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山东省泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题
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这是一份山东省泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题，共7页。试卷主要包含了11，函数的图象大致为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023.11
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
3设集合，，那么“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.函数的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.
6.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ）
A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7
C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-7
7.已知幂函数满足条件，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
10.下列说法正确的是（ ）
A.若存在，当时，有，则在上单调递增
B.函数在定义域内单调递减
C.若函数的单调递减区间是，则
D.若在上单调递增，则
11.下列说法正确的是（ ）
A.若且，则B.若且，则
C.若，则D.若，，则
12.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数的定义域为_____________.
14.若，，则的值______________.
15.已知函数，若，则实数___________.
16.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
化简求值（需要写出计算过程）.
（1）化简并求值；
（2）计算：.
18.（12分）
设集合，，.
（1），求；
（2）若，求的取值范围.
19.（12分）
已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）请判断并用定义证明在的单调性.
20.（12分）
（1）已知不等式的解集为，求m，n的值；
（2）求关于x的不等式（其中）的解集.
21.（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式并画出函数的图像.
（2）若函数，，求函数的最小值
22.（12分）
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
（1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
泰安英雄山中学高一（上）期中数学试题答案
1-8.BABCA DBA 9.BC 10.CD 11.BD 12.AD
13. 14.2 15.-1或 16.
17.（1）.
（2）
.
18.（1）当时，，则，故
（2）若，则，
当时，，∴，符合题意；
当时，需满足，解得，
综上所述，的取值范围为.
19.（1）函数是定义域为上的奇函数，
∴，∴；又，∴；∴.
（2）在的单调递增.
证明：，不妨令，
∵，∴，∴，
又，，，所以，即，
所以在的单调递增.
20.（1）由题意，，
不等式为，即，解得，所以；
（2）不等式可化为，
时，或，
时，，
时，或.
综上，时，不等式的解集为，
时，解集为.
21.（1）设，则，因为是定义在上的奇函数，且当时，.
所以，
又时，满足上式，
所以，作图如下：
（2）由（1）可得，对称轴方程为，
当，即时，在上单调递增，为最小值；
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，
为最小值；
当，即时，在上单调递减，为最小值.
综上，
22.（1）依题意，又，
∴.
（2）当时，，开口向上，对称轴为，
∴在上单调递减，在上单调递增，
∴在上的最大值为.
当时，，
当且仅当时，即时等号成立.
∵465<480，∴当时，.
∴当投入的肥料费用为40元时，种植该果树获得的最大利润是480元.
2023.11
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
3设集合，，那么“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.函数的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.
6.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ）
A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7
C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-7
7.已知幂函数满足条件，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
10.下列说法正确的是（ ）
A.若存在，当时，有，则在上单调递增
B.函数在定义域内单调递减
C.若函数的单调递减区间是，则
D.若在上单调递增，则
11.下列说法正确的是（ ）
A.若且，则B.若且，则
C.若，则D.若，，则
12.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数的定义域为_____________.
14.若，，则的值______________.
15.已知函数，若，则实数___________.
16.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
化简求值（需要写出计算过程）.
（1）化简并求值；
（2）计算：.
18.（12分）
设集合，，.
（1），求；
（2）若，求的取值范围.
19.（12分）
已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）请判断并用定义证明在的单调性.
20.（12分）
（1）已知不等式的解集为，求m，n的值；
（2）求关于x的不等式（其中）的解集.
21.（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式并画出函数的图像.
（2）若函数，，求函数的最小值
22.（12分）
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
（1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?
泰安英雄山中学高一（上）期中数学试题答案
1-8.BABCA DBA 9.BC 10.CD 11.BD 12.AD
13. 14.2 15.-1或 16.
17.（1）.
（2）
.
18.（1）当时，，则，故
（2）若，则，
当时，，∴，符合题意；
当时，需满足，解得，
综上所述，的取值范围为.
19.（1）函数是定义域为上的奇函数，
∴，∴；又，∴；∴.
（2）在的单调递增.
证明：，不妨令，
∵，∴，∴，
又，，，所以，即，
所以在的单调递增.
20.（1）由题意，，
不等式为，即，解得，所以；
（2）不等式可化为，
时，或，
时，，
时，或.
综上，时，不等式的解集为，
时，解集为.
21.（1）设，则，因为是定义在上的奇函数，且当时，.
所以，
又时，满足上式，
所以，作图如下：
（2）由（1）可得，对称轴方程为，
当，即时，在上单调递增，为最小值；
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，
为最小值；
当，即时，在上单调递减，为最小值.
综上，
22.（1）依题意，又，
∴.
（2）当时，，开口向上，对称轴为，
∴在上单调递减，在上单调递增，
∴在上的最大值为.
当时，，
当且仅当时，即时等号成立.
∵465<480，∴当时，.
∴当投入的肥料费用为40元时，种植该果树获得的最大利润是480元.
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