道的最低点。a､b､c三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（ ）
A. b球先于a球到达轨道的最低点
B. a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更小
C. 三小球向下运动过程中，c球到达轨道最低点的速度最小
D. c球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．沿着轨道建立自然坐标系，将速度和加速度分解为沿轨道方向和垂直于轨道方向，由于图二洛伦兹力始终在垂直于轨道方向，不影响沿轨道方向的受力，所以b球和a球同时到达轨道的最低点；A错误；
BC．第一个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到P点过程中只有重力做功，根据动能定理有
第二个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到M点过程中只有重力做功，根据动能定理有
第三个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到N点过程中有重力做功、电场力做功，根据动能定理有
根据以上公式有可知，c球到达轨道最低点的速度最小。
由牛顿第二定律，对a球得
对b球得
所以a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更大；B错误，C正确；
D．c球运动过程中，小球运动到轨道右侧速度减小为0时，电势能最大，D错误。
故选C。
9. 如图所示，一带正电粒子沿与圆形区域直径ab成30°的方向从a点以速度v0进入匀强磁场，经过t时间从b点离开，已知仅在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。当粒子调整速度大小后，再次从同一位置以相同的方向进入圆形区域磁场，经过2t时间再次离开圆形区域。则粒子调整后的速度为（粒子重力不计）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题设条件画出两种情况下带电粒子的轨迹如图所示，由于是以相同的方向射入的，它们轨迹圆心在以初速度垂直的直线上，如图中的A、B两点，由于速度变化后在磁场中的时间变为2t，则偏转角为120°，即初速度方向与ac成60°，若磁场圆的半径为R，则两种情况下，带电粒子做匀速圆周运动的半径分别为
由洛仑兹力提供向心力
得到
所以
则
故选B。
二、多选题（共12分）
10. 如图所示，虚线下方有垂直纸面向里的足够大有界匀强磁场，虚线上方同一高度处有两个完全相同的正方形均匀金属线框1、2 ，线框1做自由落体运动，线框2做初速度为v0的平抛运动。线框1、2在运动过程中均无旋转。磁场的磁感应强度大小B，线框1恰匀速进入磁场。不计空气阻力，从开始运动到线框完全进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线框2减速进入磁场区域B. 线框1、2始终处于同一高度
C. 线框1产生的焦耳热小于线圈2产生的焦耳热D. 通过线框1、 2导线横截面的电荷量相等
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．因为线框2做初速度为v0的平抛运动，则竖直方向进入磁场前也做自由落体运动，进入磁场时，竖直方向速度和线框1的相等，且左右两边产生的电动势抵消，所以线框2进入磁场时和线框1 受力情况相同，故竖直方向始终在同一高度，线框2也是匀速进磁场，故A错误，B正确；
C．同理，两线框电流相等，运动情况相同，故线框1产生的焦耳热等于线圈2产生的焦耳热，故C错误；
D．根据
知通过线框1 、2导线横截面的电荷量相等，故D正确。
故选BD。
11. 如图 （甲） 所示， 导线 和矩形线框共面且均固定， 在中通以图 （乙）所示 的电流（电流正方向为向N）， 则在 0-时间内， （ ）
A. 线框感应电流方向始终沿
B. 线框感应电流方向先沿 后沿
C. 边始终不受安培力的作用
D. 边受安培力先向右后向左
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由题意可知， MN方向为电流正方向，根据右手螺旋定则可知，在0到时间内，穿过线框abcd的磁场方向垂直纸面向里，大小在减小，则由楞次定律可得线框中产生的感应电流方向为顺时针方向，即为abcda；同理，在到T时间内，穿过线框abcd的磁场方向垂直纸面向外，大小在增大，则由楞次定律可得，线框中产生的感应电流方向仍为顺时针，即为abcda；故A正确，B错误；
C．当MN电流大小变化时，周围产生磁场，导致线框中产生感应电流，从而使线框ab受到安培力作用，故C错误；
D．当通以正向电流时，根据左手定则可知，bc边受到向右的安培力；当通以反向电流时，线框bc边受到向左的安培力，故D正确。
故选AD
12. 在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向里和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。边长为L的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力F的作用下（图中未画出）以初速度进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域。已知线框的电阻为R，则在整个过程中（ ）
A. 线框受到水平拉力的最大值为
B. 线框受到水平拉力的最大值为
C. 线框产生的焦耳热
D. 线框产生的焦耳热
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．全过程中线框受到水平拉力的最大值为
，，
整理得
选项A正确，B错误；
CD．从线框右边框刚进入磁场Ⅰ到右边框刚进入磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
从线框右边框刚进入磁场Ⅱ到右边框刚要离开磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
从线框右边框刚要离开磁场Ⅱ到线框左边框离开磁场Ⅱ线框产生的焦耳热为
全过程中线框产生的焦耳热
选项C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（共12分）
13. 一个定值电阻，其阻值约在40~50Ω之间，现需要测量其阻值。给出的实验器材有： 电池组 E：电动势9V，内阻约为0.5Ω
