人教版九年级下册27.3 位似课文ppt课件

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如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).
（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1，B1，C1三点的坐标;
（2）写出△ ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2，B2，C2的坐标;
（3）将△ ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3，B3，C3三点的坐标.
答案:（1） A 1(-1,3)，B 1(-1,1) ， C 1(3,2). （2） A 2(2,-3)，B 2(2,-1) ， C 2(6,-2). （3） A 3(-2,-3)，B 3(-2,-1) ， C 3(-6,-2).
1.如图，在平面直角坐标系中,有两点A(6,3), B(6,0), 以原点O为位似中心,相似比为 ,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
A″(-2, -1)，B″ (-2,0)
观察对应点之间坐标的变化,你又有什么发现?
2.如图，△ABC三个顶点 的坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2,将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
想一想:还有其他办法吗?
A″(-4 , -6 ), B″(-4 ,-2 ), C″(-12 ,-4 )
归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）.
分析：由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各顶点坐标.根据前面总结的规律，点A的对应点A ′的坐标为 即 类似地，可以确定其他两个顶点的坐标为 顺次连接得△A ′ B ′ O ′.
追问：你还可以得到其他图形吗？
解法二：点A的对应点A〞的坐标为 即 类似地，可以确定其他两个顶点的坐标.
结论：用图形上点的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形是不同的.
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似四种图形的变换方式，你能在下面所示的图案中找到它们吗？
分析：观察的角度不同，答案就不同.如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转七次得到的旋转图形；还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4︰3︰2︰1的位似图形……
平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的.
本节课你学到了哪些知识？
1.位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）.
2.平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同.
教材第51～52页习题27.3第3,5,7题.