电压表V：量程0~10V，内阻20kΩ
电流表A1:量程0～50mA，内阻约为20Ω
电流表A2:量程0～300mA，内阻约为4Ω
滑动变阻器R1：阻值范围0~100Ω，额定电流1A
滑动变阻器R2：阻值范围0~1700Ω，额定电流0.1A
电键S、导线若干
如上图所示，有两种电路可供选择。测量中为了减小实验误差，实验所用的电流表应为____（填代号）滑动变阻器应为_____（填代号），实验应选图_____所示的电路图．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】[1][2][3]待测电阻阻值约在40~50Ω之间，电动势9V，所以电路中电流的最大值约为
所以电流表应该选择电流表A2；量程0～300mA，内阻约为4Ω，滑动变阻器起限流作用，为了操作方便，应该选择滑动变阻器R1：阻值范围0~100Ω，额定电流1A，因为
所以应该选用电流表外接法，即甲图。
14. 某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。
A．待测电源；
B．电阻箱R（最大电阻值为20 Ω）；
C．定值电阻R0（电阻值为4990 Ω）；
D．小量程电流表G（Ig＝1 mA，Rg＝10 Ω）；
E．开关、导线若干
该同学设计的实验电路图如图甲所示
（1）将定值电阻R0和小量程电流表G串联改装成电压表，其量程为______V；
（2）多次改变电阻箱的阻值R，读出对应电流表的示数I，作出图像如图乙所示，则电源的电动势E＝______V、内阻r＝______Ω。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 ①. 5 ②. 5.0 ③. 1.6
【解析】
【详解】（1）将定值电阻R0和小量程电流表G串联改装成电压表，其量程为
（2）多次改变电阻箱的阻值R，读出对应电流表的示数I，根据闭合电路的欧姆定律
可得
由图像可知
解得
E=5.0V
r=1.6Ω
四、解答题（共40分）
15. 如图甲所示，水平放置的2匝线圈， 阻值为r=1Ω，面积为S₁=4m2，线圈与阻值 R=1Ω的电阻相连，在线圈的中心有一个面积为S2=2m2的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向， 求：
（1） 感应电动势的大小？
（2） 通过电阻的电流大小和方向？
（3） 电压表读数为多少？
【答案】（1）4V；（2）2A，方向从A到B；（3）2V
【解析】
【详解】（1）由电磁感应定律，可得感应电动势的大小
（2）由闭合电路欧姆定律，可得通过电阻的电流大小
规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向，由图乙可知，磁感应强度在增大，由楞次定律可知，通过电阻的电流方向从A到B。
（3）电压表读数为电阻R两端的电压，由欧姆定律则有
16. 如图，在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势E＝50V、r＝1Ω内阻的电源和滑动变阻器R，导轨的间距d＝1m，倾角＝37°。质量m＝2kg的细金属杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在垂直轨道平面向下的磁感应强度B＝3T的匀强磁场中，图中未画出，细金属杆ab保持静止，导轨与杆的电阻不计。细杆与导轨间的动摩擦因数＝0.5（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2。调节滑动变阻器使R＝29Ω，求：
（1）金属杆中电流；
（2）金属杆所受的安培力大小FA＝？
（3）金属杆所受的摩擦力大小f＝？
【答案】（1）；（2）5N；（3）7N
【解析】
【详解】（1）金属杆中电流为
（2）金属杆所受的安培力大小为
（3）细金属杆ab保持静止，根据平衡条件有
金属杆所受的摩擦力大小为
17. 如图所示，匀强磁场的边界CD和EF相互平行，宽度为d，磁感应强度为B，一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与CD边界夹角为θ=，已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。
（1）若粒子垂直边界EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；
（2）若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，则粒子的速率为多大？
【答案】（1），；（2）
【解析】
分析】
【详解】（1）若粒子带负电，且恰好能垂直边界EF射出磁场，它运动的轨迹如图
则运动的半径
运动的过程洛伦兹力提供向心力，得
整理得
周期为
由图可知，粒子的偏转角是
所以运动的时间
（2）若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，粒子运动的轨迹如图
由几何关系可得
所以
由洛仑兹力和向心力公式可得
所以
18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M、N两平行金属板之间的电压为U，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从靠近N板的S点由静止开始加速，从y轴上的A点垂直于y轴射入电场，经x轴上的C点与x轴负方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴上的D点垂直于y轴射出磁场，粒子重力不计。求：
（1）粒子在A点射入电场速度v0的大小；
（2）A、C两点间的电势差UAC和粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从A到C的时间t1和从C到D的时间t2之比。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在A点射入磁场速度大小为v0，由动能定理得
解得
（2）设粒子过C点时速度为v，有
得
粒子从A到C，有
解得
如答图所示
粒子在磁场中以为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有
得
（3）由几何关系得
粒子在电场中运动的时间t1，有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间t2，有
解得
则粒子从A到C的时间和从C到D的时间之比为
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